Экономико-математическая модель это

Экономико-математическая модель это система формализованных соотношений, описывающих основные взаимосвязи элементов, образующих экономическую систему. Система экономико-математических моделей эконометрического типа служит для описания относительно сложных процессов экономического или социального характера.

Простейшая экономика-математическая модель может быть представлена, например, в следующем виде:

Z = a × х.

Такая модель может быть использована, например, для определения потребности в материалах, требующихся для изготовления какого-либо изделия. В этом случае Z – общая потребность в материалах, “а” – норма расхода материала на одно изделие, “х”- количество изделий.

Эта модель приобретает более сложный вид, если определяется потребность в материалах для изготовления нескольких видов изделий:

Z = а1х1 + а2х2 + … + аnхn

n

Или Z = аi хi , где n= 1,2,3,...n
i=1

Эта модель показывает зависимость потребности в материалах от двух факторов: количества изделий и норм расхода материалов и называется дескриптивной (описательной).

Определенные виды моделей экономического и социального прогнозирования могут классифицироваться в зависимости от критерия оптимизации или наилучшего ожидаемого результата. Так, например, различают экономико-математические модели, в которых минимизируются затраты, и модели в которых желательно получить, например, максимум продукции.

С учетом фактора времени модели могут быть статическими, когда ограничения в модели установлены для определенного отрезка времени, или динамическими – в этом случае ограничения установлены для нескольких отрезков времени.

Различают факторные и структурные модели экономического типа. Один и тот же тип моделей может быть применим к различным экономическим объектам. В зависимости от уровня рассмотрения показателей народного хозяйства различают макроэкономические, межотраслевые, отраслевые и региональные модели.

Факторные модели описывают зависимость уровня и динамики того или иного показателя от уровня и динамики влияющих на него экономических показателей – аргументов или факторов. Факторные модели могут включать различное количество переменных величин и соответствующих им параметров. Простейшими видами факторных моделей являются однофакторные, в которых фактором является какой-либо временный параметр. Многофакторные модели позволяют одновременно учитывать воздействие нескольких факторов на уровень и динамику прогнозируемого показателя.

В практике экономического прогнозирования для оценки роли отдельных факторов выпуска продукции используется математическая формула, показывающая зависимость объема созданной продукции от функционирования основных факторов производства, их количественного и качественного состава. Она получила название производственной функции. Производственная функция на микроуровне выражает техническое соотношение между количеством факторов, используемых производителями, и объемом полученной продукции. В самом общем виде эта зависимость может быть представлена следующим образом:

У = f (а1, а2,…аn),

где У – объем продукции,

а1, а2…аn – использованные факторы производства.

При этом различают факторы внутренние (эндогенные) и внешние (экзогенные).

Для более углубленного анализа динамики экономического роста на макроуровне была изучена взаимосвязь между объемом производства и его различными факторами. Первым вариантом явилась производственная функция Кобба – Дугласа, показывающая зависимость общего выпуска продукции от двух факторов: капитала и труда. В дальнейшем было учтено также влияние третьего фактора – технического прогресса. В итоге модель Кобба – Дугласа приняла следующий вид:

а в гt

У = А × К× L× Е, где

У – объем выпуска продукции, А – коэффициент сопряжения размерности элементов формулы, К – затраты капитала, “а” – коэффициент, характеризующий прирост объема выпуска продукции, приходящейся на 1% прирост капитала, L – затраты труда, в – коэффициент, храктеризующий прирост объем выпуска продукции, приходящийся на 1% прироста затрат труда, “е” – фактор, отражающий влияние технического прогресса (r) и времени (t).

Структурные модели описывают соотношения, связи между отдельными элементами, образующими одно целое или агрегат. Эти модели являются моделями структурно-балансового типа, где наряду с разбивкой какого-либо агрегата на составляющие элементы рассматриваются взаимосвязи этих элементов. Такие модели имеют матричную форму и применяются для анализа и прогноза межотраслевых и межрайонных связей. С их помощью описывается взаимосвязи потоков, например, межсекторные поставки продукции. Наиболее распространенной формой структурно-балансовой модели является межотраслевой баланс производства и распределения продукции.

