Growth of mathematics is possible i

Growth of mathematics is possible in still another way. Mathematicians are sure now that sets of axioms which have no bearing on the physical world should be explored. Accordingly, mathematicians nowadays investigate algebras and geometries with no immediate applications. There is, however, some disagreement among mathematicians as to the way they answer the question: Do the concepts, axioms, and theorems exist in some objective world and are merely detected by man or are they entirely human creations? In ancient times the axioms and theorems were regarded as necessary truths about the universe already incorporated in the design of the world. Hence each new theorem was a discovery, a disclosure of what already existed. The contrary view holds that mathematics, its concepts, and theorems are created by man. Man distinguishes objects in the physical world and invents numbers and number names to represent one aspect of experience. Axioms are man's generalizations of certain fundamental facts and theorems may very logically follow from the axioms. Mathematics, according to this view-point, is a human creation in every respect. Some mathematicians claim that pure mathematics is the most original creation of the human mind.

Результаты (русский) 1:

Развитие математики можно еще одним способом. Математики уверены, что теперь, когда следует изучить наборы аксиом, которые не имеют отношения на физическом мире. Соответственно математики в настоящее время исследовать алгебры и геометрии с без немедленного применения. Однако, есть некоторые разногласия среди математиков о том, как они ответить на вопрос: концепции, аксиом, и теоремы существуют в некоторых объективном мире и просто определяется человеком или являются ли они полностью человеческие творения? В древние времена аксиом и теорем были расценены как необходимые истины о Вселенной, уже включены в дизайн мира. Таким образом каждая новая теорема было открытием, раскрытие того, что уже существует. Противоположная точка зрения считает, что математика, ее концепции и теоремы создаются человеком. Человек выделяет объекты в физическом мире и придумывает номера и количество имен представляют собой один из аспектов опыта. Аксиомы человека обобщения некоторых фундаментальных фактов и теоремы очень логически может следовать из аксиом. Математика, согласно этой точки зрения, является человеческое создание во всех отношениях. Некоторые математики утверждают, что чистая математика самое оригинальное создание человеческого разума.

Результаты (русский) 2:

Рост математики возможно в еще одном пути. Математики теперь, наборы аксиом, которые не имеют никакого отношения к физическому миру, должны быть изучены уверены. Соответственно, в настоящее время математики исследовать алгебры и геометрии без непосредственных приложений. Существует, однако, некоторые разногласия среди математиков, как к тому, как они отвечают на вопрос: Есть ли понятия, аксиомы и теоремы существуют в некоторых объективного мира и просто обнаружить человека, или они полностью человеческие создания? В древние времена аксиомы и теоремы рассматривались как необходимые истины о Вселенной уже включены в конструкцию мира. Следовательно, каждая новая теорема была открытием, раскрытие того, что уже существует. Противоположная точка зрения утверждает, что математику, ее концепции и теоремы, созданные человеком. Человек различает объекты в физическом мире и придумывает номера и имена с цифрами, чтобы представить один из аспектов опыта. Аксиомы обобщения человеком определенных фундаментальных фактов и теоремы могут очень логически вытекают из аксиом. Математика, в соответствии с этим точка зрения, является человеческое создание во всех отношениях. Некоторые математики утверждают, что чистая математика является самым оригинальным творением человеческого разума.

Результаты (русский) 3:

рост математики можно в еще один способ.математики уверены теперь, что наборы аксиом, которые не имеют отношения к физического мира, должны быть изучены.таким образом, в настоящее время расследование алгебры и геометрии математиков с никаких заявлений.существуют, однако, некоторые разногласия среди математиков в том, как они ответить на вопрос: как концепции, аксиом, и теоремы существуют в некоторых цели мира и просто обнаружен человек, или они полностью прав творений?в древние времена аксиом и теоремы рассматриваются как необходимые истин о вселенной, уже внесены в разработке всемирной.поэтому каждый новый теорема было открытие, раскрытие того, что уже существует.наоборот, считает, что математика, своих концепций и теорий, созданные человеком.мужчина отличает объектов в физическом мире и изобретает номера и число названий представлять один из аспектов опыта.аксиом - человек обобщений, определенных основных фактов и теорем, возможно, очень логично вытекают из аксиом.математика, согласно этой точке зрения, является человеком, создание во всех отношениях.некоторые математики утверждают, что чистая математика - это самый оригинальный создание человеческого разума.