Volume minimization tends to be the

Volume minimization tends to be the prime objective of optimization work. Vanderplaats & Han present an optimization technique using a force approximation method iteratively with the finite-element technique to arrive at a minimum volume, but variable cross-section arches that are either pinned, or fixed-ended. However, the structures are subjected to point load and uniformly distributed load per unit span, w, only, with arch weight linear density, q, yet again, being ignored.
Timoshenko & Young have long advocated the use of moment-less arch forms, so that such structures experience only axial stresses under permanent loads. Axial response to loading is a feature observed in natural objects, and this principle served as motivation for the work presented here. While zero bending moments in the arch may be disputed as the main optimality criterion, in the case of masonry/concrete arches, it is, undoubtedly, a desirable feature.
There is no literature available on the topic of moment-less rib arches that remain moment-less for a given value of the uniformly distributed load per unit span, w, relative to self-weight linear density of the arch, q, and given span/rise ratio, l/h. The mathematical model presented in this paper addresses this problem by offering a range of a moment-less arch forms, shaped by the values of these two parameters. The proposed model represents an analytical form-finding approach, in which the structure is shaped by the forces applied to it.
Structures under consideration are two-pin, rib arches of constant cross section, made of material that is weak in tension. They are assumed to be sufficiently rigid to prevent deflections under load altering the arch profile significantly. Starting with the equations of equilibrium for a general case of bending, axial force and shear, a necessary and sufficient condition for the case of a pure axial force arch is deduced, which leads to parametrically defined shape equations; equations that require a numerical solution for the chosen parameter.
The proposed moment-less arch model covers three main load cases: w/q>1, w/q=1 and w/q

Результаты (русский) 1:

Минимизация объема клонит быть главной целью оптимизации работы. Vanderplaats & Han представляют технологию оптимизации с помощью метода приближения силы последовательно с техникой-элементной прибыть на минимальный объем, но переменное сечение арки, которые возлагали или фиксированной закончилась. Однако структуры подвергаются точки нагрузки и равномерно распределенная нагрузка на единицу диапазона, w, только, с арочной вес линейной плотности, q, еще раз, игнорируются.Тимошенко & Young давно выступает за использование момент менее арочных форм, так, что таких структур опыт только осевой нагрузки в постоянных нагрузок. Осевой ответ загрузки является функцией наблюдается в природных объектах и этот принцип служил стимулом для работы, представленные здесь. В то время как нулевой изгибающие моменты в арку может быть оспорена как критерий оптимальности основной, в случае камню/бетону арки, это, несомненно, желательно функция.Существует нет литературы на тему момент менее ребра арки, которые остаются момент менее для заданного значения равномерно распределенная нагрузка на единицу диапазона, w, относительно собственного веса линейной плотности арки, q и учитывая продолжительность подъема соотношение, л/ч. Математическая модель, представленных в настоящем документе решает эту проблему, предлагая широкий спектр момент менее арка формы, формы, значения этих двух параметров. Предлагаемая модель представляет собой аналитический подход форма вывод, в котором структура формируется силами, применяемых к нему.Структуры рассматриваемых двух контактный, ребра арки постоянного сечения, изготовленные из материала, который является слабым в напряженности. Они считаются достаточно жесткой, чтобы предотвратить деформация под нагрузкой, существенно изменяя Арочный профиль. Начиная с уравнений равновесия для общего случая изгиба, осевой силы и сдвига, необходимое и достаточное условие в случае чисто осевой силы арки выводится, что приводит к параметрически определить формы уравнений; уравнения, которые требуют численного решения для выбранного параметра.Предлагаемая модель арка момент менее охватывает три основные нагрузки случаях: w/q > 1, w/q = 1 и w/q < 1. Только первый случай имеет важное значение с точки зрения оптимальной конструкции; два других будет производить низких напряжений в арке, но может рассматриваться как архитектурный интерес. Показано, как модель может применяться для создания двух особых случаях момент менее арочных форм, т.е. параболические и тягового, до демонстрации в общем случае, с участием любых коэффициенты w/q и л/ч. Работа завершена с помощью тематических исследований, которые помогают оценить преимущества момент менее арок параболической формы.

Результаты (русский) 2:

Сведение к минимуму объема , как правило, главной целью оптимизации работы. Vanderplaats и Хань представить методику оптимизации с использованием метода силы приближения итеративно с методом конечных элементов , чтобы прийти к минимальному объему, но переменного сечения арки, которые либо возлагали, либо фиксированной заканчивались. Тем не менее, структуры подвергаются точечной нагрузке и равномерно распределенная нагрузка на единицу пролета, вес, только с весом арки линейная плотность, д, но опять же , игнорируются.
Тимошенко и Янг уже давно выступает за использование моментов менее арочных форм, так что такие структуры испытывают только осевые нагрузки в постоянных нагрузок. Осевая реакция на нагрузки особенность наблюдается в природных объектах, и этот принцип служил в качестве мотивации для работы , представленные здесь. В то время как нулевые изгибающие моменты в арке могут быть оспорены в качестве основного критерия оптимальности, в случае кладки / бетонных арок, это, несомненно, желательным свойством.
Там нет имеющейся литературы по данной теме моментных менее ребра арок , которые остаются момент-менее для данного значения равномерно распределенной нагрузки на единицу пролета, вес, относительно собственного веса линейной плотности арки, Q, и заданном соотношении диапазона / подъема, л / ч. Математическая модель , представленная в данной статье решает эту проблему, предлагая широкий спектр момент-менее арочных форм, фасонных значениями этих двух параметров. Предложенная модель представляет собой аналитическую форму ознакомительную подход, при котором структура формируется сил , приложенных к нему.
Структуры , находящиеся на рассмотрении два-контактный, ребра арки постоянного сечения, изготовленные из материала , который является слабым в напряжении. Предполагается , что они будут достаточно жесткими , чтобы предотвратить прогиб под нагрузкой существенно изменяя профиль арки. Начиная с уравнений равновесия для общего случая изгиба, осевой силы и сдвига, необходимое и достаточное условие для случая чисто осевого усилия арки выводится, что приводит к параметрически определенные уравнения формы; Уравнения , которые требуют численного решения для выбранного параметра.
Предлагаемый момент менее модель арки охватывает три основных случая нагрузки: ж / д> 1, ж / д = 1 и ж / д <1. Только первый случай имеет большое значение с точки зрения оптимального проектирования конструкций; две другие будут производить низкие напряжения в арке, но может рассматриваться как архитектурный интерес. Показано , как модель может быть применена для создания двух специальных случаев момент менее арочных форм, т.е. параболических и катенарными перед демонстрацией общий случай с участием любой ж / д и отношения л / ч. Работа завершается с использованием примеров, которые помогают оценить преимущества момента менее арок над параболических форм.