Many mathematical concepts can be d

Many mathematical concepts can be defined precisely using only set theoretic concepts. For example, mathematical structures as diverse as graphs, manifolds, rings, and vector spaces can all be defined as sets satisfying various (axiomatic) properties. Equivalence and order relations are ubiquitous in mathematics, and the theory of mathematical relations can be described in set theory.

Результаты (русский) 1:

Многие математические понятия могут быть определены точно с использованием только набор теоретических концепций. Например математических структур, как разнообразны, как графики, коллекторы, кольца и векторных пространств могут все быть определены как наборы, удовлетворяющих различные свойства (разумеется). Эквивалентности и порядок отношений являются вездесущими в математике, и теория математической отношения могут быть описаны в теории множеств.

Результаты (русский) 2:

Многие математические понятия могут быть точно определены только с помощью установленных теоретических концепций. Например, математические структуры, как разнообразны, как графы, коллекторы, кольца, и векторных пространств могут быть определены как множеств, удовлетворяющих различные (аксиоматические) свойства. Эквивалентности и отношения порядка повсеместно в математике, теории математических отношений может быть описано в теории множеств.

Результаты (русский) 3:

многие математической концепции можно определить точно, используя только комплекс теоретических концепций.например, математические структуры, как графики, коллекторы, кольца, и векторные пространства могут быть определены как удовлетворения различных наборов свойств (очевидно).эквивалентность и порядка отношений повсюду в математике, теории математических отношений может быть описан в теории множеств.