are the coefficients of external an

are the coefficients of external and internal influences,
respectively. Eq. (1) can thus be rewritten as
f t ð Þ¼dFðtÞ
dt
¼ ½p þ qFðtÞ½1−FðtÞ: ð2Þ
Because the number of adopters at time t, n(t), can be
obtained by multiplying f(t) by the potential market size, m,
rearranging Eq. (2) yields
n t ð Þ¼dNðtÞ
dt
¼ p þ q
m
N t ð Þ
h i
½m−NðtÞ: ð3Þ
The first term, p[m − N(t)], represents adoptions owing
to external influences, while the second term, qm
N t ð Þ
½m−NðtÞ, stands for adoptions owing to internal influences.
In a pure innovation scenariowhere only external influences
exist (i.e., q = 0), the Bass model reduces to an exponential
function. If p is zero, however, it is equivalent to a logistic
model, assumed to be driven by only imitative processes,
namely a pure imitation situation. Solving Eq. (2) produces
the following closed form solution:
F t ð Þ¼ 1−e−ðpþqÞt
1 þ q
p
e−ðpþqÞt
: ð4Þ
The cumulative number of adopters at time t, N(t), can
then be written as
N t ð Þ¼M
1−e−ðpþqÞt
1 þ q
p
e−ðpþqÞt
2
664
3
775
: ð5Þ
The three parameters of the Bass model (m, p, and q) can
usually be estimated through conventional estimation procedures
such as ordinary least square (OLS) [5], maximum
likelihood estimation (MLE) [23], and nonlinear least squares
(NLS) [24]. However, these methods can be applied only
when enough sales data are available. Previous studies demonstrate
that stable and robust parameter estimates for the Bass
model can be obtained only if the data under consideration
include the peak of the noncumulative adoption curve [24,25].
When insufficient data are available, such as early in the product
life cycle or prior to launch, these conventional estimation
methods cannot produce reliable parameter estimates. Nevertheless,
as discussed earlier, sales forecasting is evenmore crucial
when little or no data are available. Estimates of the diffusion
parameters early in the diffusion process or prior to launch are
extremely valuable for managerial decision-making such as
capital equipment purchases, production planning, and marketing
strategy [26].

Результаты (русский) 1:

-коэффициенты внешних и внутренних воздействий,соответственно. Уравнение (1) таким образом можно переписать какf t ð Þ¼dFðtÞDT½1−FðtÞ qFðtÞ ю ¼ ½p: ð2ÞПотому что число усыновителей в момент времени t, может быть n(t),путем умножения f(t) на потенциальный размер рынка, м,переставляя урожайности уравнение (2)ð Þ¼dNðtÞ n tDTþ ¼ p qmN t ð Þh i½m−NðtÞ: ð3ÞПервый термин, p [m − N(t)], представляет усыновления вследствиек внешним воздействиям, в то время как второй срок, qmN t ð Þ½m−NðtÞ, стенды для усыновления вследствие внутренних влияний.В чисто инноваций влияет только внешних scenariowhereСуществуют (например, q = 0), басовая модель уменьшает экспоненциальныйфункция. Если p равно нулю, однако, это эквивалентно логистикимодель, предполагается руководствоваться только подражательной процессов,а именно чистая имитация ситуации. Решить уравнение (2) производитследующее решение в замкнутой форме:F t ð Þ¼ 1−e−ðpþqÞt1 þ qpe−ðpþqÞt: ð4ÞСовокупное количество усыновителей в момент времени t, N(t), можнозатем записать какN t ð Þ¼M1−e−ðpþqÞt1 þ qpe−ðpþqÞt26643775: ð5ÞМожно тремя параметрами бас модели (m, p и q)обычно определяется путем оценки обычных процедуркак обычные наименее площадь (МЖС) [5] максимальнаяоценки вероятности (MLE) [23] и нелинейная наименьших квадратов(NLS) [24]. Однако, эти методы могут быть применены толькокогда имеются достаточно данных о продажах. Предыдущие исследования демонстрируютстабильные и надежные параметра оценки для басамодели могут быть получены только если рассматриваемые данныевключать пик кривой noncumulative принятие [24,25].Когда недостаточно данных доступны, такие, как в начале продуктажизненный цикл или до запуска, эти традиционные оценкиметоды не могут производить оценки надежных параметров. Тем не менее,как обсуждалось ранее, прогнозирования продаж — показателен решающуюкогда имеется мало или нет данных. Оценки распространенияпараметры в начале процесса диффузии или до запускачрезвычайно ценным для принятия управленческих решений, таких какзакупку капитального оборудования, планирование производства и маркетингастратегия [26].