Комплекс межотраслевых моделей включает укрупненную динамическую и развернутую натурально-стоимостную модели. Единство системы обеспечивается использованием для построения натурально-стоимостного межотраслевого баланса основных показателей укрупненной динамической модели таких как ВВП, структура его распределения,

Результаты (английский) 1:

Economic-mathematical model is a system of formalized ratios describe the basic relationship of the elements that make up the economic system. System of economic-mathematical models, econometric type is used to describe relatively complex processes that have an economic or social character.The simplest economics-mathematical model can be represented in the form of the following example:Z = a × x.Such a model can be used, for example, to determine material requirements needed for the manufacture of any product. In this case, Z-general need for materials, "a" material consumption on one product, "x" is the number of products.This model is becoming more sophisticated look, if you define the need for materials to manufacture several kinds of products:Z = a1h1 + a2h2 + ... + anhn(n)Or Z = AI XI, where n = 1, 2, 3, ... nI = 1This model shows the dependence of material requirements on two factors: the number of products and consumption of materials and is called the descriptive (descriptive).Certain types of economic and social models forecasting can be classified depending on the optimization criterion or the best expected outcome. For example, there are economic-mathematical models in which cost is minimized and the model in which it is desirable to obtain, for example, maximum production.In view of the time factor models can be static when limitations in model installed for a certain length of time, or dynamic-in this case, the limit is established for a few bars of time.Distinguish factor and structural model of economic type. The same type of models can be applied to various economic objects. Depending on the level of review of indicators of national economy distinguish macroeconomic, intersectoral, sectoral and regional models.Factor models describe the dependence of the level and dynamics of an indicator of the level and dynamics of economic indicators affecting it-arguments or factors. Factor models may include a different number of variables and corresponding parameters. The simplest types of factor models are odnofaktornye which factor is any temporary setting. Multi-factor models can simultaneously take into account the effect of several factors on the level and dynamics of the projected figure.In practice, economic forecasting to assess the role of individual factors of production used a mathematical formula that shows the dependence of the amount of established products from the primary factors of production, their quantitative and qualitative composition. She received the title of production function. At the micro level production function expresses the ratio between the number of technical factors used by manufacturers, and volume of received production. In the most general form of this dependence can be represented as follows:Y = f (A1, A2, ... an)where is the volume of productionA1, A2 ... an-used inputs.We differentiate between the factors of internal (endogenous) and external (exogenous).For a more in-depth analysis of the dynamics of economic growth at the macro level has been studied the relationship between the volume of production and its various factors. The first option was a Cobb-Douglas production function, showing the dependence of the total output from two factors: capital and labour. It was subsequently taken into account the impact of the third factor is technological progress. As a result, the Cobb-Douglas model adopted as follows:and in GTY = a × k × L × f, whereУ – объем выпуска продукции, А – коэффициент сопряжения размерности элементов формулы, К – затраты капитала, “а” – коэффициент, характеризующий прирост объема выпуска продукции, приходящейся на 1% прирост капитала, L – затраты труда, в – коэффициент, храктеризующий прирост объем выпуска продукции, приходящийся на 1% прироста затрат труда, “е” – фактор, отражающий влияние технического прогресса (r) и времени (t).Structural models describe the relationship between the ratio of individual elements forming a unit or unit. These models are models of structural-balance type, where along with the breakdown of any unit into its component elements are reviewed the relationship of these elements. Such models have a matrix form and apply for analysis and prediction of cross-sectoral and inter-regional relationships. With their help, describes the relationship threads, for example, incorporates the deliveries. The most common form of structural balance model is intersectoral balance of production and distribution of products.Complex interdisciplinary models includes ukrupnennuû a dynamic and comprehensive natural-value model. The unity of the system is ensured by using to build natural value input-output balance of the major indicators of enlarged dynamic models such as GDP, its distribution structure,

Результаты (английский) 2:

