Equation (B12) may be solved to giv

Equation (B12) may be solved to give an expression for the wind profile within the canopy air space (CAS) that incorporates the modified Bessel function, 71/3, and the modified Bessel function of the second kind (the MacDonald function), Here a,, /?, are constants determined from the so¬lution of (B13) with the boundary conditions. Equation (B13) may be manipulated further to yield expressions for the gradient of wind speed within the canopy air space (CAS) in terms of positive indexes as required by IMSL (1984) subroutines that are used to solve the equation set [see the appendix of Sellers et al. (1989) for further details].
The equation set is combined and solved to yield the bulk aerodynamic characteristics of the vegetated sur-face in the offline MOMOPT program. Manipulation of (Bl), (B2), (ВЗ), (BIO), and (B13) and matching their boundary conditions at zt, z2, zc, and Zi yields solutions for z0, d, and profiles of и and K,„, given input values of Glt G4, z2, zc, Zi, Lr, C;, and z.v. The values of G, = 1.449 and G4 = 11.785 were determined for SiBl by optimizing the calculated values of z„ and d derived by this model against values of z0 and d cal¬culated by the second-order closure model of Shaw and Pereira (1982) (see Sellers et al. 1989). These values have been retained for SiB2.
APPENDIX c
Photosynthesis-Conductance Submodel of SiB2
a. Leaf-scale equation set and canopy integration
technique
The Collatz et al. (1991) version of the model for C3 species describes the leaf assimilation (or gross photosynthetic) rate as the minimum of three limi¬ting rates, wc, we, w„ which are functions that de¬scribe the assimilation rates as limited by the effi¬ciency of the photosynthetic enzyme system (Rubis¬co-limited); the amount of PAR captured by the leaf chlorophyll, and the capacity of the leaf to export or utilize the products of photosynthesis, respectively.
For C4 species, the terms wc and we still refer to Rub- isco and light limitations, respectively, but ws now refers to a PEP-Carboxylase limitation (see Collatz etal. 1992):
where
wc = Rubisco-limited rate of assimilation (mol
m_2s_1);
Vm = maximum catalytic capacity of Rubisco (mol
m“2 s-1);
c, = partial pressure of C02 in leaf interior (Pa);
02 = partial pressure of 02 in leaf interior (Pa);
Г* = C02 compensation point (Pa) = 0.5 02/S;
S = Rubisco specificity for C02 relative to 02;
Kc = Michaelis-Menten constant for C02, (Pa);
K0 = inhibition constant for 02, (Pa).
Here Vm is given by the product of Vmax, a temperature-dependent function and a soil moisture stress function [see (07)]. Term Vmax is a physiological property of the leaf (or chloroplast) and is proportional to the Rubisco reserves of the leaf (or chloroplast) and thus its nitrogen content. Terms S, Kc, and K„ are all functions of tempera¬ture [see the appendix of Collatz et al. (1991) and (07)].
The light-limited rate of assimilation we is given by
where
¥ж = (vector) flux of PAR incident on the leaf (Wm“2);
n = vector of leaf normal;
we = light-limited rate of assimilation (mol in-2 s-1); e3>4 = intrinsic quantum efficiency for C02 uptake (mol mol-1 or mol); У-1; for C3, C4 photosynthesis, respectively;
UJ;, = leaf-scattering coefficient for PAR (UJT = wv).
A third limiting rate has been defined for C3 and C4 photosynthesis by Collatz et al. (1991, 1992), respec-tively: ws is viewed as the capacity for the export or utilization of the products of photosynthesis in the case of C3 and as the C02-limited capacity for C4 photosyn-thesis.
Here where
p = atmospheric pressure (Pa).
The simplest way to proceed is to assume that the assimilation rate is the minimum of wc,we, and ws (cf. Farquhar et al. 1980). However, observations indicate that the transition from one limiting rate to another is not abrupt and that coupling between the three pro¬cesses leads to smooth curves rather than superposi¬tioning of straight lines. Collatz et al. (1991) describe this effect by combining the rate terms into two quad¬ratic equations, which are then solved for their smaller roots:
A = assimilation rate (mol m“2 s'1); fice, Pps = coupling coefficients;
wp = “smoothed” minimum of wc and we (mol m'2 s'1).
