1.4 Quantum mechanicsIn 1926 there

1.4 Quantum mechanics

In 1926 there emerged the theory known as quantum mechanics, developed, in the form most useful to chemists, by Erwin Schrodinger (of the University of Zurich). He worked out mathematical expressions to describe the motion of an electron in terms of its energy. These mathematical expressions are called wave equations, since they are based upon the concept that electrons show properties not only of particles but also of waves.
A wave equation has a series of solutions, called wave functions, each corre¬sponding to a different energy level for the electron. Even so, quantum mechanics gives answers agreeing so well with the facts that it is accepted today as the most fruitful approach to an understanding of atomic and molecular structure.
" Wave mechanics has shown us what is going on, and at the deepest possible level ... it has taken the concepts of the experimental chemist—the imaginative perception that came to those who had lived in their laboratories and allowed their minds to dwell creatively upon the facts that they had found—and it has shown how they all fit together; how, if you wish, they all have one single rationale; and how this hidden relationship to each other can be brought out."—C. A. Coulson, London, 1951.

1.5 Atomic orbitals

A wave equation cannot tell us exactly where an electron is at any particular moment, or how fast it is moving; it does not permit us to plot a precise orbit about the nucleus. Instead, it tells us the probability of finding the electron at any particular place.
The region in space where an electron is likely to be found is called an orbital. There are different kinds of orbitals, which have different sizes and different shapes, and which are disposed about the nucleus in specific ways. The particular kind of orbital that an electron occupies depends upon the energy of the electron. It is the shapes of these orbitals and their disposition with respect to each other that we are particularly interested in, since these determine—or, more precisely, can conveniently be thought of as determining—the arrangement in space of the atoms of a molecule, and behavior.
It is convenient to picture an electron as being smeared out to form a cloud. We might think of this cloud as a sort of blurred photograph of the rapidly moving electron. The shape of the cloud is the shape of the orbital. The cloud is not uniform, but is densest in those regions where the probability of finding the electron is highest, that is, in those regions where the average negative charge, or electron density, is greatest.
Let us see what the shapes of some of the atomic orbitals are. The orbital at the lowest energy level is called the 1s orbital. It is a sphere with its center at the nucleus of the atom, as represented in Fig. 1.1. An orbital has no definite boundary





since there is a probability, although a very small one, of finding the electron essentially separated from the atom—or even on some other atom! However, the probability decreases very rapidly beyond a certain distance from the nucleus, so that the distribution of charge is fairly well represented by the electron cloud in Fig. 1.1a. For simplicity, we may even represent an orbital as in Fig. 1.16, where the solid line encloses the region where the electron spends most (say 95%) of its time
At the next higher energy level there is the 2s orbital. This, too, is a sphere with its center at the atomic nucleus. It is—naturally—larger than the 1s orbital: the higher energy (lower stability) is due to the greater average distance between electron and nucleus, with the resulting decrease in electrostatic attraction. (Con¬sider the work that must be done—the energy put into the system—to move an electron away from the oppositely charged nucleus.)
Next there are three orbitals of equal energy called 2p orbitals, shown in Fig. 1.2. Each 2p orbital is dumbbell-shaped. It consists of two lobes with the atomic nucleus lying between them. The axis of each 2p orbital is perpendicular to the axes of the other two. They are differentiated by the names 2px, 2py, and 2pz, where the x, y, and z refer to the corresponding axes.

1.6 Electronic configuration. Pauli exclusion principle

There are a number of "rules" that determine the way in which the electrons of an atom may be distributed, that is, that determine the electronic configuration of an atom.
The most fundamental of these rules is the Pauli exclusion principle: only two electrons can occupy any atomic orbital, and to do so these two must have opposite spins. These electrons of opposite spins are said to be paired. Electrons of like spin tend to get as far from each other as possible. This tendency is the most important of all the factors that determine the shapes and properties of molecules.
The exclusion principle, advanced in 1925 by Wolfgang Pauli, Jr. (of the Institute for Theoretical Physics, Hamburg, Germany), has been called the cornerstone of chemistry.
The first ten elements of the Periodic Table have the electronic configurations shown in Table 1.1. We see that an orbital becomes occupied only if the orbitals


of lower energy are filled (e.g., 25 after Is, 2p after 2s). We see that an orbital is not occupied by a pair of electrons until other orbitals of equal energy are each occupied by one electron (e.g., the 2p orbitals). The 1s electrons make up the first shell of two, and the 2s and 2p electrons make up the second shell of eight. For elements beyond the first ten, there is a third shell containing a 3s orbital, 3p orbitals, and so on.

