4.The mathematical formulations of

4.The mathematical formulations of quantum mechanics are abstract. Similarly, the implications are often counter-intuitive in terms of classical physics. The centerpiece of the mathematical formulation is the wavefunction (defined by Schrödinger's wave equation), which describes the probability amplitude of the position and momentum of a particle. Mathematical manipulations of the wavefunction usually involve the bra-ket notation, which requires an understanding of complex numbers and linear functionals. The wavefunction treats the object as a quantum harmonic oscillator.

5.Many of the results of quantum mechanics do not have models that are easily visualized in terms of classical mechanics; for instance, the ground state in the quantum mechanical model is a non-zero energy state that is the lowest permitted energy state of a system, rather than a traditional classical system that is thought of as simply being at rest with zero kinetic energy.

6.Fundamentally, it attempts to explain the peculiar behaviour of matter and energy at the subatomic level—an attempt which has produced more accurate results than classical physics in predicting how individual particles behave. But many unexplained anomalies remain.

7.Historically, the earliest versions of quantum mechanics were formulated in the first decade of the 20th century, around the time that atomic theory and the corpuscular theory of light as interpreted by Einstein first came to be widely accepted as scientific fact; these later theories can be viewed as quantum theories of matter and electromagnetic radiation.

8.Following Schrödinger's breakthrough in deriving his wave equation in the mid-1920s, quantum theory was significantly reformulated away from the old quantum theory, towards the quantum mechanics of Werner Heisenberg, Max Born, Wolfgang Pauli and their associates, becoming a science of probabilities based upon the Copenhagen interpretation of Niels Bohr. By 1930, the reformulated theory had been further unified and formalized by the work of Paul Dirac and John von Neumann, with a greater emphasis placed on measurement, the statistical nature of our knowledge of reality, and philosophical speculations about the role of the observer( a non conscious measurement process).

9.The Copenhagen interpretation quickly became (and remains) the orthodox interpretation. However, due to the absence of conclusive experimental evidence there are also many competing interpretations.

10.Quantum mechanics has since branched out into almost every aspect of physics, and into other disciplines such as quantum chemistry, quantum electronics, quantum optics and quantum information science. Much 19th century physics has been re-evaluated as the classical limit of quantum mechanics and its more advanced developments in terms of quantum field theory, string theory, and speculative quantum gravity theories.

Результаты (русский) 1:

4. математической формулировки квантовой механики являются абстрактными. Аналогичным образом последствия часто нелогично с точки зрения классической физики. — Это подсистема математической формулировки стереографическую (определяется волновое уравнение Шредингера), который описывает амплитуда вероятности позиции и импульс частицы. Математические манипуляции стереографическую обычно включают бюстгальтер Кет нотации, которая требует понимания комплексных чисел и линейных функционалов. Стереографическую рассматривает объект как квантовый гармонический осциллятор. 5. Многие из результатов квантовой механики не имеют модели, которые легко визуализированы с точки зрения классической механики; например состояние земли в квантовой механические модели является государством не нулевой энергии, это низкая разрешенных энергетического состояния системы, а не традиционной классической системы, которая считается как просто быть в покое с нулевой кинетической энергией. 6.Fundamentally, он пытается объяснить своеобразное поведение материи и энергии на субатомном уровне — попытка, которая подготовила более точные результаты, чем классическая физика в прогнозировании как отдельные частицы ведут себя. Но остаются много необъяснимых аномалий. 7.Historically, ранние версии квантовой механики были сформулированы в первом десятилетии XX века, примерно в то время, что атомной теории и корпускулярная теория света, как интерпретировать Эйнштейна впервые приехал в широкое признание в качестве научный факт; Эти позднее теории можно рассматривать как квантовой теории материи и электромагнитного излучения. 8. После Шредингера прорыв в извлечении его волнового уравнения в середине 1920-х годов Квантовая теория значительно была переформулирована от старых квантовой теории, к квантовой механики Вернер Гейзенберг, Макс Борн, Вольфганг Паули и их пособников, став науки вероятностей основаны на копенгагенской интерпретации Нильса Бора. В 1930 измененным теория была далее единой и формализованный работа Paul Dirac и Джон фон Нейман, с больший упор на измерение, статистический характер наших знаний о реальности и философских спекуляций о роли наблюдателя (процесс, не сознавая измерения). 9. Копенгагенская интерпретация быстро стала (и остается) православной интерпретации. Однако из-за отсутствия убедительных экспериментальных доказательств есть также много конкурирующих толкований. 10. квантовой механики имеет разветвленную с тех пор почти каждый аспект физики и в других дисциплинах, таких как квантовой химии, квантовой электроники, квантовой оптике и квантовой информатики. Много физика XIX века была переоценка как Классический предел квантовой механики и ее более передовых разработок с точки зрения квантовой теории поля, теории струн и спекулятивных квантовой теории гравитации.