Economic-mathematical model of a system of formal relations, describing the basic relationship of elements that form the economic system. The system of economic and mathematical models of econometric type is used to describe a relatively complex processes of economic or social nature. The elementary economics and mathematical model can be represented, for example, as follows: . The Z = a × x Such a model can be used, for example, to determine the need in materials required for manufacture of a product. . In this case, the Z - the total material requirements, "a" - the rate of material consumption per product "x" - the number of products This model becomes more complicated, if it is determined the need for the production of several types of product materials: the Z = a1h1 + a2x2 + ... + anhn n or Z = ai xi, where n = 1,2,3, ... n i = 1 This model shows the dependence of material requirements from two factors: the amount of products and materials consumption rates called descriptive (narrative ). Certain models of economic and social forecasting can be classified according to the optimization criteria or the best expected outcome. Thus, for example, distinguish the economic-mathematical model, which minimizes costs and model in which it is desirable to obtain, for example, the maximum output. In view of the time factor model can be static where the limitations in the model set for a certain length of time, or dynamic - in this case, the limit set for the number of time slots. There are factorial and structural model of economic type. The same type of model can be applied to different economic entities. Depending on the level of review of performance of the national economy are distinguished macroeconomic, cross-industry, sectoral and regional models. Factor models describe the dependence of the level and dynamics of an indicator of the level and dynamics affecting it economic indicators - factors or arguments. Factor models may include a different number of variables and the corresponding parameters. The simplest types of factor models are single-factor, where factor is a temporary option. Multivariate models allow at the same time take into account the impact of several factors on the level and dynamics of the projected figure. In the practice of economic forecasting to assess the role of individual factors in output uses a mathematical formula, showing the dependence of the volume of products created from the operation of the basic factors of production, their qualitative and quantitative composition. It was called the production function. The production function at the micro level technical expresses the ratio between the number of factors used by the producers, and the volume of product produced. In the most general form of this relationship can be represented as follows: Y = f (a1, a2, ... AN), where V - the volume of production, a1, a2 ... AN - used factors of production. We differentiate between factors internal (endogenous) and external (exogenous). For a more in-depth analysis of the dynamics of economic growth at the macro level has been studied the relationship between the volume of production and its various factors. The first option was the production function of the Cobb - Douglas showing the dependence of the total output of the two factors: capital and labor. In the future, the impact of the third factor was taken into account - technical progress. As a result, the model of Cobb - Douglas took the following form: while HT Y = A × K × of L × E, where V - volume of output, A - coupling coefficient of dimension elements of the formula, K - capital costs, "a" - coefficient characterizing increase in the volume of output attributable to a 1% capital gains, of L - labor costs, - the coefficient hrakterizuyuschy increase in production volume, falling by 1% growth of labor costs, "e" - a factor reflecting the effect of technological progress (r) and time (t). Structural models describe relationships, communication between the individual elements forming one piece or unit. These models are models of structural balance-type, where, along with a breakdown of any unit on the constituent elements of the relationship of these elements are considered. These models have a matrix form and used for the analysis and prediction of inter-sectoral and inter-regional relations. With their help, described the relationship flows, inter-sector delivery of products. The most common form of structural-balance model is the interbranch balance of production and distribution of products. The complex inter-sectoral models include the enlarged dynamic and detailed physical-cost model. Unity systems provided by the use for the construction of natural-value interbranch balance of the main indicators of the enlarged dynamic model such as GDP, the structure of distribution,

Результаты (английский) 3:

Экономико - математическаямодельэтосистемаформализованныхсоотношенийописывающихосновные , взаимосвязиэлементовобразующихэкономическую , систему . Системаэкономико - математическихмоделейэконометрическоготипаслужитдляописанияотносительносложныхпроцессовэкономическогоилисоциальногохарактера .Простейшаяэкономика - математическаямодельможетбытьпредставленанапримервследующемвиде : , ,Z = ×х .Такаямодельможетбытьиспользовананапримердля , , определенияпотребностивматериалахтребующихсядля , изготовлениякакого - либоизделия . Вэтомслучае Z –общаяпотребностьвматериалах " а " –нормарасходаматериаланаодноизделие " х " - количествоизделий .Этамодельприобретаетболеесложныйвидеслиопределяется , потребностьвматериалахдляизготовлениянесколькихвидовизделий :Z = а 1 х 1 + а 2 х 2 + . . . + а N х NnИли Z = аผมхผมгде n = 1 , 2 , 3 , . . .ฉัน = 1Этамодельпоказываетзависимостьпотребностивматериалахотдвухфакторов : количестваизделийинормрасходаматериаловиназываетсядескриптивной ( описательной )Определенныевидымоделейэкономическогоисоциальногопрогнозированиямогутклассифицироватьсявзависимостиоткритерияоптимизацииилинаилучшегоожидаемогорезультата . Такнапримерразличают , , экономико - математическиемоделивкоторых , минимизируютсязатратыимодели , вкоторыхжелательнополучитьнапримермаксимум , , продукции .Сучетомфакторавременимоделимогутбытьстатическимикогдаограничения , вмоделиустановленыдляопределенногоотрезкавремениили , динамическими–вэтомслучаеограниченияустановленыдлянесколькихотрезковвремени .Различаютфакторныеиструктурныемоделиэкономическоготипа . Одинитотжетипмоделейможетбытьприменимкразличнымэкономическимобъектам . Взависимостиотуровнярассмотренияпоказателейнародногохозяйстваразличаютмакроэкономическиемежотраслевыеотраслевыеирегиона , ,