1 Molecular orbitals

In molecules, as in isolated atoms, electrons occupy orbitals, and in accordance with much the same " rules ". These molecular orbitals are considered to be centered about many nuclei, perhaps covering the entire molecule; the distribution of nuclei and electrons is simply the one that results in the most stable molecule.
To make the enormously complicated mathematics more workable, two simplifying assumptions are commonly made: (a) that each pair of electrons is essentially localized near just two nuclei, and (b) that the shapes of these localized molecular orbitals and their disposition with respect to each other are related in a simple way to the shapes and disposition of atomic orbitals in the component atoms
The idea of localized molecular orbitals—or what we might call bond orbitals— is evidently not a bad one, since mathematically this method of approximation is successful with most (although not all) molecules. Furthermore, this idea closely parallels the chemist's classical concept of a bond as a force acting between two atoms and pretty much independent of the rest of the molecule; it can hardly be accidental that this concept has worked amazingly well for a hundred years. Significantly, the exceptional molecules for which classical formulas do not work are just those for which the localized molecular orbital approach does not work either. (Even these cases, we shall find, can be handled by a rather simple adaptation of classical formulas, an adaptation which again parallels a method of mathematical approximation.)
The second assumption, of a relationship between atomic and molecular orbitals, is a highly reasonable one, as discussed in the following section. It has proven so useful that, when necessary, atomic orbitals of certain kinds have been incented just so that the assumption can be retained.

1.8 The covalent bond

Now let us consider the formation of a molecule. For convenience we shall picture this as happening by the coming together of the individual atoms, although most molecules are not actually made this way. We make physical models of molecules out of wooden or plastic balls that represent the various atoms; the location of holes or snap fasteners tells us how to put them together. In the same way. we shall make mental models of molecules out of mental atoms; the location of atomic orbitals—some of them imaginary—will tell us how to put these together.
For a covalent bond to form, two atoms must be located so that an orbital of one overlaps an orbital of the other; each orbital must contain a single electron. When this happens, the two atomic orbitals merge to form a single bond orbital which is occupied by both electrons. The two electrons that occupy a bond orbital must have opposite spins, that is, must be paired. Each electron has available to it the entire bond orbital, and thus may be considered to "belong to" both atomic nuclei.
This arrangement of electrons and nuclei contains less energy—that is, is more stable— than the arrangement in the isolated atoms; as a result, formation of a bond is accompanied by evolution of energy. The amount of energy (per mole) that is given off when a bond is formed (or the amount that must be put in to break the bond is called the bond dissociation energy. For a given pair of atoms, the greater the overlap atomic orbitals, the stronger the bond.
What gives the covalent bond its strength? It is the increase in electrostatic attraction. In the isolated atoms, each electron is attracted by—and attracts—one positive nucleus; in the molecule, each electron is attracted by two positive nuclei.
It is the concept of " overlap " that provides the mental bridge between atomic orbitals and bond orbitals. Overlap of atomic orbitals means that the bond orbital occupies much of the same region in space that was occupied by both atomic orbitals. Consequently, an electron from one atom can, to a considerable extent, remain in its original, favorable location with respect to " its " nucleus, and at the same time occupy a similarly favorable location with respect to the second nucleus; the same holds, of course, for the other electron.
The principle of maximum overlap, first stated in 1931 by Linus Pauling (at the California Institute of Technology), has been ranked only slightly below the exclusion principle in importance to the un

Результаты (русский) 1:

