fIgure 10.19 Compute a spanning tre

fIgure 10.19 Compute a spanning tree of this graph using Chang’s algorithm.

10.2 Consider the graph in Figure 10.19, where each edge is labeled with the signal propagation delay on that edge. With node 0 as the initiator, execute Chang’s algorithm and compute the spanning tree of this graph. Assume that nodes forward the probes as soon as they receive it, and local computation takes zero time. Also determine how much time it will take to generate the spanning tree.
10.3 Let G = (V, E) be an undirected graph and let V′ ⊂ V represent the membership of a group. The members of V′ want to communicate with one another via a multicast tree, which is a minimal subgraph of G containing all members of V′—between any two members of the group, there is exactly one simple path, and if you remove a single node or edge from the multicast tree, that at least one member of the group becomes unreachable.
a. For the graph in Figure 10.19, show a multicast tree for V′ = {0, 5, 6, 7}.
b. Given a graph G and a subset V′ of k nodes, suggest a distributed algorithm for constructing a multicast tree. Briefly argue why your solution will work.
10.4 In a spanning tree of a graph, there is exactly one path between any pair of nodes. If a spanning tree is used for broadcasting a message and a node crashes, then some nodes will not be able to receive the broadcast. Our goal is to improve the connectivity of the subgraph used for broadcast, so that it can tolerate the crash of a single node. Such a subgraph is a biconnected subgraph of the given graph.
Given the graph in Figure 10.19, give an example of such a minimal graph. Then suggest a distributed algorithm for constructing such a subgraph. Argue why your algorithm will work.
10.5 In most of the algorithms for rooted spanning tree generation, only one designated process can be the initiator. For the sake of speedup, consider a modification where there are more than one initiator nodes. Explain your strategy and illustrate a construction with two initiators. Does it lead to speedup? Justify your answer.
10.6 Devise an interval-labeling scheme for optimal routing on a (1) 4 × 4 grid of 16 processes and (2) a 3-cube of 8 processes. For each topology, show three test cases to show that the routes are optimal.

Результаты (русский) 1:

на рисунке 10.19 вычислить остовного дерева этого графа с помощью алгоритма Чанг.10.2 рассмотрим график на рисунке 10.19, где каждый край обозначено с задержкой распространения сигнала на этом краю. С узлом 0 в качестве инициатора выполнить алгоритм Чанг и вычислить остовное дерево этого графа. Предположим, узлы вперед штырями, как только они получают его, и локальных вычислений принимает нулевое время. Также определите, сколько времени потребуется для создания связующего дерева.10.3 Пусть G = (V, E) неориентированный граф и пусть V′ ⊂ V представляют собой членство в группе. Члены V′ хотят общаться друг с другом через multicast дерево, которое является минимальным подграфа G, содержащий все члены V′ — между любыми двумя членами группы существует ровно один простой путь, и если вы удалите один узел или края из многоадресной дерева, что хотя бы один член группы становится недоступным.а. для графа в рисунке 10.19 показывают multicast дерево для V′ = {0, 5, 6, 7}.б. Учитывая граф G и подмножество V′ k узлов, предложить распределенный алгоритм для построения многоадресной дерева. Кратко утверждают, почему ваше решение будет работать.10.4 в остовного дерева графа есть ровно один путь между любой парой узлов. Если остовное дерево используется для широковещательной передачи сообщения и узел выходит из строя, то некоторые узлы не будут иметь возможность получать трансляцию. Наша цель заключается в том, чтобы улучшить связь подграфа используется для трансляции, так что она может терпеть крах одного узла. Подграфа является biconnected подграфа из данного графа.Учитывая график на рисунке 10.19, приведу пример такого минимального графа. Затем предложить распределенный алгоритм для построения такого подграфа. Утверждают, почему ваш алгоритм будет работать.10.5 в большинстве алгоритмов для укоренившихся остовного дерева поколения инициатор может быть только один назначенный процесс. Ради ускорения, рассмотрим изменения где есть более одного инициатора узлов. Объясните вашу стратегию и иллюстрации конструкции с двух инициаторов. Это приводит к speedup? Обоснуйте Ваш ответ.10.6 разработать интервал маркировки схема для оптимальной маршрутизации на (1) 4 × 4 сетки 16 процессов и (2) 3-куб 8 процессов. Для каждой топологии показывают три тестовые случаи, чтобы показать, что маршруты являются оптимальными.

Результаты (русский) 2:

фигурном 10.19 Compute связующего дерева этого графа с использованием алгоритма Чанга.

