In 1998, Watts and Strogatz reverse

In 1998, Watts and Strogatz reverse engineered Milgram’s observations and proposed a model of social networks. The starting point is a regular clustered graph—specifically, they started with a regular ring lattice of n nodes in which every node had a degree k(n ≫ k > lnn)* as shown in Figure 21.2a. This graph has a high clustering coefficient, but a high diameter too (≈n/2k). To minimize the diameter, they rewired the regular graph by replacing the neighbors of each node by randomly chosen neighbors with a very low probability p (Figure 21.2b). The regular links represented the local contacts and maintained the clustered structure, whereas the randomly picked neighbors represented the occasional long-range contacts. They demonstrated that when p ≃ 0.01, the resulting graph still has a fairly large clustering coefficient, but the diameter substantially decreases, almost match- ing the diameter of random graphs. These satisfy the requirement of the social networks of human acquaintances. They called these small-world graphs.

Результаты (русский) 1:

В 1998 году Уоттс и Strogatz обратной инженерии Мильграм в замечаниях и предложил модель социальных сетей. Отправной точкой является регулярный кластеризованный граф — в частности, они начали с регулярной кольцевой решетки n узлов, в которых каждый узел имеет степень k(n ≫ k > lnn) * как показано на рисунке 21.2a. Этот график имеет высокий коэффициент кластеризации, но высокий диаметр тоже (≈n / 2k). Чтобы свести к минимуму диаметр, они перемонтирован регулярный граф путем замены соседей каждого узла, случайно выбранных соседей с очень низкой вероятностью p (рисунок 21.2b). Обычные ссылки представлены местные контакты и поддерживается кластеризованные структуры, в то время как случайно выбранных соседей представлял случайные контакты на большие расстояния. Они продемонстрировали, что когда p ≃ 0.01, полученный граф по-прежнему имеет довольно большой коэффициент кластеризации, но диаметр значительно уменьшается, почти матч ing диаметр случайных графов. Они удовлетворяют требования социальных сетей человека знакомых. Они назвали эти графы малого мира.

Результаты (русский) 2:

В 1998 году Уоттс и Строгац обратного проектирования наблюдения Милграма и предложена модель социальных сетей. Отправной точкой является регулярный кластерный граф-конкретно, они начали с регулярной кольцевой решеткой из п узлов, в которых каждый узел имел степень к (п> к> Lnn) *, как показано на рисунке 21.2a. Этот график имеет высокий коэффициент кластеризации, но высокий диаметр тоже (≈n / 2k). Чтобы свести к минимуму диаметр, они перекоммутированы регулярный граф, заменив соседей каждого узла случайно выбранных соседей с очень низкой вероятностью р (рис 21.2b). Регулярные ссылки представлены локальные контакты и поддерживали кластерный структуру, в то время как произвольно выбранных соседей представляли случайные контакты дальнего радиуса действия. Они показали, что при р ≃ 0,01, полученный график, до сих пор имеет довольно большой коэффициент кластеризации, но диаметр существенно уменьшается, почти чим ИНГ диаметра случайных графов. Они удовлетворяют требованию социальных сетей человеческих знакомых. Они назвали эти небольшие мировые графики.

Результаты (русский) 3:

в 1998 году, уоттс и strogatz воссоздал милгрэм замечания и предложил модель социальной сети.отправной точкой является очередной сгруппированы в графике, конкретно, они начали с регулярной кольцо решетки N узлов, в котором каждый узел имел степень K (N ≫ K > lnn) *, как показано на рисунке 21.2a. этот график имеет высокий коэффициент кластеризации, но большого диаметра (≈ N / 2000).для сведения к минимуму диаметром, они перемонтировал схему регулярный граф, заменив соседи каждого узла к случайно выбранным соседей с очень низкой вероятности P (рис. 21.2b).регулярные связи представлены местные контакты и поддерживает кластерный структуры, в то время как случайно подобрали соседи представлены редкие долгосрочных контактов.они продемонстрировали, что когда P ≃ 0,01, результат графика еще довольно крупные объединения коэффициент, но диаметр существенно снижается, почти совпадают - ING диаметр случайные графики.это позволяет удовлетворить требования социальных сетей прав знакомых.они называли это маленький мир графики.