1.4 квантовой механикиВ 1926 году возникла теория, известная как квантовой механики, в форме, наиболее полезным для химиков, разработанный Эрвином Шредингера (из университета Цюриха). Он разработал математические выражения для описания движения электрона с точки зрения его энергии. Эти математические выражения называются волновые уравнения, так как они основаны на концепции, что электроны Показать свойства не только частиц, но и волн.Волновое уравнение имеет целый ряд решений, называется волновой функции, каждый corre¬sponding на другой уровень энергии для электрона. Несмотря на это Квантовая механика дает ответы, согласившись так хорошо с фактами, что воспринимается сегодня как наиболее плодотворным подходом к пониманию атомной и молекулярной структуры.«Волновая механика показал нам, что происходит и на глубокие возможности уровня... принятых концепций экспериментальной химик — образное восприятие, что пришли те, кто жил в их лабораториях и допускается их умы творчески останавливаться на факты, которые они нашли — и он показал, как все они сочетаются друг с другом; как если вы хотите, все они имеют один единый обоснование; и как можно вывозить эти скрытые отношения друг к другу.» — C. A. Coulson, Лондон, 1951.1.5 атомных орбиталейВолновое уравнение не может сказать нам точно где электрон в любой конкретный момент, или как быстро он движется; Это не позволяет нам построить точную орбиту о ядре. Вместо этого он говорит нам вероятность нахождения электрона в любом конкретном месте.Региона в пространстве, где скорее всего можно найти электрон называется круговым. Существуют различные виды орбиталей, которые имеют различные размеры и различные формы, и которые удаляются о ядре определенными способами. Конкретный вид орбиталь, которая занимает электрон зависит от энергии электрона. Это формы этих орбиталей и их расположение относительно друг друга, которые мы особенно заинтересованы в, так как они определяют — или, более точно, можно удобно рассматривать как определение — расположение в пространстве атомов молекулы и поведение.Это удобно для фотография электрона как будучи смазывается сформировать облако. Мы можем думать этого облака как своего рода размытые фотографии быстро движущихся электронов. Форма орбитального имеет форму облака. Облако не является единообразной, но плотной в тех регионах, где вероятность найти электрон высоким, то есть, в тех регионах, где средняя отрицательный заряд, или электронной плотности, является наибольшей.Давайте посмотрим, каковы формы некоторых из атомных орбиталей. Орбиталь на самом низком уровне энергии называется 1s орбиты. Это сфера с центром в ядре атома, как представлено на рис. 1.1. Орбиталь имеет не определенные границы since there is a probability, although a very small one, of finding the electron essentially separated from the atom—or even on some other atom! However, the probability decreases very rapidly beyond a certain distance from the nucleus, so that the distribution of charge is fairly well represented by the electron cloud in Fig. 1.1a. For simplicity, we may even represent an orbital as in Fig. 1.16, where the solid line encloses the region where the electron spends most (say 95%) of its timeAt the next higher energy level there is the 2s orbital. This, too, is a sphere with its center at the atomic nucleus. It is—naturally—larger than the 1s orbital: the higher energy (lower stability) is due to the greater average distance between electron and nucleus, with the resulting decrease in electrostatic attraction. (Con¬sider the work that must be done—the energy put into the system—to move an electron away from the oppositely charged nucleus.)Next there are three orbitals of equal energy called 2p orbitals, shown in Fig. 1.2. Each 2p orbital is dumbbell-shaped. It consists of two lobes with the atomic nucleus lying between them. The axis of each 2p orbital is perpendicular to the axes of the other two. They are differentiated by the names 2px, 2py, and 2pz, where the x, y, and z refer to the corresponding axes.1.6 Electronic configuration. Pauli exclusion principleThere are a number of "rules" that determine the way in which the electrons of an atom may be distributed, that is, that determine the electronic configuration of an atom.Наиболее фундаментальные из этих правил является принцип запрета Паули: только два электрона могут занимать любой Атомная орбиталь, и сделать так что эти два должны иметь противоположные спины. Считается, что эти электроны противоположные спины в паре. Электроны как спина, как правило, получают как далеко друг от друга как можно скорее. Эта тенденция является наиболее важным из всех факторов, которые определяют формы и свойства молекул.Принцип исключения, выдвинутые Вольфганг Паули, младший (из Института теоретической физики, Гамбург, Германия), в 1925 году был назван краеугольным камнем химии.