Demonstrative Geometry (Early Greek

Demonstrative Geometry (Early Greek Geometry)
The
economic and political changes of the last centuries of the second millennium
В
.
С
caused the power
of Egypt and Babylonia to wane. New peoples came to the fore, and it happened that the further
development of geometry passed over to the Greeks, who transformed the subject into something
vastly different from the set of empirical con
clusions worked out by their predecessors. The Greeks
insisted that geometric fact must be established not by empirical procedures, but by deductive
reasoning; geometrical truth was to be attained in the classroom rather than in laboratory. In short, the
G
reeks transformed the empirical or scientific geometry of the ancient Egyptians and Babylonians into
what we may call ‘systematic’ or ‘demonstrative’ geometry. Greek geometry started in an essential way
with the work of Thales of Miletus in the first half
of the sixth century
В
.
С
. This versatile genius, one of
the ‘seven wise men’ of antiquity was a worthy founder of demonstrative geometry. He is the first
known individual with whom the use of deductive methods in geometry is associated. He is credited
wit
h a number of very elementary geometrical results the value of which is not to be measured by their
content but rather by the belief that he supplied them with a certain amount of logical reasoning
instead of intuition and experiment. The next outstanding
Greek geometer is Pythagoras who continued
the systematization of geometry begun some fifty years earlier by Thales.

Результаты (русский) 1:

Демонстративный геометрия (ранней греческой геометрии)В экономические и политические перемены последних столетий второго тысячелетия В.Спривело мощность в Египте и Вавилоне угасать. Новые народы пришли на первый план, и это случилось, который дальше разработка геометрии, передал греки, которые преобразованы в нечто предметом сильно отличается от набора эмпирических конзаключений, сделанных работал их предшественниками. Греки настаивал на том, что геометрический факт должны создаваться не эмпирические процедур, но дедуктивный рассуждение; геометрических правда было достигаться в классе, а не в лаборатории. Короче говоря Gпахнет превратил эмпирических или научных геометрии древних египтян и вавилоняне в то, что мы можем назвать «систематические» или «показательные» геометрии. В существенным образом началась греческая геометрии с работой Талес Милета в первой половине шестого века В.С. Этот универсальный гений, один из «Семь мудрецов» древности был достойным основателем показательные геометрии. Он является первым известные личности, с которыми связано использование методов вычитания в геометрии. Он зачисляется Витh количество очень элементарных геометрических результатов, значение которого не должна измеряться их содержание, а скорее верой, что он снабжал их с определенным количеством логических рассуждений Вместо того чтобы интуиция и эксперимент. Следующий выдающийся Греческие Питивье — Пифагор, который продолжал систематизация ранее начатую около 50 лет Thales геометрии.

Результаты (русский) 2:

Демонстративное Геометрия (раннегреческой геометрия)
В
экономических и политических изменений последних веков второго тысячелетия
В ,
.
С
вызвала власть
Египта и Вавилонии ослабевать. Новые народы вышли на первый план, и это случилось , что дальнейшее
развитие геометрии перешла к грекам, которые превратили предмет в нечто
значительно отличается от набора эмпирических кон
выводам разработана их предшественниками. Греки
настаивали на том , что геометрический факт должен быть установлен не эмпирическими процедурами, но дедуктивным
рассуждения; геометрическая истина должна была быть достигнута в классе , а не в лаборатории. Короче говоря,
G
разит преобразовал эмпирическую или научную геометрию древних египтян и вавилонян в
то , что мы можем назвать «систематическое» или «демонстративное» геометрии. Греческая геометрия началась существенным образом
с работой Фалеса в первой половине
шестого века
В ,
.
С
. Этот универсальный гений, один из
самых «семи мудрецов» древности был достойным основателем демонстративного геометрии. Он является первым
известным физическое лицо , с которым использование дедуктивных методов в геометрии связано. Ему приписывают
Wit
Н ряд очень элементарных геометрических результатов, значение которого не должно измеряться их
содержанием, а верой в то, что он снабжал их с определенным количеством логических рассуждений ,
а не интуиции и эксперимента. Следующий выдающийся
греческий геометр является Пифагор , который продолжал
систематизацию геометрии , начатую около пятидесяти лет назад Фалесом.

Результаты (русский) 3:

демонстративное геометрия (греческий геометрия)советэкономические и политические перемены последних столетий второго тысячелетияв.св результате властиегипет и вавилонии уменьшаться.новые народы вышли на поверхность, и получилось, что далееразвитие геометрия передается греков, которые изменили тему во что - тозначительно отличается от эмпирических conclusions получилось их предшественники.грекинастаивает на том, что геометрическая факт должен быть создан не на основе данных, процедур, но дедуктивноеаргументация; геометрическое истины, будет достигнута в классе, а не в лаборатории.короче говоря,gэто изменило эмпирических или науки геометрии, древние египтяне и вавилоняне вто, что мы можем назвать "систематический" или "показательных" геометрии.в греции началась в важнейший путь геометрияс работой в первой половине Thales милетскийв шестом векев.с.это универсальный гений, один"семь мудрецов" древности был достойным основатель демонстративного геометрии.он является первымизвестные лица, с которым использование дедуктивное методов в геометрии связан.он зачисляетсявитh ряд очень простых геометрических результаты, стоимость которого не измеряется ихсодержание, но, скорее, полагая, что он поставлял им определенное логическое рассуждениевместо того чтобы интуиция и опыт.следующий задолженностьгреческий geometer пифагора, которые по - прежнему являетсясистематизация геометрия началась почти 50 лет назад Thales.