10.2 Рассмотрим график на рисунке 10.19, где каждое ребро метят задержки распространения сигнала по этому краю. С помощью узла 0 в качестве инициатора, выполнить алгоритм Чанга и вычислить остова этого графа. Предположим , что узлы вперед зонды , как только они получают его, и локальное вычисление занимает нулевое время. Кроме того, определить , сколько времени потребуется для создания остова.
10.3 Пусть G = (V, E) неориентированный граф , и пусть V '⊂ V представляют собой членство в группе. Члены V 'хотят общаться друг с другом с помощью многоадресного дерева, которое является минимальным подграф , содержащий все члены V'-между любыми двумя членами группы, есть ровно один простой путь, и если вы удалите один узел или ребро из многоадресного дерева, что по крайней мере один из членов группы , становится недоступным.
а. Для графа на рисунке 10.19, показывают многоадресного дерево для V '= {0, 5, 6, 7}.
Б. Учитывая график G и подмножество V 'из к узлам, предложить распределенный алгоритм построения дерева многоадресной рассылки. Кратко утверждают , почему ваше решение будет работать.
10.4 В остовного дерева графа, существует ровно один путь между любой парой узлов. Если покрывающее дерево используется для трансляции сообщения и узел аварий, то некоторые узлы не смогут принимать вещание. Наша цель состоит в том, чтобы улучшить связность подграфа , используемого для передачи, так что он может терпеть крах одного узла. Такой подграф является двухсвязные подграф данного графа.
Учитывая график на рисунке 10.19, дают пример такого минимального графа. Тогда предложить распределенный алгоритм для построения такой подграф. Утверждают , почему ваш алгоритм будет работать.
10.5 В большинстве алгоритмов для генерации корневых остовного дерева, только один назначенный процесс может быть инициатором. Ради ускорения, рассмотрим модификацию , где есть более чем один инициатор узлов. Объясните свою стратегию и иллюстрируют конструкцию с двумя инициаторами. Есть ли это приведет к ускорению? Обоснуйте свой ответ.
10.6 Разработайте схему интервала мечения для оптимальной маршрутизации на (1) 4 × 4 сетки из 16 процессов и (2) 3-куба 8 процессов. Для каждой топологии, показывают три теста , чтобы показать , что маршруты являются оптимальными.

Результаты (русский) 3:

диаграмма 10.19 вычисления остовное дерево этого графика, используя алгоритм чана.10.2 рассмотреть график на 10.19, где каждое лезвие как с сигнала задержки по этому краю.с) 0 как инициатор, осуществлять чан алгоритм и вычислить остовное дерево из этого графика.предполагается, что узлы вперед зонды, как только они его получают, и местные расчет принимает ноль.также определить, сколько времени потребуется для создания остовное дерево.10.3 пусть g = (V, E) быть ненаправлена график и дай V ′ ⊂ V представляет собой членов группы.члены V ′ хотят общаться друг с другом по multicast - дерево, которое является минимальным subgraph г, содержащей все члены V ′ - между любыми двумя членами группы, осталось ровно один простой путь, и если вы удалите один узел или края с multicast - дерево, что по меньшей мере один член из группы становится недоступным.а. графика на 10.19, показать multicast - дерево для V - х = {0, 5, 6, 7).b) с учетом графика, g, и часть V ′ k узлов, предложить распределенной алгоритм построения multicast - дерево.кратко утверждают, почему ваше решение будет работать.10.4 в остовное дерево из графика, есть только один путь между любыми двумя узлами.если остовное дерево используется для трансляции сигнала и узел дорожно - транспортных происшествий, то некоторые узлы не смогут получить эфир.наша цель состоит в том, чтобы улучшить связь из subgraph используется для трансляции, так что она может терпеть крах одного узла.такой subgraph является biconnected subgraph той или иной график.с учетом графика на 10.19, дать пример такой минимальный график.тогда предлагаю распределенной алгоритм построения такого subgraph.почему ваш алгоритм будет работать спорить.10.5 в большинстве алгоритмы корнями остовное дерево поколения, только один назначенный процесс может быть инициатором.ради увеличение, рассмотреть изменения в случаях, когда существует более одного инициатора узлов.объяснить свои стратегии и проиллюстрировать конструкцию с двумя инициаторов.это приведет к увеличение?обоснования вашего ответа.10.6 разработать схему оптимального маршрута интервал маркировки на (1) 4 × 4 сетки от процессов и (2) 3-cube от процессов.для каждого топологии, показать три тестовых случаев, чтобы показать, что маршруты являются оптимальными.