The coefficients ftce and (3ps can theoretically range from 1 (no coupling effects) to 0. In nature, these co-efficients assume values on the order of 0.8 to 0.99 (see Collatz et al. 1990; Sellers et al. 1992a).
Net assimilation, An, is then given by
where
Rd = leaf respiration rate (mol m“2 s'1).
Collatz et al. (1991, 1992) scaled Rd to the leaf car-boxylase content by
Collatz et al. (1991) went on to incorporate the above photosynthesis model with the Ball (1988) semi- empirical model for leaf stomatal conductance:
where
gs = stomatal conductance for water vapor (mol m”2 s”1 or m s'1); m = coefficient from observations,
» 9 for C3 plants,
~ 4 for C4 plants,
~ 6 for conifers;
b = coefficient from observations (mol m“2 s'1 or m s'1),
~ 0.01 for C3 plants,

Результаты (русский) 1:

Уравнение (B12) могут быть решены, чтобы дать выражение для ветра профиля в canopy воздушного пространства (CAS), который включает модифицированную функцию Бесселя, 71/3 и модифицированную функцию Бесселя второго рода (Макдональд функция), здесь, /?, являются константами, из so¬lution (B13) с граничными условиями. Уравнение (B13) может манипулировать в дополнение к урожайности выражений для градиента скорости ветра в canopy воздушном пространстве (CAS) с точки зрения положительных индексов в соответствии с требованиями IMSL (1984) подпрограммы, которые используются для решения уравнения [см. Добавление продавцов и др (1989) для получения более подробной информации].Уравнение набор комбинированных и решил передать основную аэродинамические характеристики покрытые сюр лицо в автономном режиме программы MOMOPT. Манипуляция (Bl), (B2), (ВЗ), (БИО) и (B13) и сопоставления их граничных условий на zt, z2, КЦ и Цзы дает решения для z0, d и профили и и K,», учитывая входные значения Glt G4, z2, КЦ, Zi, Lr, C; и з.в. Значения G = 1,449 и G4 = 11.785 были определены для SiBl путем оптимизации вычисленные значения z» и d, полученных этой модели против ценностей z0 и d cal¬culated модель второго порядка закрытия шоу и Перейра (1982) (см. продавцы соавт. 1989). Эти значения были сохранены для SiB2.ПРИЛОЖЕНИЕ cФотосинтез електропроводимостьи подмодель SiB2а. лист шкала уравнения набора и canopy интеграциитехникаCollatz соавт (1991) версия модели для C3 видов описывает ассимиляции листьев (или валовой фотосинтетическая) как минимум три limi¬ting ставки, wc, мы, w» которые являются функции, de¬scribe, усваивание ставки как ограничено effi¬ciency фотосинтетических ферментов системы (Rubis¬co-limited); количество ПАР листьев хлорофилла и емкость листа для экспорта или использования продуктов фотосинтеза, соответственно.Для C4 видов, wc и мы по-прежнему относятся к Rub МСКЗ и легкие ограничения, соответственно, но ws теперь ссылается ограничение ОПТОСОЗ-Carboxylase (см. Collatz итал. 1992):гдеWC = Рибулозобисфосфаткарбоксилаза ограниченная скорость ассимиляции (мольm_2s_1);VM = максимальная каталитическую способность Рибулозобисфосфаткарбоксилаза (мольм "2 s-1);c = парциальное давление С02 в интерьере листьев (ПА);02 = парциальное давление 02 в интерьере листьев (ПА);Г * = точка компенсации С02 (Pa) = 0.5 02/С;S = Рибулозобисфосфаткарбоксилаза специфика C02 по отношению к 02;KC = константа Михаэлиса-Menten C02, (ПА);K0 = константа ингибитирование 02, (Pa).Здесь Vm дает продукт Vmax, зависит от температуры и влажности почвы стресс функция [см. (07)]. Термин Vmax физиологическое свойство листа (или хлоропластов) и пропорционально к запасам Рибулозобисфосфаткарбоксилаза листьев (или хлоропластов) и таким образом его содержание азота. Термины S, Kc и К» являются все функции tempera¬ture [см. Добавление Collatz соавт (1991) и (07)].