Первые десять элементов периодической таблицы имеют электронные конфигурации показано в таблице 1.1. Мы видим, что орбитальная становится занят только если орбитали из низкой энергии заполнены (например, 25 после это, после 2s 2p). Мы видим, что орбитальная не занята парой электронов, до тех пор, пока другие орбиталей одинаковой энергии каждый оккупирована один электрон (например, орбитали 2Р). 1s электронов составляют оболочке первой из двух и 2s и 2p-электронов составляют второй оболочки из восьми. Для элементов за пределами первых десяти существует третья оболочка, содержащие 3s орбитальных, 3p-орбитали и так далее.1 молекулярные орбиталиВ молекулах, как и отдельных атомов, электроны занимают орбитали и в соответствии с такой же «правила». Эти молекулярные орбитали, считаются по центру о многих ядер, возможно покрытие всей молекулы; распределение ядер и электронов является просто тот, который приводит к наиболее стабильные молекулы.To make the enormously complicated mathematics more workable, two simplifying assumptions are commonly made: (a) that each pair of electrons is essentially localized near just two nuclei, and (b) that the shapes of these localized molecular orbitals and their disposition with respect to each other are related in a simple way to the shapes and disposition of atomic orbitals in the component atomsThe idea of localized molecular orbitals—or what we might call bond orbitals— is evidently not a bad one, since mathematically this method of approximation is successful with most (although not all) molecules. Furthermore, this idea closely parallels the chemist's classical concept of a bond as a force acting between two atoms and pretty much independent of the rest of the molecule; it can hardly be accidental that this concept has worked amazingly well for a hundred years. Significantly, the exceptional molecules for which classical formulas do not work are just those for which the localized molecular orbital approach does not work either. (Even these cases, we shall find, can be handled by a rather simple adaptation of classical formulas, an adaptation which again parallels a method of mathematical approximation.)The second assumption, of a relationship between atomic and molecular orbitals, is a highly reasonable one, as discussed in the following section. It has proven so useful that, when necessary, atomic orbitals of certain kinds have been incented just so that the assumption can be retained.1.8 The covalent bondNow let us consider the formation of a molecule. For convenience we shall picture this as happening by the coming together of the individual atoms, although most molecules are not actually made this way. We make physical models of molecules out of wooden or plastic balls that represent the various atoms; the location of holes or snap fasteners tells us how to put them together. In the same way. we shall make mental models of molecules out of mental atoms; the location of atomic orbitals—some of them imaginary—will tell us how to put these together.For a covalent bond to form, two atoms must be located so that an orbital of one overlaps an orbital of the other; each orbital must contain a single electron. When this happens, the two atomic orbitals merge to form a single bond orbital which is occupied by both electrons. The two electrons that occupy a bond orbital must have opposite spins, that is, must be paired. Each electron has available to it the entire bond orbital, and thus may be considered to "belong to" both atomic nuclei.This arrangement of electrons and nuclei contains less energy—that is, is more stable— than the arrangement in the isolated atoms; as a result, formation of a bond is accompanied by evolution of energy. The amount of energy (per mole) that is given off when a bond is formed (or the amount that must be put in to break the bond is called the bond dissociation energy. For a given pair of atoms, the greater the overlap atomic orbitals, the stronger the bond.What gives the covalent bond its strength? It is the increase in electrostatic attraction. In the isolated atoms, each electron is attracted by—and attracts—one positive nucleus; in the molecule, each electron is attracted by two positive nuclei.
It is the concept of " overlap " that provides the mental bridge between atomic orbitals and bond orbitals. Overlap of atomic orbitals means that the bond orbital occupies much of the same region in space that was occupied by both atomic orbitals. Consequently, an electron from one atom can, to a considerable extent, remain in its original, favorable location with respect to " its " nucleus, and at the same time occupy a similarly favorable location with respect to the second nucleus; the same holds, of course, for the other electron.
The principle of maximum overlap, first stated in 1931 by Linus Pauling (at the California Institute of Technology), has been ranked only slightly below the exclusion principle in importance to the un

