Lemma 10.9At least half of the edge

Lemma 10.9

At least half of the edges are good.
Proof (by contradiction): Construct a directed graph from G by directing each edge from a node towards the higher-degree neighbors (break any tie using node ids). We first show that for a bad node v: outdegree(v) ≥ 2.indegree(v).

Результаты (русский) 1:

Лемма 10.9По меньшей мере половина края являются хорошими.Доказательство (по противоречие): построить ориентированный граф от G, направляя каждого края от узла к более высокой степени соседи (перерыв любой галстук, используя идентификаторы узлов). Впервые показано, что для недопустимый узел v: outdegree(v) ≥ 2.indegree(v).

Результаты (русский) 2:

Лемма 10.9

По крайней мере половина из ребер хороши.
Доказательство (от противного): Построить ориентированный граф из G, направляя каждое ребро от узла к более высокой степени-соседей (разорвать любую связь с использованием узлов идентификаторами). Покажем сначала , что для плохого узла V: полустепень (v) ≥ 2.indegree (v).

Результаты (русский) 3:

лемма 10,9по крайней мере, половину края - это хорошо.доказательства (противоречие): построить в графике из G, направляя каждого края от узла в большей степени соседей (нарушал галстук с использованием узел IDS).мы сначала показать, что за плохая узел V: outdegree (v) ≥ 2. indegree (V).