10.4.2 6-Coloring of planar graphsI

10.4.2 6-Coloring of planar graphs
In this section, we demonstrate a distributed algorithm for coloring the nodes of a planar graph with at most six colors (the color palette C = {0, 1, 2, 3, 4, 5}). The basic principle is to transform any given planar graph into a directed acyclic graph for which the degree of every node is

Результаты (русский) 1:

10.4.2 6-Окраска планарных графовВ этом разделе мы показываем распределенный алгоритм для окраски узлов планарного графа с более шести цветов (палитра C = {0, 1, 2, 3, 4, 5}). Основной принцип заключается в том, чтобы превратить любой заданной планарной граф в направленный ациклический граф, для которых степень каждого узла < 6 и выполнить алгоритм окраски этой группы доступности базы данных. Мы начнем с предположения кормовое зерно атомарности — в один шаг, каждый узел анализирует Штаты всех своих соседей и, при необходимости, выполняет действие. Центральный планировщик произвольно сериализует действия узлов. Для любого планарного графа G = {V, E}, если e = | E | и n = | V |, то следующие результаты можно найти в большинстве книг по теории графов (например, см. [Ha72]).Теорема 10.3(Формула Эйлера многогранника) Если n ≥ 3, то e ≤ 3n − 6.Следствие 10.1Для любого планарного графа есть хотя бы один узел со степенью ≤ 5.Вызовите узел со степенью ≤ 5 основной узел. Распределенный алгоритм, который назначает edge direc-tions работает следующим образом. Первоначально все края неориентированного:

Результаты (русский) 2:

10.4.2 6-раскраски плоских графов
В этом параграфе мы покажем , распределенный алгоритм для окрашивания узлов плоского графа с не более шести цветов (цветовая палитра C = {0, 1, 2, 3, 4, 5} ). Основной принцип заключается в преобразовании любой заданный плоский граф в ориентированный ациклический граф , для которого степень каждого узла является <6 и выполнить алгоритм окраски на этом даг. Начнем с предположения о крупнозернистый атомность-за один шаг, каждый узел анализирует состояния всех своих соседей и, в случае необходимости, выполняет действие. Центральный планировщик произвольно упорядочивает действия узлов.


Для любого плоского графа G = {V, E}, если е = | E | и п = | V |, то следующие результаты можно найти в большинстве книг по теории графов (например, см [Ha72]).

Теорема 10.3

(многогранник формула Эйлера) Если п ≥ 3, то е ≤ 3n - 6.
Следствие 10.1

Для любого плоского графа, существует по меньшей мере , один узел со степенью ≤ 5.

Обратиться в узел со степенью ≤ 5 из основных узлов. Распределенный алгоритм , который присваивает краевые на- правления работает следующим образом . Изначально все ребра неориентированного:

Результаты (русский) 3:

10.4.2 6-coloring плоских графикив этом разделе мы демонстрируем распределенной алгоритм для раскраски узлов сети планарный граф на шести цветов (палитра c = {0, 1, 2, 3, 4, 5}).основной принцип заключается в том, чтобы превратить любой планарный граф на направленный ациклический граф, для которых степень каждый узел < 6 и исполнять - алгоритм по этой библиотеки.мы начнем с вступлением крупнозернистый атомарность в один шаг, каждый узел рассматривается государствами всех своих соседей, и, в случае необходимости, осуществляет действия.центральный диспетчер произвольно serializes действия узлов.для любого планарный граф g = {v e}, если E = | E | n = | V |, то следующие результаты можно найти в большинстве книг по теории графов (например, см. [ha72]).теорема 10.3(эйлера многогранник формулы) если n ≥ 3, затем E ≤ 10 - 6.следствие 10.1для любого планарный граф, есть по меньшей мере один узел со степенью ≤ 5.призыв узел с степени ≤ 5 основных узлов.распределенная алгоритм, который возлагает края direc - организаций работает следующим образом.первоначально все края ненаправлена.