We honour ancient Greece as the cra

We honour ancient Greece as the cradle of modern science; it was in ancient Greece that the first mathematical, astronomical and physical theories originated and developed. 2. The Greeks' contributions to philosophy, art, literature and architecture are as significant today as they were in Antiquity. 3. Nevertheless, the contribution of the Greeks that determines most the character of the present-day civilization was their mathematics. 4. The Greeks must be credited with the founding of mathematics as a scientific discipline; even among the Greeks themselves mathematics was set up as the standard for all the sciences. 5. The Greeks were the first people to pursue mathematics as an art for its own sake. Pure mathematics emerged when the Greeks began to think of numbers as numbers and of shapes as shapes. 6. The Greeks were the first to formulate the two mental processes vital to all mathematical progress: abstraction and proof. 7. Abstraction is the art of perceiving common qualities in different things and forming a general idea therefrom. 8. Proof is the art of arguing from premises to a conclusion in such a way that no flaws can be picked in any step of the argument. 9. Using the information of the premises the Greeks proved by a reasoning process known as deduction the inescapable conclusion. 10. There are two main forms of thinking — deduction and induction. For the former we are chiefly indebted to the Greeks. They first saw clearly revealed the great power of anouncing general axioms or
assumptions and deducing from these a useful array of implied propositions.

Результаты (русский) 1:

Мы отдаем должное древней Греции как колыбели современной науки; Это было в древней Греции, что первые математические, астрономические и физические теории возникли и разработаны. 2. греки вклад в литературу, философию, искусство и архитектура сегодня столь велика, как они были в древности. 3. Тем не менее вклад греков, который определяет самый характер современной цивилизации была их математики. 4. греки должны чредитованы с основания математики как научной дисциплины; даже среди самих греков математики была создана в качестве стандарта для всех наук. 5. греки были первыми продолжать математику как искусство само по себе. Чистая математика возникла, когда греки начали думать чисел как чисел и фигур в виде фигур. 6. греки были первыми, чтобы сформулировать два психических процессов, жизненно важное значение для всех математических прогресса: абстрактные и доказательство. 7. абстракция это искусство восприятия общих качеств в разных вещах и формируя общую идею оттуда. 8. доказательство это искусство спорили из помещений к заключению в таким образом, что недостатки не могут быть выбраны в любом шаге аргумента. 9. Использование информации помещений греки подтверждают рассуждения процесс, известный как вычет неизбежно напрашивается вывод. 10. Существуют две основные формы мышления — дедукции и индукции. Для первых мы являемся главным образом долгу у греков. Они первый увидел ясно показал великую силу anouncing общего аксиомах илипредположения и выводя из них полезный массив из подразумеваемых утверждений.

Результаты (русский) 2:

Мы чтим древнюю Грецию как колыбель современной науки; это было в Древней Греции , что первые математические, астрономические и физические теории возникла и развивалась. 2. Вклад греков в философии, искусстве, литературе и архитектуре являются столь значительным сегодня , как они были в древности. 3. Тем не менее, вклад греков , которая определяет самый характер современной цивилизации был их математике. 4. Греки должны быть зачислены с основания математики как научной дисциплины; даже среди самих греков математика была создана в качестве стандарта для всех наук. 5. Греки были первыми , кто преследующие математику как искусство ради них самих. Чистая математика возникла , когда греки начали думать о чисел в виде чисел и форм , как формы. 6. Греки были первыми , чтобы сформулировать два ментальных процессов , жизненно важных для всего математического прогресса: абстракции и доказательство. 7. Абстракция это искусство восприятия общих качеств в разных вещах и образуя общую идею оттуда. 8. Доказательство это искусство аргументируя от предпосылок к выводу , таким образом , что никаких недостатков не может быть определена любой стадии спора. 9. Используя информацию помещений греки доказали с помощью процесса рассуждения , известного как вычет Неизбежный вывод. 10. Существуют две основные формы мышления - дедукции и индукции. Для первых , мы главным образом обязаны грекам. Они впервые увидели ясно показал великую силу anouncing общих аксиом или
допущений и выведению из них полезный массив подразумеваемые предложений.

Результаты (русский) 3:

мы в честь древней греции как колыбель современной науки; именно в древней греции, что, во - первых, математические, астрономические и физической теории происхождения и развитых.2.греки "вклад в философии, литературы и искусства, архитектуры, как важно сегодня, как в древности.3.тем не менее, вклад греков, которые определяет наиболее характер современной цивилизации было их математики.4.греки должны быть перечислены основания математике как научной дисциплины; даже среди самих греков, математика была создана в качестве стандарта для всех наук.5.греки были первые люди продолжать математика как искусство ради себя самой.чистая математика возникла, когда греки начали думать, что цифры цифрами, и форм форм.6.греки были первым сформулировал два мыслительных процессов, имеющих жизненно важное значение для всех математический прогресс: забор и доказательства.7.абстракции - это искусство восприятие общего качества в разные вещи и формирования общей идеи, из него.8.доказательство - это искусство исходя из помещения до конца, таким образом, чтобы исключить ошибки могут быть выбраны в любой шаг, аргумент.9.используя информацию из помещений греки оказались в обоснование процесса, известного как вычет неизбежный вывод.10.существуют две основные формы мышления - вычет и индукции.для бывшей мы в основном задолженностью с греками.они впервые увидели раскроет мощь anouncing секретаря аксиом, илипредположения и выводя из этих полезный набор подразумевает предложения.