11.1 In a network of 100 processes,

11.1 In a network of 100 processes, specify an initial configuration of Franklin’s algo- rithm so that the leader is elected in the second round.
11.2 Consider Peterson’s algorithm for leader election on a unidirectional ring of 16 pro- cesses 0 through 15. Describe an initial configuration of the ring so that a leader is elected in the fourth round.
11.3 Show that Chang–Roberts algorithm has an average complexity of O(n• logn).
11.4 Election is an exercise in symmetry breaking: Initially, all processes are equal, but at the end, one process stands out as the leader. Assume that instead of a single leader, we want to elect k leaders (k ≥ 1) on a unidirectional ring. Modify Chang–Roberts algorithm to elect k leaders. (Do not consider the obvious solution in which first a single leader gets elected and this leader picks (k − 1) other processes as leaders. The goal is to explore if there is a solution to the k leader election problem that needs fewer messages than the single leader algorithm.)
11.5 In a hypercube of n nodes, suggest an algorithm for leader election with a message complexity of O(n• logn).
11.6 Design an election algorithm for a tree of anonymous processes. (Of course, the tree is not a rooted tree; otherwise, the problem would have been trivial.) Think of ori- enting the edges of the tree so that (1) eventually there is exactly one process (which is the leader) with all incident edges directed toward it and (2) every leaf process has outgoing edges only.
11.7 The problem of leader election has some similarities with the mutual exclusion problem. Chapter 7 describes Maekawa’s distributed mutual exclusion algorithm with O( ) message complexity. Can we use similar ideas to design a leader election with sublinear message complexity? Explore this possibility.

Результаты (русский) 1:

11.1 в сети 100 процессов Укажите начальную конфигурацию Франклина АЛГО ритма так, что во втором туре избран лидер.11.2 Рассмотрим алгоритм Петерсона для избрания лидера на однонаправленные кольцо 16 про цессы от 0 до 15. Опишите начальную конфигурацию кольца так, что лидер будет избран в четвертом раунде.11.3 показывают, что Chang-Робертс алгоритм имеет среднюю сложность O (n• logn).11.4 выборы — это упражнение в нарушение симметрии: первоначально все процессы равны, но в конце концов, один процесс выступает в качестве лидера. Предположим, что вместо одного лидера, мы хотим, чтобы избрать лидеров (k ≥ 1) k на однонаправленные кольце. Измените алгоритм Чанг-Робертс, избрать лидеров k. (Не считают очевидным решением, в котором сначала получает избран один лидер и этот лидер выбирает (k − 1) другие процессы как руководители. Цель заключается в изучении если решение проблемы выборов лидера k, которая требует меньше сообщений, чем алгоритм единого лидера.)11.5 в гиперкуб n узлов предложить алгоритм для избрания лидера с сообщением сложности O (n• logn).11.6 дизайн выборов алгоритм дерева анонимных процессов. (Конечно, дерево не корнями дерева; в противном случае проблема было бы тривиальным.) Подумайте о ori Энтинг края дерева так, что (1) в конечном итоге ровно один процесс (который является лидером) со всеми инцидентами краями, направлены на него и (2) каждый конечный процесс имеет только исходящие ребра.11.7 проблема лидера выборов имеет некоторое сходство с проблемой взаимного исключения. Глава 7 описывает алгоритм распределенного взаимного исключения Маэкава с O сложность сообщения (). Можем ли мы использовать аналогичные идеи для разработки выборов лидера с Сублинейная сообщений сложности? Изучите эту возможность.

Результаты (русский) 2:

11.1 В сети 100 процессов, указать начальную конфигурацию алгоритма Франклина , так что лидер избирается во втором туре.
11.2 Рассмотрим алгоритм Петерсона для лидера выборов на однонаправленное кольцо 16 процессов от 0 до 15. Опишите . начальная конфигурация кольца так , что лидер избирается в четвертом раунде
. 11.3 Покажите , что алгоритм Чанга-Робертса имеет среднюю сложность O (N • LOGN)
11.4 Выборы упражнение в нарушение симметрии: Изначально все процессы одинаковы , но в конце концов, один процесс выделяется в качестве лидера. Предположим , что вместо одного лидера, мы хотим избрать лидеров K (K ≥ 1) на однонаправленной кольце. Изменить алгоритм Чанга-Робертса избрать K лидеров. (Не рассматривать очевидное решение , в котором сначала один лидер получает избранный и этот лидер медиаторы (к -. 1) другие процессы в качестве лидеров Цель состоит в том, чтобы исследовать , если есть решение избирательной задачи лидера к , что нуждается в меньшем количестве сообщений , чем единственный лидер алгоритма.)
11.5 В гиперкуба из п узлов, предложить алгоритм лидера выборов с сложностью сообщений о (п • LogN).
11.6 разработать алгоритм выборов для дерева анонимных процессов. (Конечно, дерево не корневое дерево, в противном случае, проблема была бы тривиальной.) Подумайте о ориен- enting края дерева так , что (1) в конце концов , есть ровно один процесс (который является лидером) с все падающие края , направленные на него и (2) каждый процесс лист имеет исходящих края.
11.7 проблема лидера выборов имеет некоторое сходство с взаимной проблемой отчуждения. Глава 7 описывает алгоритм распределения взаимного исключения Маекава с O () сложности сообщений. Можем ли мы использовать подобные идеи для разработки лидера выборов с сублинейного сложности сообщений? Исследуйте эту возможность.