Результаты (русский) 2:

4.The математические формулировки квантовой механики абстрактный. Аналогичным образом, последствия часто нелогичным с точки зрения классической физики. Центральное место в математической формулировке это волновую функцию (определяемую волновым уравнением Шредингера), которая описывает амплитуду вероятности координаты и импульса частицы. Математические манипуляции волновой обычно включают обозначения бюстгальтер кет, которая требует понимания комплексных чисел и линейных функционалов. Волновая рассматривает объект как квантовый гармонический осциллятор. 5.Many результатов квантовой механики не имеют модели, которые легко визуализируются с точки зрения классической механики; Например, основное состояние в квантовой механической модели является энергетическое состояние ненулевой, что является самым низким разрешается государственной энергетической системы, а не традиционной классической системы, мыслится как просто быть в состоянии покоя с нулевой кинетической энергии. 6 .Fundamentally, он пытается объяснить своеобразное поведение материи и энергии на субатомном уровне-попытке которая добывает более точные результаты, чем классической физики в предсказании, как отдельные частицы ведут себя. Но многие необъяснимые аномалии остаются. 7.Historically, самые ранние версии квантовой механики были сформулированы в первой декаде 20-го века, примерно в то время, что атомная теория и корпускулярной теории света в интерпретации Эйнштейна впервые приехал в широко принята в качестве научный факт; эти более поздние теории можно рассматривать как квантовых теорий материи и электромагнитного излучения. прорыв 8.Following Шредингера при выводе его волновое уравнение в середине 1920-х годов, квантовая теория была значительно изменена от старой квантовой теории, к квантовой механике Вернера Гейзенберга Макс Борн, Вольфганг Паули и их пособников, становится наукой вероятностей, основанных на копенгагенской интерпретации Нильса Бора. К 1930 году переформулировать теория была еще единой и оформляется работе Поль Дирак и Джона фон Неймана, с большей акцентом на измерения, статистический характер наших знаний о действительности, и философские размышления о роли наблюдателя ( A Non сознательный процесс измерения). 9.The Копенгагенская интерпретация быстро стал (и остается) православная интерпретация. Тем не менее, из-за отсутствия убедительных экспериментальных доказательств есть также много конкурирующих интерпретаций. 10.Quantum механика, так как из разветвленных в почти каждом аспекте физики, и в других дисциплинах, таких как квантовой химии, квантовой электроники, оптики и квантовой информатики квантовой , Физика Большая 19-го века была пересмотрена, как классический предел квантовой механики и ее более передовых разработок в терминах квантовой теории поля, теории струн, и спекулятивных теорий квантовой гравитации.

Результаты (русский) 3:

4. математические составов квантовой механики, носят абстрактный характер.аналогичным образом, последствия зачастую интуитивной с точки зрения классической физики.гвоздь математической формулировка является wavefunction (определяется шрёдингер волна уравнение), в котором говорится о вероятности амплитудой позицию и импульс частицы.математических операций wavefunction обычно предусматривают бюстгальтер и кет, который требует понимания комплексных чисел и линейной functionals.в wavefunction относится к объекту как квантовый гармонический осциллятор.

5.many результаты квантовой механики не есть модели, которые легко визуализировать с точки зрения классической механики, например,на государство в квантовые механические модели ненулевое энергетики заявляют, что является наименьшим допускается энергии состояние системы, а не традиционной классической системы, которая рассматривается в качестве просто на отдых с нуля кинетической энергии.

6.fundamentally,он пытается объяснить специфическое поведение материи и энергии на субатомном уровне попытка, которая подготовила более точные результаты, чем классическая физика в прогнозировании, как отдельные частицы ведут себя.но многие необъяснимых отклонений.

7.historically, первой версии квантовой механики, сформулированы в первые десятилетия хх века,во время этой атомной теории и корпускулярного теории света в интерпретации эйнштейна пришли широко признаны научным фактом; этих теорий, может рассматриваться как квантовой теории вопроса и электромагнитное излучение.

8.following шрёдингер прорывом в его волновые уравнения в середине 20 - х годов,квантовая теория был существенно пересмотрен в сторону от старого квантовой теории, к квантовой механики из вернер гейзенберг, макс борн, вольфганг паули и их сообщников, превращается в науке вероятностей на основе копенгагенской интерпретации нильс бор.в 1930 году, переработанная теория была еще единой и оформить на работу поль дирак и джон фон нейман,с большим упором на измерения, статистический характер наших знаний о реальности, и философские спекуляции о роли наблюдателя, а не сознавая, процесс измерения).

9.the копенгагенская интерпретация быстро стал (и остается) православного толкования.тем не менее,из - за отсутствия убедительных экспериментальные данные, есть также много противоречивые толкования.

10.quantum механика с тех пор работал почти во все аспекты физики, и в других областях, таких как квантовой химии, квантовой электроники, квантовой оптики и квантовой информатики.много физики 19 - го века был пересмотрен, как классическая ограничить квантовой механики и более современные события с точки зрения квантовой теории поля, теория струн и спекулятивные квантовая гравитация теорий.