1. Метод поиска родственных задач.

1. Метод поиска родственных задач.
Если задача трудна, то необходимо попытаться найти и решить более простую «родственную» задачу. Это даёт ключ к решению исходной задачи. При этом полезно:
а) рассмотреть частный (более простой) случай, а затем обобщить идею решения;
б) разбить задачу на подзадачи;
в) обобщить задачу (например, заменить конкретное число переменной),
г) свести задачу к более простой.
Примеры.
1. В угловой клетке таблицы 5Х5 стоит плюс, а в остальных клетках стоят минусы. Разрешается в любой строке или любом столбце поменять все знаки на противоположные. Можно ли за несколько таких операций сделать все знаки плюсами?
Решение. Возьмём квадрат 2Х2 (один плюс и три минуса). Можно ли сделать все знаки плюсами? Нельзя! Воспользуемся этим результатом: выделим в квадрате 5Х5 квадратик 2Х2, содержащий один плюс. Про него уже известно, что сделать все знаки плюсами невозможно. Значит, в квадрате 5Х5 и подавно этого сделать нельзя.
1. Сколько существует трёхзначных чисел?
Ответ: 900

Результаты (украинский) 1:

1. метод пошуку пов'язані завдання. Якщо завдання є жорсткий, ви повинні спробувати знайти і вирішити простим завданням «родинний». Це дає ключ до вирішення вихідної задачі. Коли це корисно:(за)) розглядати приватна справа (простіше), а потім узагальнення ідея рішення;b) поділяють завдання на підзавдання;у) підсумувати завдання (наприклад, замінити конкретної змінної),г) мінімізувати завдання набагато простіше.Приклади.1. у куті клітинки таблиці 5 коштує плюс і решти клітинок, варто Нижні сторони. Дозволено в будь-який рядок або будь-якого стовпця зміни всі символи на протилежне. Можна кілька таких операцій, щоб зробити всі символи переваги?Рішення. Візьміть квадрат 2х2 (один плюс і мінус три). Це можна зробити всі символи переваги? Ви не можете! Давайте використовувати цей результат: виберіть квадрат 5х5 квадрат 2х2, що містить один плюс. Вже відомі, які роблять всі ознаки, in, що є неможливим. Середнє квадрат 5х5, і це може бути зроблено.1. скільки чисел trjohznachnyh?Відповідь: 900

Результаты (украинский) 2:

1. Метод пошуку родинних завдань.
Якщо завдання важке, то необхідно спробувати знайти і вирішити більш просту «споріднену» завдання. Це дає ключ до вирішення вихідної задачі. При цьому корисно:
а) розглянути приватний (більш простий) випадок, а потім узагальнити ідею рішення;
б) розбити задачу на підзадачі;
в) узагальнити задачу (наприклад, замінити конкретне число змінної),
г) звести задачу до більш простий.
Приклади.
1. У кутовий клітці таблиці 5х5 коштує плюс, а в інших клітинах стоять мінуси. Дозволяється в будь-якому рядку або будь-якому стовпці поміняти всі знаки на протилежні. Чи можна за кілька таких операцій зробити все знаки плюсами?
Рішення. Візьмемо квадрат 2Х2 (один плюс і три мінуса). Чи можна зробити все знаки плюсами? Не можна! Скористаємося цим результатом: виділимо в квадраті 5х5 квадратик 2Х2, що містить один плюс. Про нього вже відомо, що зробити все знаки плюсами неможливо. Значить, в квадраті 5х5 і поготів цього зробити не можна.
1. Скільки існує тризначних чисел?
Відповідь: 900