10.6 maxImal InDepenDent set: luby’

10.6 maxImal InDepenDent set: luby’s algorIthm

Given a graph G = (V, E), an independent set is a subset of nodes W ⊆ V such that no two nodes in W are adjacent to one another. An independent set is maximal if no node can be added to W without violating its independence. Figure 10.17 shows an example.
There are many applications of independent and maximal independent sets (MISs). Consider the problem of scheduling an examination. In Figure 10.17, assume that each node represents a course and an edge between a pair of nodes (v, w) denotes that at least one student has registered for both v and w. Then an independent set denotes which examina- tions can be concurrently scheduled. A set of examinations will form an MIS if no addi- tional examinations can be scheduled at that time.
Note that there is a difference between MIS and maximum independent set. Maximum independent set refers to the independent set with largest cardinality, and its computation is NP-hard. We focus only on the MIS.
A simple distributed algorithm for computing the MIS of an undirected connected graph G = (V, E) is as follows. An initiator node uses a traversal algorithm to send a token to visit the various nodes of the graph. The token, while visiting a node, determines if the node can be included in the independent set or not. Nodes that are included in the MIS are assigned a binary tag: f(v) = 1 means the node v is included in the MIS, and f(v) = 0 means that the node v is excluded from the MIS. The algorithm is outlined here:

Результаты (русский) 2:

10.6 наибольшее независимое множество: Algorithm Лубы в

Дан граф G = (V, E), независимое множество есть подмножество узлов W ⊆ V такой , что никакие два узла W не рядом друг с другом. Независимое множество является максимальным , если ни один узел не может быть добавлен в W , не нарушая его независимости. На рисунке 10.17 показан пример.
Есть много приложений , независимых и максимальных независимых множеств (MISS). Рассмотрим задачу планирования экспертизы. На рисунке 10.17, предположим , что каждый узел представляет собой курс и ребро между парой узлов (V, W) означает , что по крайней мере один студент зарегистрирован для V и ш. Тогда независимое множество , которое обозначает ные могут осмотров быть одновременно по расписанию. Набор экзаменов будет формировать ИСУ , если нет дополнитель- ные обследования не могут быть запланированы в то время.
Обратите внимание , что существует разница между MIS и максимально независимым набором. Максимальное независимое множество относится к независимому набору с самой большой мощности, и его вычисление является NP-трудной. Мы фокусируемся только на MIS.
Простой распределенный алгоритм для вычисления MIS неориентированного связного графа G = (V, Е) следующим образом . Узел инициатора использует алгоритм обхода , чтобы послать маркер , чтобы посетить различные узлы графа. Маркер, во время посещения узла, определяет , является ли узел может быть включен в независимый комплект или нет. Узлы, которые включены в ИСУ, присваивается двоичный тег: F (v) = 1 означает , что узел v входит в ИСУ, и F (v) = 0 означает , что узел v исключается из MIS. Алгоритм здесь обозначен:

Результаты (русский) 3:

10.6 максимально независимым: алгоритм лубис учетом графика, G = (V, E), автономный комплекс является частью узлов W ⊆ V такие, что нет двух узлов в W примыкают друг к другу.автономный комплекс является максимальной, если нет узел может быть добавлен в W, не нарушая ее независимости.диаграмма 10.17 показывает пример.есть много приложений, независимых и максимально независимые наборы (мисс).вопрос проведения экзамена.на рисунке 10.17, предположить, что каждый узел представляет собой курс и края между парой узлов (V W) означает, что по меньшей мере один студент зарегистрирован как V и W. затем автономный комплекс означает, который 15 - организаций могут быть одновременно с графиком.набор экзаменов станут суи, если нет со - tional экзамены можно будет провести в это время.следует отметить, что есть разница между сми и максимально независимыми.максимальная независимых комплекс относится к независимым с крупнейшим мощность, и ее расчета NP трудно.мы будем уделять внимание только сми.простой алгоритм расчета распространение мис в ненаправлена связаны диаграмма G = (V, E) заключается в следующем.инициатором узел использует алгоритм прохождения направить сувенир, чтобы посетить различные узлы график.токен, во время посещения узел, определяет, если узел может быть включен в независимых установлен или нет.узлы, которые включены в сми относятся двоичный ярлык: f (v) = 1 означает узел V включена в сми, и F (v) = 0 означает, что узел V из сми.алгоритм описан здесь: