Theorem 10.6Luby’s algorithm termin

Theorem 10.6

Luby’s algorithm terminates in an expected number of O(log n) rounds.
Proof: Per Lemma 10.8, in each phase, a good node is removed with a constant probability
>1/12. By definition, any edge incident on a good node is a good edge, and when a node is removed, all of its neighbors (i.e., all edges incident on it) are also removed (step 5).

Результаты (русский) 1:

Теорема 10.6Луби 's алгоритм завершается в ожидаемое число раундов O (log n).Доказательство: За Лемма 10.8, на каждом этапе, хороший узел удаляется с постоянной вероятностью> 1/12. По определению любой пограничный инцидент на хороший узел является хорошим краем, и при удалении узла все его соседи (то есть, все края инцидента на нем) также удалены (шаг 5).

Результаты (русский) 2:

Из теоремы 10.6

Алгоритм Лубы в оканчивается ожидаемое число O (Log п) раундов.
Доказательство: Согласно лемме 10.8, в каждой фазе, хороший узел удаляется с постоянной вероятностью
> 1/12. По определению, любое ребро падает на хороший узел является хорошим краем, а когда узел удаляется, все его соседей (т.е. все ребра , падающий на него), также удаляются (шаг 5).

Результаты (русский) 3:

теорема 10.6луби алгоритм заканчивается в ожидаемое число O (log n) раундов.доказательство: на лемма 10,8 на каждом этапе, хороший узел удаляется с постоянным вероятность> 1 / 12.по определению, любой инцидент на край хороший узел - хорошая грань, и когда узел удаляется, все его соседи (то есть всех краев инцидент на нем) также удаляются (шаг 5).