Свет ограниченная скорость ассимиляции, нам даетсягде¥ Ж = (вектор) поток ПАР инцидента на листе (Wm «2);n = вектор нормали листа;Мы = свет ограниченная скорость ассимиляции (mol в 2 s-1); E3 > 4 = внутренняя Квантовая эффективность для поглощения С02 (моль моль-1 или моль); У-1; для C3, C4 фотосинтеза, соответственно;UJ; = коэффициент рассеяния листьев для ПАР (UJT = wv).Третье ограничение ставка была определена для C3 и C4 фотосинтеза по Collatz соавт (1991, 1992), соответственно тельное: ws рассматривается как потенциал для экспорта или использования продуктов фотосинтеза в случае C3 и как C02 ограниченные возможности для C4 photosyn диссертации.Здесь гдеp = атмосферное давление (ПА).Самый простой способ будет предположить, что скорость ассимиляции минимум wc, мы и ws (см. Фаркухара соавт. 1980). Однако наблюдения показывают, что переход от одного ограничения тарифа на другой не крутой и что связь между тремя pro¬cesses приводит к гладкой кривых, а не superposi¬tioning прямых линий. Collatz соавт (1991) описывают этот эффект путем объединения условия ставки в quad¬ratic уравнения, которые затем решить для их мелких корней:A = скорость ассимиляции (mol м "2 s'1); МФУО, Pps = коэффициенты сцепления;WP = «сглаженный» минимум wc и мы (mol m'2 s'1).Ftce коэффициенты и (3пс может теоретически диапазоне от 1 (без муфты эффектов) до 0. В природе эти коэффициенты co предполагают значения порядка 0,8 до 0.99 (см. Collatz соавт. 1990; Продавцы и др. 1992a).NET ассимиляции,, затем даетсягдеRD = частота дыхания листьев (mol м "2 s'1).Collatz соавт (1991, 1992) масштабируется Rd лист автомобиля boxylase содержаниеCollatz соавт (1991) далее включить выше модель фотосинтеза с мячом (1988) полу - эмпирическая модель листьев устьичной проводимости:гдеОО = устьичную проводимость для водяного пара (mol м "2 s" 1 или m s'1); m = коэффициент из наблюдений,» 9 для C3 растений,~ 4 для C4 растений,~ 6 для хвойных растений;b = коэффициент из наблюдений (mol m «2 s'1 или m s'1),~ 0,01 для C3 растений,

Результаты (русский) 3:

уравнение (в12), могут быть решены, чтобы выражение ветер профиль в купол воздушного пространства (CAS), что включает в себя модифицированные функции бесселя, 71 / 3 и изменить функции бесселя из второго типа (макдональд функции), здесь, /?в зависимости от этого, констант, ¬ lution (в13) с граничных условий.уравнение (в13) могут быть использованы далее приносить выражения для градиента скорость ветра в купол воздушного пространства (кас) с точки зрения позитивные показатели, как того требует imsl (1984) подпрограммы, которые используются для решения уравнения установили [см. добавления продавцов и др.(1989) подробнее].уравнение комплекса сочетается и решил уступить часть аэродинамических особенностей vegetated - сюр - лицо в автономном momopt программы.манипуляции (оз), (B2), (ВЗ), (био), и (в13) и сопоставление их граничные условия на zt, Z2, кц, и зи урожайность решений для Z0, D и профили и и K, "с учетом ввода значения glt G4, Z2, кц, зи, LR, с; и з.в. значения g = 1.449 и G4 = 11.785 были определены для sibl путем оптимизации расчетные значения Z" и D, полученных по этой модели в отношении значения Z0 и D кэл ¬ culated со второго порядка закрытия модель шоу и перейра (1982) (см. продавцов и др.в 1989 году).эти ценности были сохранены для sib2.добавление Cфотосинтез проводимости submodel из sib2а. лист масштаба уравнение и навес интеграцииметодв collatz et al.