Результаты (русский) 2:

1.4 Квантовая механика в 1926 году появились теории, известной как квантовая механика, разработанных в форме, наиболее полезной для химиков, Эрвин Шредингер (из Университета Цюриха). Он разработал математические выражения для описания движения электрона в терминах его энергии. Эти математические выражения называются волновые уравнения, так как они основаны на концепции, что электроны показать свойства не только частиц, но и волн. волновое уравнение имеет ряд решений, называемых волновых функций, каждая corre¬sponding на другой уровень энергии для электрона. Даже так, квантовая механика дает ответы соглашаясь так хорошо с фактами, что принято сегодня, как наиболее плодотворный подход к пониманию атомной и молекулярной структуры. "Волновая механика показала нам, что происходит, и на самом глубоком уровне. .. она приняла концепции экспериментального химик-образного восприятия, который пришел к тем, кто жил в своих лабораториях и позволило их умы, чтобы жить творчески на фактах, что они нашли-и он показал, как все они сочетаются друг; как, если вы хотите, все они имеют одну обоснование, и как эта скрытая отношения друг к другу может быть вывезены ", - Калифорния Коулсон, Лондон, 1951. 1.5 атомных орбиталей волнового уравнения не может сказать нам, где именно электрон находится в любой конкретный момент, или как быстро он движется; это не позволяет нам построить точную орбиту вокруг ядра. Вместо этого, он говорит нам вероятность нахождения электрона в любом конкретном месте. область в пространстве, где электрон, вероятно, можно найти называется орбитальный. Есть разные виды орбиталей, которые имеют различные размеры и различные формы, и которые расположены вокруг ядра в конкретных отношениях. Конкретный вид орбитального, что электрон занимает зависит от энергии электрона. Это формы этих орбиталей и их расположения по отношению друг к другу, что мы особенно заинтересованы в, так как они определяют, или, точнее, может быть удобно рассматривать как определение-расположение в пространстве атомов молекулы, и поведение. Это удобно представить электрон в настоящее время размывается, чтобы сформировать облако. Мы могли бы думать об этом облаке как своего рода помутнение фотографии быстро движущегося электрона. Форма облака форма орбитали. Облако не является однородным, но плотная, в тех регионах, где вероятность нахождения электрона высокий, то есть, в тех регионах, где средняя отрицательный заряд, или плотность электронов, является величайшим. Давайте посмотрим, что форма некоторых атомные орбитали. Орбитальный на самом низком уровне энергии называется 1s орбитали. Это сфера с центром в ядре атома, как представлено на рис. 1.1. Орбитальный не имеет определенной границы , так как существует вероятность, хотя и очень небольшой, нахождения электрона существу отделен от атома или даже на какой-то другой атом! Однако вероятность очень быстро уменьшается на определенном расстоянии от ядра, так что распределение заряда достаточно хорошо представлена ​​электронного облака на рис. 1.1a. Для простоты, мы, возможно, даже представлять орбитальное, как на рис. 1.16, где сплошная линия охватывает регион, в котором электрон проводит большую (скажем 95%) своего времени на более высоком энергетическом уровне находится 2s орбитали. Это, также, является сфера с центром в атомном ядре. Это, естественно, больше, чем-1s-орбитали: чем выше энергия (ниже устойчивость) происходит из-за большей среднего расстояния между электроном и ядром, с результирующим снижением электростатического притяжения. (Con¬sider работы, что должно быть сделано, энергию положить в систему, чтобы переместить электрон от противоположно заряженных ядра.) Затем есть три орбитали равной энергии называемые 2р-орбитали, показанные на рис. 1.2. Каждый 2р орбитали гантели форме. Она состоит из двух долей с ядром атома, лежащей между ними. Ось каждого 2р орбитали перпендикулярно осям двух других. Они различаются по именам 2px, 2ру и 2pz, где х, у, г, обратитесь к соответствующим осям. 1.6 Электронная конфигурация. Запрет Паули Есть ряд "правил", которые определяют, каким образом электроны атома может быть распределенной, то есть, что определить электронную конфигурацию атома. Наиболее фундаментальным из этих правил является принцип Паули: только два электрона могут занимать любое атомной орбитали, и сделать так, эти два должны иметь противоположные спины. Эти электроны с противоположными спинами, как говорят, быть в паре. Электроны, как правило спина, чтобы получить как далеко друг от друга, насколько это возможно. Эта тенденция наиболее важным из всех факторов, определяющих формы и свойства молекул. Принцип исключения, расширенный в 1925 году Вольфганг Паули, младший (Института теоретической физики, Гамбург, Германия), был назван краеугольным камнем химии. Первые десять элементов Периодической таблицы имеют электронные конфигурации, показанные в таблице 1.1. Мы видим, что орбитальная становится занята только если орбитали с более низкой энергией заполнены (например, 25 После 2р после 2s). Мы видим, что орбитальная не не занята парой электронов до других орбитали равной энергии каждый занят одним электроном (например, 2p-орбиталей). 