The Mathematical SciencesRapid grow

The Mathematical Sciences

Rapid growth in the nature and applications of mathematics means that the Newtonian core - calculus, analysis, and differential equations - is now just one part of a more diverse mathematical landscape. Yet most scientists have explored only this original territory, because that is all that was included in their curriculum in high school, college, and graduate school. With the exception of statistics, an old science widely used across all disciplines that has become largely mathematical during the 20th century, the narrow Newtonian legacy of analysis is the principal connection between practicing scientists and broad mathematical foundations of their disciplines.

The dramatic changes in the mathematical sciences of the last quarter century are largely invisible to those outside the small community of research mathematicians. Today's mathematical sciences, like yesterday's Gaul, can be divided into three parts of roughly comparable size: statistical science, core mathematics, and applied mathematics. Each of these three major areas is led (in the United States) by a few thousand active researches and receives approximately $50 million in federal research support annually. Although the boundaries between these parts overlap considerably, each province has an identifiable character paradigm established by Newton: data, deduction, and observation.

Core mathematics investigates properties of number and space, ideas rooted in antiquity. Its tools are abstraction and deduction; its edifices include functions, equations, operators, and infinite-dimensional space. Within core mathematics are found the traditional subjects of number theory, algebra, geometry, analysis, and topology. After a half-century of explosive specialized growth, core mathematics is experiencing a renaissance of renewed integrity based on the unexpected but welcome discovery of deep links among its various components.

Результаты (русский) 1:

Математические наукиБыстрый рост в природе и применение математики означает, что ньютоновской core - математический анализ, анализ и дифференциальные уравнения - теперь только одна часть более разнообразной математической пейзаж. Тем не менее большинство ученых изучают только этой исконной территории, потому что это все, что было включено в их учебные программы в средней школе, колледже и школе. За исключением статистики, старой науки широко используется во всех дисциплинах, которая стала главным образом математически в XX веке, узкие ньютоновской наследие анализа является основной связи между практикующих ученых и широкие математические основы их дисциплины.Драматические изменения в математических наук последней четверти века практически невидимыми для тех, за пределами небольшого сообщества исследований математиков. Математических наук сегодня, как вчера Галлии, можно разделить на три части примерно сопоставимого размера: статистической науки, основные математики и прикладной математики. Каждый из этих трех основных областей водить (в США) на несколько тысяч активных исследований и получает около 50 миллионов долларов в поддержку федеральных исследований ежегодно. Хотя границы между этими частями значительно перекрывают друг друга, каждая провинция имеет идентифицируемой характер парадигмы, установленного Ньютона: данные, вычет и наблюдение.Основные математика исследует свойства числа и пространства, идей, корни в древности. Его инструменты являются абстрактные и вычет; его сооружения включают функции, уравнения, операторы и бесконечно мерного пространства. В основной математике находятся традиционные субъекты чисел теории, алгебра, геометрия, анализ и топология. После полувека взрывной рост специализированных основных математике переживает возрождение новой целостности на основе неожиданных, но приветствуем открытие глубоких связей между различными компонентами.

Результаты (русский) 2:

Математических наук

Быстрый рост в природе и применения математики означает , что ньютоновская ядро - исчисление, анализ, дифференциальные уравнения - теперь только одна часть более разнообразного математического пейзажа. Тем не менее , большинство ученых исследовали только эту оригинальную территорию, потому что это все , что было включено в свои учебные программы в средней школе, колледже и аспирантуре. За исключением статистики, старая наука широко используется во всех дисциплинах , которые стали во многом математическое течение 20 - го века, узкая ньютоновской наследие анализа является главным связь между практикующими учеными и широких математических основ их дисциплин.

Драматические изменения в математических науках последней четверти века в значительной степени невидимы для тех , кто за пределами небольшого сообщества исследований математиков. Современные математические науки, как вчера Галлии, можно разделить на три части примерно сопоставимого размера: статистической науки, основные области математики и прикладной математики. Каждая из этих трех основных областях во главе (в Соединенных Штатах) на несколько тысяч активных исследований и получает около $ 50 млн в федеральной поддержки научных исследований ежегодно. Хотя границы между этими частями значительно перекрывают друг друга, каждая провинция имеет определенную парадигму характер , установленный Ньютоном: данные, дедукции и наблюдения.

Основные математические науки исследует свойства числа и пространства, идей , укоренившихся в древности. Его инструменты абстракции и дедукции; его сооружения включают в себя функции, уравнения, операторы и бесконечномерное пространство. В ядре математики найдены традиционные предметы теории чисел, алгебры, геометрии, анализа и топологии. После того, как полвека взрывного специализированного роста, основные математические науки переживает возрождение обновленной целостности, основанной на неожиданном, но приветственном открытие глубоких связей между различными его компонентами.

Результаты (русский) 3:

математический наукбыстрый рост в характере и применению математика означает, что ньютоновская основных - исчисление, анализ и дифференциальных уравнений, сейчас - только одна часть более разнообразных математических ландшафта.но большинство ученых изучали только оригинальный территории, потому что это все, что входит в их программу средних школ, колледжей и высшей школе.за исключением статистики, старая наука широко используется во всех дисциплинах, которые стали, в основном, математические в XX веке, узкая ньютоновская наследие анализа является главным связи между учеными и широкие математических основ тренироваться в своих дисциплинах.драматические изменения в математических наук последние четверть века практически невидимы для тех, кто вне небольшого сообщества исследований математики.сегодня математических наук, как вчерашнее галл, можно разделить на три части: примерно сопоставимого размера статистической науки, основные математики и прикладной математики.в каждой из этих трех основных областях под (в сша) на несколько тысяч активных исследований и получает около $50 млн в федеральной поддержки исследований в год.хотя границы между этими частями тесно переплетаются между собой, каждая провинция имеет определенную парадигму, учрежденной ньютон: характер данных, скидки, и наблюдения.основные математики расследует свойства числа и пространства, идеи, уходит корнями в древность.его инструменты для забора и вычетов; его построек включают функции, уравнения, операторов, и бесконечные трехмерного пространства.в рамках основной математики встречаются традиционными темами теории чисел, алгебра, геометрия, анализ и топологии.после полувека взрывных специализированных роста основных математики переживает ренессанс возобновления целостности на основе неожиданной, но добро пожаловать обнаружения глубоких связей между различными компонентами.