Accordingly, a move by process i wi

Accordingly, a move by process i will disable its own guard and enable the guard for process (i + 1) mod n. Similar arguments hold when only process (n − 1) has an enabled guard. ◾

As a consequence of Lemmas 17.1 and 17.2, in an infinite computation, the guard of each process will be true infinitely often.

Lemma 17.3

[Convergence] Starting from any illegal configuration, the ring eventually converges to a legal configuration.
Proof: Observe that every action by a process disables its own guard and enables at most one new guard in a different process—so the number of enabled guards never increases. Now, assume that the claim is false, and the number of enabled guards remains constant during an infinite suffix of a behavior. This is possible if every action that disables an exist- ing guard enables exactly one new guard.
There are n processes with k(k > n) states per process. By the pigeonhole principle, in any initial configuration, at least one element j ∈ {0, 1, 2, …, k− 1} must not be the initial
state of any process. Each action by process (i > 0) essentially copies the state of its pre- decessor, so if j is not the state of any process in the initial configuration, no process can be in state j until s[0] becomes equal to j. However, it is guaranteed that at some point, s[0] will be equal to j, since process 0 executes actions infinitely often, and every action increments s[0] (mod k). Once s[0] = j, eventually every process attains the state j, and the system reaches a legal configuration. ◾

Результаты (русский) 1:

Соответственно, шаг процесса будет отключить свой охранник и включить предохранитель для процесса (i + 1) mod н. аналогичные аргументы держать, когда только процесс (n − 1) включена охранник. ◾Как следствие леммы 17.1 и 17.2, в бесконечных вычислений охранник каждого процесса будет верным бесконечно часто.Лемма 17.3[Конвергенция] Начиная с любой незаконной конфигурации, кольцо в конечном итоге сходится к правовой конфигурации.Доказательство: Отмечают, что каждое действие процесс отключает свой охранник и позволяет максимум один новый охранник в другом процессе, — так никогда не увеличивается число включенных охранников. Теперь предположим, что претензия имеет значение false, и число включенных охранников остается неизменным во время бесконечного суффикса поведения. Это возможно, если каждое действие, которое отключает exist-ing guard позволяет точно один новый охранник.Есть n процессов с k(k > n) государствами каждого процесса. По принципу Дирихле, в любой начальной конфигурации хотя бы один элемент j ∈ {0, 1, 2, k− 1} не должен быть первоначальнымсостояние любого процесса. Каждое действие процесса (i > 0) по существу копирует состояние его перед decessor, так что если j не состояние любого процесса в начальной конфигурации, процесс не может быть в состояние j до s [0] становится равным j. Однако это гарантирует, что в какой-то момент s [0] будет равно j, поскольку процесс 0 выполняет действия бесконечно часто и каждое действие с шагом s [0] (mod k). Когда-то s [0] = j, в конечном итоге каждый процесс достигает состояния j, и система достигает правовой конфигурации. ◾

Результаты (русский) 2:

Соответственно, шаг процесса я отключит свою собственную охрану и включите защитный кожух для процесса (I + 1) по модулю п. Подобные рассуждения справедливы , если только процесс (п - 1) имеет включенную охрану. ◾

Как следствие лемм 17.1 и 17.2, в бесконечном вычислении, страж каждого процесса будет справедливо и бесконечно часто.

Лемма 17.3

[Конвергенция] Начиная с какой - либо незаконной конфигурации, кольцо в конце концов сходится к юридической конфигурации.
Доказательство: Заметим , что каждое действие процесса отключает свою собственную охрану и позволяет не более одного нового охранника в другом процессе столь количестве включенных охранников никогда не увеличивается. Теперь предположим , что утверждение является ложным, а число активных охранников остается постоянной в течение бесконечного суффиксом поведения. Это возможно , если каждое действие , которое отключает охрану , существующих позволяет ровно один новый охранник.
Есть N процессов с к (к> п) состояний в процессе. По принципу Дирихле, в любой начальной конфигурации, по меньшей мере , один элемент , J ∈ {0, 1, 2, ..., k - 1} не должен быть начальным
состоянием любого процесса. Каждое действие процессом (I> 0) , по существу копирует состояние своего пре- decessor, так что если J не состояние какого - либо процесса в начальной конфигурации, ни один процесс не может быть в состоянии J до s [0] становится равным J , Тем не менее, это гарантирует , что в какой - то момент, s [0] будет равен J, так как процесс 0 выполняет действия бесконечно часто, и каждые приращения действия s [0] ( по модулю к). После того, как s [0] = J, в конце концов , каждый процесс достигает состояния J, и система достигает правовой конфигурации. ◾

Результаты (русский) 3:

таким образом, шаг процесса отключит его охранник, и я, чтобы охранник для процесса (i + 1) мо. аналогичные аргументы проводить только в том случае, когда процесс (N - 1) не позволила охрана.◾в результате lemmas 17,1 и 17,2, в бесконечном вычисления, охранник каждого процесса будет действительно гораздо чаще.лемма 17,3[конвергенции] начиная с любой незаконной конфигурации, кольцо в конечном итоге сходится к правовой структуры.доказательства: отмечают, что каждое действие процесс отключает своего охранника и позволяет в большинстве одного нового охранника в иной процесс так, число позволило охранников не увеличивается.теперь, считают, что утверждение не соответствует действительности, а число позволило охранников остается неизменным в течение бесконечное расширение такого поведения.это возможно, если все меры, что заблокирует все существуют - ING гвардии позволяет ровно нового охранника.есть N процессы с k k > n) государства в процессе.в результате принцип дирихле, в любом начальной конфигурации, по крайней мере, один из элементов J ∈ {0, 1, 2,..., K - 1} не должно быть первоначальныйгосударство любого процесса.каждая акция процесса i > 0), по сути, копии государство его до decessor, так что если J не государство, любой процесс в начальной конфигурации, либо может быть в государстве J до S [0] становится равным J. тем не менее, это гарантирует, что в какой - то момент S [0] будет равна J, поскольку процесс 0 осуществляет мероприятия бесконечно часто, и каждое действие повышение S [0] (мо k).после того, как S [0] = J, в конечном итоге, каждый процесс достижения государства - J, и система достигает правовой структуры.◾