10.7ConCluDIng remarks Many applica

10.7 ConCluDIng remarks

Many applications in distributed computing center around a few common graph problems—this chapter addresses a few of basic algorithms. An algorithm is considered robust, when it works on dynamic graphs, that is, it handles (or survives) changes in topology. Mobile ad hoc networks add a new dimension to the fragility of the network topology, because their topologies continuously change due to the limited transmission range of each node. In recent times, embedded systems have witnessed significant growth—such systems use sensors that monitor environmental parameters and relay the values to a base station. The nodes of sensor networks run on limited battery power, so power consumption is a major issue—a low consumption of power adds to the life of the system. Therefore, in addition to space, time, and message complexities, a useful performance metric for sensor networks is the amount of power used by the sensor nodes during the execution of an algorithm.
The graphs represent not only physical networks but also logical networks (like overlay networks), where the neighborhood relationships are user defined and change over time. One classic example is a social network. The scale of these networks is constantly increasing—for example, as of 2012, Facebook has nearly 600 million users. As a result, scalability of common tasks (like multicasting) is a major issue. For an algorithm to be of practical use at that scale, space and time complexities of at most O(logkn) (k ≥ 1) are considered to be acceptable. The GHS algorithm for MST construction has been extensively studied in the published literature. This algorithm is an interesting case study of techniques that are valuable in the design of many distributed algorithms.
Distance-vector and link-state routings (and their variations) have been the two main contenders in network routing. Compared to distance-vector algorithm, the link-state algorithm has the merit that it does not suffer from the counting-to-infinity problem when there is a change in topology. The main disadvantage of a link-state routing protocol is that it does not scale well as more routers are added to the routing domain. Increasing the number of routers increases the size and frequency of the topology updates and also the length of time it takes to calculate end-to-end routes. This lack of scalability means that a link-state routing protocol is unsuitable for routing across the Internet at large, which is the reason why the Internet, for the purpose of routing, is divided into autonomous systems. Internet Gateway Protocols like OSPF is a link-state protocol that only route traffic within a single AS. An Exterior Gateway Protocol like BGP routes traffic between autonomous systems. These are primarily vector routing protocols and are more scalable.

Результаты (русский) 1:

Это вытекает из "ЛЕММА" 10.9, что по меньшей мере половину края будут удалены в каждой фазе. По окончании все | E | края будут удалены, который будет принимать O(log| E |) фазы. С| E | ≤ n2 и каждый этап имеет постоянное количество раундов, алгоритм завершается в ожидаемое число раундов O (log n). ◾Примечание: Это доказательство является из-за Роджер Wattenhofer [конспектов: Глава 12: лето 2003], который приписывает его технику, взятые из Израиля и Итай для решения соответствующих проблем.

Результаты (русский) 2:

Из леммы 10.9 , что по крайней мере половина из ребер удалены в каждой фазе. По окончании, все | E | Края будут удалены, которые будут принимать O (журнал | E |) фазы. Так как
| E | ≤ n2 и каждая фаза имеет постоянное количество раундов, алгоритм заканчивается ожидаемым числом O (журнал п) раундов. ◾

Примечание: Это доказательство принадлежит Roger Wattenhofer [Конспект лекций: Глава 12: Summer 2003], который приписывает его к технике , взятой из израильских и Itai разработанной для решения проблемы поиска.

Результаты (русский) 3:

как следует из лемма 10,9, что, по крайней мере, половина края удаляются на каждом этапе.после прекращения, все | E | края будут удалены, который примет o (log | E |) этапов.поскольку| E | ≤ N2 и каждого этапа постоянно несколько выстрелов, алгоритм прекращается в ожидаемое количество O (log n) раундов.◾примечание: это доказательство объясняется роджер wattenhofer [Lecture Notes: глава 12: летом 2003 года], кто приписывает это техника из израиля и итай развитых по решению сопоставления проблем.