Scale Free NetworksEssential knowle

Scale Free Networks
Essential knowledge:
A Scale Free Network is one in which the distribution of links to nodes follows a power law. The power law means that the vast majority of nodes have very few connections, while a few important nodes (we call them Hubs) have a huge number of connections.

On the Web you can see that major websites like the BBC or Facebook are hubs, they dominate the network, while there are millions of smaller websites with very few connections.

You may be interested that:
A scale free network is simply a network whose degree distribution follows a power law. It is one of the most encountered network types in the real world.

In 1965, Price studied the network of citations in scientific papers and he showed that new papers tend to cite papers with large number of citations already; he called that phenomenon cumulative advantage (preferential attachment), you may know it as ‘The Rich Get Richer’ . Therefore, he found out that the number of citations a paper has follows a power law distribution.

In 1999 Albert-László Barabási mapped the network of a portion of the World Wide Web (WWW). The analysis of that network had led to some interesting findings:

There are a number of nodes (hubs) that have more connections than others.

The WWW network has a power law distribution of the number of links connected to Web pages.

From the above we can conclude that scale free networks have the following key features:

A number of nodes with high degree known as hubs, they appear as a result of preferential attachment.

The degree distribution follows a power law.

Hubs usually have links from all around the network, serving as links between different parts of the network, therefore showing a small world property.

Are there hubs in your own social networks? What do you think are the reasons that these hubs appear in a given network?

If you’re really curious:
To better understand scale free networks, it will be useful to discuss how we could generate the power law distribution. To create a network with a power law distribution we can use the following rules:

The network expands over time as new nodes are added to the network.

When a node is added to the network it will be connected to older nodes using the principle of preferential attachment, in which nodes that have a high degree are more likely to attract new nodes than nodes with a low degree.

Результаты (русский) 2:

Окалины сети
Необходимые знания:
Масштабная Free Network является одним , в котором распределение ссылок к узлам следует степенному закону. Степенной закон означает , что подавляющее большинство узлов имеют очень мало связей, в то время как несколько важных узлов (мы называем их концентраторы) имеют огромное количество соединений.

На Web вы можете увидеть , что основные веб - сайты , как BBC или Facebook являются концентраторы, они доминируют в сети, в то время как существуют миллионы мелких веб - сайтов с очень немногими соединениями.

Вы можете быть заинтересованы в том:
шкала свободная сеть просто сеть, степень которой распределение следует степенному закону. Это одна из наиболее встречающихся типов сетей в реальном мире.

В 1965 году цены изучил сеть цитат в научных работах , и он показал , что новые документы , как правило, ссылаются на документы с большим количеством уже цитат; он назвал это явление кумулятивное преимущество (предпочтительное приложение), вы можете знать его как "богатые богатеют". Таким образом, он узнал, что число цитирований документ имеет следующее распределение степенного закона.

В 1999 году Альберт-Ласло Barabási отображается сеть части World Wide Web (WWW). Анализ этой сети привела к некоторым интересным выводам:

Есть целый ряд узлов (хабов) , которые имеют больше связей , чем другие.

Сеть WWW имеет распределение степенной закон количества ссылок , связанных с веб - страниц.

Из вышесказанного можно сделать вывод , что масштаб имеют следующие основные функции бесплатные сети:

. ряд узлов с высокой степенью известной как концентраторы, они появляются в результате льготного присоединения

. распределение степени следует степенному закону

концентраторы обычно имеют связи со всей сети, выступающей в качестве связей между различными частями сети, поэтому показывая маленький мир свойство.

существуют ли какие- концентраторы в ваших собственных социальных сетей? Как вы думаете , причины того, что эти центры появятся в данной сети?

Если вы действительно любопытно:
Для того, чтобы лучше понять масштаб свободных сетей, это будет полезно , чтобы обсудить , как мы могли бы произвести распределение степенного закона. Для создания сети с закона распределения мощности , мы можем использовать следующие правила:

Сеть расширяется с течением времени , как новые узлы добавляются к сети.

Когда узел добавляется к сети , он будет подключен к старым узлам с использованием принципа льготной прикрепление, в котором узлы , которые имеют высокую степень, более вероятно , чтобы привлечь новых узлов , чем узлы с низкой степенью.

Результаты (русский) 3:

безмасштабная сетьважное значение знаний:а безмасштабная сеть, заключается в том, что распространение ссылок на узлы образом власть закона.власть закона означает, что подавляющее большинство узлы есть несколько соединений, хотя несколько важных узлов (мы называем их узлов), есть огромное количество соединений.на веб - сайте вы можете увидеть, что крупных сайтов, как би - би - си или Facebook - узлов, они доминируют в сети, в то время как миллионы маленьких веб - сайты с очень мало связей.возможно, вам будет интересно, что:а безмасштабная сеть представляет собой сеть, степень распространения образом власть закона.это одна из самых столкнулись типов сети в реальном мире.в 1965 году, цена изучал сети ссылки в научных работ, и он показал, что новые документы, как правило, ссылаются на документы с большим количеством дел, уже; он назвал это явление общее преимущество (преференциальные вложение), возможно, вы знаете его как "богатые становятся богаче".таким образом, он обнаружил, что число ссылок в документ имеет следующие права распределения власти.в 1999 albert-l - SZL "барабаси - карты сети часть всемирной паутиной (WWW).анализ этой сети, привела к тому, что некоторые интересные выводы:существует ряд узлов (центров), которые еще больше связей, чем другие.сеть WWW степенным законом распределение числа связей с веб - страниц.из вышесказанного можно заключить, что безмасштабная сеть следующие ключевые элементы:ряд узлов с высокой степенью известен как узлов, они появляются в результате преференциальных привязанность.степень распространения образом власть закона.центры обычно имеют связи со всей сети, а также сети связей между различными частями, поэтому с небольшим мир собственности.есть центры в свои собственные социальные сети?каковы, по вашему мнению, причины, по которым эти центры появятся в сети?если ты действительно любопытно:для лучшего понимания масштаба без сети, было бы полезно обсудить вопрос о том, как мы могли бы получить власть закона распределения.для создания сети с властью закона распределения можно использовать следующие правила:расширять сеть с течением времени, поскольку новые узлы будут добавлены в сети.когда узел будет добавлен в сети она будет подключена к пожилым узлов, используя принцип преференциального приложение, в котором узлов, которые имеют высокую степень чаще привлекать новых узлов, чем узлов с низкой степени.