Результаты (русский) 2:

коэффициенты внешних и внутренних воздействий,
соответственно. Уравнение. (1) Таким образом, можно переписать в виде
футов ð Þ¼dFðtÞ
DT
¼ ½p þ qFðtÞ? ½1-FðtÞ ?: ð2Þ
Поскольку количество последователей на время т, N (T), можно
получить, умножив F (T) в потенциальном рынке размер, м,
переставляя уравнение. (2) дает
NT ð Þ¼dNðtÞ
DT
¼ р þ д
м
N T D Þ
привет
½m-NðtÞ ?: ð3Þ
Первый член, стр [м - N (T)], представляет усыновления вследствие
внешних воздействий, в то время как второй член, QM
N T D Þ?
½m-NðtÞ ?, обозначает усыновления вследствие внутренних воздействий.
В чисто инновации scenariowhere только внешние воздействия
существуют (т.е. Q = 0), модель бас сводится к экспоненциальной
функции. Если р равно нулю, однако, это эквивалентно логистической
модели, предполагается, что обусловлено только имитационных процессов,
а именно чистой искусственной ситуации. Решение уравнения. (2) производит
следующую замкнутую форму решения:
F т д Þ¼ 1-е-ðpþqÞt
1-ОЙ д
р
е-ðpþqÞt: ð4Þ Кумулятивное число усыновителей в момент времени т, N (T), можно затем записать в виде N T D Þ¼M 1-е-ðpþqÞt 1-ОЙ д р е-ðpþqÞt 2 664 3 775: ð5Þ Эти три параметра модели Басса (т, р, и д) могут, как правило, оценивается с помощью обычных процедур оценки, такие как обычный наименьших квадратов (МНК) [5], максимальная оценка правдоподобия (ОМП) [23], и нелинейные наименьших квадратов (NLS) [24]. Тем не менее, эти методы могут быть применены только когда данные достаточно продаж доступны. Предыдущие исследования показали, что стабильные и надежные оценки параметров для Bass модели могут быть получены, только если данные, находящиеся на рассмотрении включают пик кривой кумулятивного усыновления [24,25]. При имеющихся данных недостаточно, например, в начале продукт жизненного цикла или до запуска, эти обычные оценки методы не могут производить надежные оценки параметров. Тем не менее, как обсуждалось ранее, прогнозирование продаж evenmore важно, когда мало или совсем нет данные. Оценки диффузионных параметров в начале процесса диффузии или до запуска являются чрезвычайно ценными для принятия управленческих решений, таких как закупки капитального оборудования, планирования производства и маркетинга стратегии [26].

Результаты (русский) 3:

- коэффициенты внешних и внутренних факторов,
соответственно.. (1), таким образом, можно переписать как
F T - Þ¼ DF - т ю

1 / 4 с половиной P в qf дт - т ю  ½ 1 - ф - т ю : - 2 ю
, потому что количество приемных родителей во время t, N (t), могут быть получены путем умножения показателя F. t) на размер потенциального рынка, м,
переставляю. (2) дает
н т - Þ¼ DN - т ю
DT
1 / 4 P в Q
м
н т - ю
ч я
½ м - N - т ю : - 3 ю
первого срока, P [м - N (t)],представляет собой усыновлений / удочерений из
к внешним воздействиям, в то время как на второй срок (
н т - ю 
½ м - N - т ю , стенды для усыновления в связи с внутренними влияний.
в чисто инновационной scenariowhere только внешнее влияние
существуют (например, Q = 0), басс модель приводит к резкому
функцию.если р - ноль, тем не менее, это эквивалентно логистической
модель, предполагается, будет определяться только imitative процессов.а именно чистая имитация ситуации.решение. (2) производит
следующие закрытые формы решения:
F T - Þ¼ 1 - е −ð P в Q ю т
1 в Q
р
е −ð P в Q ю т - 4 - ю

: общее число приемных родителей во время t, N (t), то может. быть написаны как
н т - Þ¼ м
1 - е −ð P в Q ю т
1 в Q
р
е −ð P в Q ю т - 2




3 664 775: - 5 ю
трех параметров бас модели (M, p и q). обычно оценивается с помощью обычных процедур оценки.таких, как простых наименьших квадратов (мжс) [5], максимально
вероятности оценки (mle) [23], и нелинейных наименьших квадратов
(нсг) [24].однако эти методы могут применяться только при продаже "достаточно данных.предыдущие исследования показывают
что стабильной и сильной оценки параметров для басс
модель можно получить только в том случае, если рассматриваемые данные.включать пика в noncumulative утверждение кривой [24,25.]], когда имеется недостаточно информации, такой, как ранние в продукте
жизненного цикла или до запуска, эти обычные методы не могут получать надежные оценки
оценки параметров.тем не менее,
как говорилось ранее, в продаже прогнозирование является evenmore решающее значение
, когда мало или нет данных.оценки распространения.параметры в начале распространения процесса или до запуска -
чрезвычайно ценным для принятия управленческих решений, таких, как
капитального оборудования, закупки, производство и сбыт стратегии планирования,
[26].