It is trivial to show that shift-do

It is trivial to show that shift-down leads to a valid coloring of the tree. Consider a node v and its parent w = p(v). The current colors are legal, so c(v) ≠ c(w). After the shift-down operation, c(v) equals the value of old c(w), but node w gets the color of its parent p(w). This color must be different from the old c(w) and hence must be distinct from the new c(v). In case w is the root, it chooses a new color, so c(v) ≠ c(w) will hold. Thus, the shift-down operation guarantees that for every nonroot node v, c(v) ≠ c(p(v)) is true. So, the new color labels form a valid coloring.

Результаты (русский) 1:

Это тривиально, чтобы показать, что сдвиг вниз приводит к действительным окраски дерева. Рассмотрим узел v и его родителя w = p(v). Текущие цвета являются законными, так c(v) ≠ c(w). После операции сдвига вниз c(v) равно значению старого c(w), но узел w получает цвет его родительского p(w). Этот цвет должен отличаться от старого c(w) и поэтому должны быть отличными от нового c(v). В случае, если w является корнем, он выбирает новый цвет, поэтому c(v) ≠ c(w) будет проводить. Таким образом операция сдвига гарантирует, что для каждого nonroot узел v, c(v) ≠ c(p(v)) имеет значение true. Таким образом новые цвета этикетки формы действительный окраску.

Результаты (русский) 2:

Это тривиально, чтобы показать, что сдвиг вниз приводит к действительной окраске дерева. Рассмотрим узел V и его родителя W = P (V). Нынешние цвета являются законными, так что с (v) ≠ с (ш). После сдвига вниз операции с (v) равно значению старого с (ш), но узел ж получает цвет родительского р (ш). Этот цвет должен отличаться от старого с (ш) и, следовательно, должны отличаться от новых с (v). В случае ш является корнем, он выбирает новый цвет, так что с (v) ≠ с (ш) будет иметь место. Таким образом, операция сдвига вниз гарантирует, что для каждого узла некорневого V, C (v) ≠ с (р (v)) истинно. Таким образом, новый цвет этикетки образуют правильный окраску.

Результаты (русский) 3:

он легко доказать, что сдвиг вниз ведет к действительным колорит дерево.рассмотреть узел V и его родитель, w = P (V).в настоящее время цвета - правовой, так и с (v) ≠ C (W).после перехода на операции с (v) равняется стоимости старого C (w), но узел W получает цвет ее родителей, P (W).этот цвет должен отличаться от старых с (w) и, следовательно, должно быть, отличными от нового C (V).в случае W - корень, он выбирает новый цвет, так что с (v) ≠ C (w) проведет.таким образом, переход на операции гарантирует, что каждый nonroot узел V, с (v) ≠ C (P (V)), - это правда.так, новый цвет этикетки сформировать правильное колорит.