1с электроны составляют первую оболочку из двух, и 2s и 2p электронов составляют вторую оболочку из восьми. Для элементов за пределами первой десятки, есть третий снаряд, содержащий 3s 3p орбитали, орбитали, и так далее. 1 Молекулярные орбитали В молекулах, как и в изолированных атомах электроны занимают орбитали, и в соответствии с теми же гораздо «правил». Эти молекулярные орбитали считается центром о многих ядер, возможно, охватывающих весь молекулу; распределение ядер и электронов просто тот, который приводит к наиболее стабильной молекулы. Для того, чтобы в огромной сложные математические более работоспособным, два упрощающих предположений обычно сделаны: (), что каждая пара электронов, по существу, локализованные вблизи ядер всего два, и (б), что форма этих локализованных молекулярных орбиталей и их расположение по отношению друг к другу, связаны простым способом к форм и расположения атомных орбиталей в компоненте атомов Идея локализованных молекулярных орбиталей-либо, что мы могли бы назвать orbitals- облигаций, очевидно, не плохой, так как математически этот метод приближения успешно с наиболее (хотя и не все) молекул. Кроме того, эта идея тесно параллели аптечный классическая концепция связью в качестве силы, действующей между двумя атомами и в значительной степени зависит от остальной части молекулы; это вряд ли может быть случайным, что эта концепция удивительно хорошо работал в течение сотен лет. Показательно, что исключительные молекулы, для которых классические формулы не работают только те, для которых локализованы молекулярной орбитали подход не работает. (Даже этих случаях, мы найдем, могут быть обработаны с помощью довольно простой адаптации классических формул, адаптацию, которая снова параллели метод математической аппроксимации.) Второе предположение, о взаимоотношениях между атомными и молекулярными орбиталями, является весьма разумным один, как описано в следующем разделе. Она доказала, что так полезно, когда необходимо, атомные орбитали некоторых видов были incented просто так, что предположение может быть сохранена. 1.8 ковалентной связью Теперь рассмотрим образование молекулы. Для удобства мы будем представить это как происходит с сближение отдельных атомов, хотя большинство молекул на самом деле не сделал этот путь. Мы физических моделей молекул из деревянных или пластиковых шаров, которые представляют различные атомы; расположение отверстий или защелками рассказывает нам, как поставить их вместе. Таким же образом. мы будем ментальные модели молекул вне психических атомов; расположение атомных орбиталей-некоторые из них мнимого скажет нам, как поставить их вместе. Для ковалентной связью, образуя два атома должен быть расположен таким образом, что орбитали одного перекрывает орбитали другого; каждый орбитальный должно содержать один электрон. Когда это происходит, две атомные орбитали, сливаясь, образуют единый связь орбитального которая занята обоих электронов. Два электрона, занимающие связь орбитального должны иметь противоположные спины, то есть должны быть в паре. Каждый электрон имеет в его распоряжении весь связи орбитали, и, таким образом, может рассматриваться как "принадлежат" оба атомных ядер. Такое расположение электронов и ядер содержит меньше энергии, то есть более, чем stable- расположения в изолированных атомов; В результате, образование связи сопровождается выделением энергии. Количество энергии (на моль), который выделяется при связь образуется (или сумма, которая должна быть положить в разорвать связь называется энергия диссоциации связи. Для данной пары атомов, больше перекрытие атомных орбиталей ., сильнее связь Что дает ковалентная свою силу Это увеличение электростатического притяжения в изолированных атомов, каждый электрон притягивается-и привлекает один позитивный ядро;?. в молекуле, каждый электрон притягивается двумя положительных ядер. Это понятие "перекрытия", что обеспечивает психическое мост между атомных орбиталей и орбитали облигаций. Перекрытие атомных орбиталей означает, что связь орбитального занимает большую часть той же области пространства, что был занят обеими атомных орбиталей. Следовательно, электронов от одного атома может, в значительной степени, остается в своем первоначальном, выгодному расположению по отношению к "ее" ядро, и в то же время занимают аналогично выгодное расположение по отношению к второму ядра; то же самое, конечно , для другого электрона. Принцип максимального перекрывания, сначала заявил в 1931 году Лайнус Полинг (в Калифорнийском технологическом институте), занимает первое место лишь немного ниже принципа запрета по важности ип

Результаты (русский) 3:

1.4 квантовой механики

1926 появились теории называется развития квантовой механики, в форме, химики, наиболее полезным из Шрёдингер, Оуэн (Цюрихский университет).математический выражение для описания его выработки энергии, движение электронов.Эти математические выражения называется волновое уравнение