(1991) версия модели C3 видов описывает лист ассимиляции (или грубой фотосинтеза) ставки как минимум три limi ¬ тинг ставки, WC, мы, W ", которые являются функциями, которые де ¬ писарь ассимиляции ставки как ограничивается за счет ¬ эффективности фотосинтеза фермента системы (rubis ¬ CO Limited); объем par захвачены лист хлорофилл и потенциала листа на экспорт или использовать продукты фотосинтеза, соответственно.для с4 видов, термины, WC, и мы по - прежнему касаются руб - мскз и легкими ограничениями, соответственно, но "теперь относится к ограничению carboxylase оптосоз (см. collatz итал.в 1992 году):гдетуалет = рибулозобисфосфаткарбоксилаза ограниченный уровень усвоения (моль.m_2s_1);vm = максимальная каталитического потенциала рибулозобисфосфаткарбоксилаза (моль.м - 2 - 1);C = парциальное давление C02 в лист внутренних дел (па);02 = парциальное давление 02 в лист внутренних дел (па);г * = C02 точка компенсации (па) = 0,5, 02 / с;S = рибулозобисфосфаткарбоксилаза конкретики по C02 по отношению к 02;Kc = михаэлис menten константы C02, (па);K0 = торможение, постоянно по 02, (па).здесь VM определяется продукт Vmax, зависящих от температуры и влажности почвы стресс функцию функции [см. (07)].срок Vmax физиологический собственности листа (или хлоропласты) и пропорционально рибулозобисфосфаткарбоксилаза запасы листа (или хлоропласты), и, таким образом, его содержанием азота.круг, кейси, и к "все функции темпера ¬ туре [см. приложение collatz et al.(1991) и (07)].свет только темпов ассимиляции мы с помощьюгде¥ж = (вектора) поток par инцидент на листьях (WM - 2);n = вектор лист обычный;мы - свет только темпов ассимиляции (мол in-2 S - 1); е3 > 4 = внутренняя квантовая эффективность для C02 поглощение (моль - 1 или моль); в - 1; по с3, с4 фотосинтеза, соответственно;уй, = лист рассеяние коэффициентом par (ujt = пмр).третье ограничение ставки определяется по с3 и C4 фотосинтез на collatz et al.(1991, 1992), tively генезиса: "рассматривается в качестве возможности для экспорта и использования продуктов фотосинтеза в случае с3 и как C02 ограниченного потенциала для с4 photosyn диссертации.где здесьP = атмосферное давление (па).самый простой способ действий состоит в том, чтобы предположить, что ассимиляция составляет минимум WC, мы и "(см. A et al.в 1980 году).однако замечания свидетельствуют о том, что переход от одной ограничение ставки еще не резким и, что соединение между тремя Pro ¬ cesses приводит к плавные изгибы, а не superposi ¬ tioning прямых линий.collatz et al.(1991) описать этот эффект, сочетая скорость круг на две четверки ¬ ratic уравнений, которые затем решить для своих более мелких корней:a = ассимиляции ставки (моль м "2 S' 1); fice, опс = соединительная коэффициентов;WP = "сглаженные" минимум в туалет, и мы (мол, м '2 S' 1).коэффициенты ftce и (3ps теоретически может варьироваться в диапазоне от 1 (без сцепления, последствия) - 0.в природе эти совместно efficients себя ценности с 0,8 до 0,99 (см. collatz et al.1990 год; продавцов и др.1992a).чистый ассимиляции,, затем с помощьюгдеrd = лист уровень дыхания (моль м "2 S' 1).collatz et al.(1991, 1992) по рд в лист машины boxylase контентаcollatz et al.(1991), далее включать выше фотосинтез модели с мячом (1988), полу - эмпирических моделей устьичной проводимости листьев:гдеgs = устьичной проводимости для водяной пар (моль м "2", 1 - м ы 1); M = коэффициент от замечаний,"9 по с3 растения,~ 4 с4 растения,~ 6 для хвойных деревьев;b = коэффициент из замечаний (моль м "2 S' 1 или M S' 1),~ 0,01 по с3 растения,