where A = 1σ2 XXT þ Σ−1p . The pr

where A = 1
σ2 XXT þ Σ−1
p
 
. The prediction distribution of ft
at a test instance xt is then obtained by averaging the output
of all possible linear models with regard to the Gaussian
posterior
p ft ð jxt ;X; yÞ ¼
Z
f xt ð jwÞPðwjX; yÞdw
¼ N 1
σ2 xTt
A−1Xy; xTt
A−1xt
 
:
ð20Þ
As in SVR, GPR can fit a nonlinear relationship by
introducing a mapping function ϕ(x) to project the data
from a low dimensional space to a higher dimensional
feature space and using kernel tricks to compute inner
products in the feature space without an explicit form of
ϕ(x).
3.3.3. Ensemble model
After training the single prediction models, ensemble
prediction models [21,49] are constructed in order to enhance
the predictive power. Fig. 4 shows a general structure of an
ensemble model. A number of variations are possible according
to the diversity of algorithms or parameters; experts can consist
of different learning algorithms, an identical learning algorithm
with different parameters, or a combination of the both. The
prediction outcome of an ensemble is formulated by aggregating
the output of every expert. In our experiments, the best
ensemble modelwas identified among all possible combinations
of regression algorithms and subsequently used in a comparative
validation analysis as well as in the case study.
3.3.4. Validation method and performance measures
As a benchmark method to verify our proposed prediction
models, a conventional analogical prediction model was also
constructed. In the analogical model, the two parameters of
the Bass model can be predicted as follows:
p ¼
Xm
j¼1
Xn
i¼1
wixijpj ð21Þ
q ¼
Xm
j¼1
Xn
i¼1
wixijqj ð22Þ
where m is the number of analogous products, n is the
number of dimensions for evaluating similarities, wi is the
importance weight of dimension i, and xij is the similarity
weight between the product being evaluated and product j in
terms of dimension i. Further, pj and qj are the coefficients of
the external and internal influences of product j, respectively.
We employed the same four dimensions as those used for
defining the product attributes: industry, market, technology,
and use. The importance weights of each dimension were
first determined using the pairwise comparison method [50].
For each of the 80 products, three to five similar products
were selected, and their similarity weights were assigned by
the experts so that the sum of the weights of the analogous
Fig. 4. The structure of an ensemble of individual forecasting models. products for each dimension equaled 1.

Результаты (русский) 1:

где A = 1Σ2 XXT þ Σ−1p . Предсказание распределения ftна тест xt экземпляр затем получены путем усреднения выходногоиз всех возможных моделей линейной связи Гауссазаднийp ft ð jxt; X; yÞ ¼Zf xt ð jwÞPðwjX; yÞdw¼ N 1Σ2 xTtA−1Xy; xTtA−1xt :ð20ÞКак и СВР ППГ может поместиться нелинейного отношенияПредставляя ϕ(x) функции сопоставления для данных проектаот низкой мерного пространства для более высокой размернойпространстве и с использованием ядра трюки для вычисления внутреннейПродукция в пространстве без явной формыΦ(x).3.3.3. ансамбль модельПосле обучения модели одно предсказание, ансамбльпостроены модели прогнозирования [21,49] с целью повышенияпрогностической силой. Рис. 4 показана общая структураансамбль модель. Количество вариантов возможны согласнодля разнообразия алгоритмы или параметры; эксперты могут состоятьОбучение различных алгоритмов, идентичные обучения алгоритмс различными параметрами, или комбинация обоих. Впрогнозирование результатов ансамбля формулируется путем суммированиявыход каждого эксперта. В наших экспериментах, лучшееансамбль modelwas среди всех возможных комбинацийрегрессии алгоритмов и впоследствии используется в сравнительнойпроверки также анализ как в тематическом исследовании.3.3.4. Проверка метода и производительности мерыКак тест метод для проверки наших предлагаемых предсказаниемодели, модель обычных аналогичных прогнозирования был такжепостроены. В аналогичной модели, два параметрыБасовая модель может быть предсказано следующим образом:p ¼XMj¼1Xni¼1wixijpj ð21Þq ¼XMj¼1Xni¼1wixijqj ð22Þгде m — это количество аналогичных продуктов, n —количество измерений для оценки сходства, wi являетсязначение веса я измерения, и xij является сходствовес между продукт оценивается и j продукта вусловия измерения я. Кроме того pj и qj являются коэффициентывнешние и внутренние влияет продукта j, соответственно.Мы использовали те же четыре размеры как те, которые используются дляОпределение атрибутов продукта: промышленность, рынок, технологии,и использования. Значение веса каждого измерения былиСначала определяется, используя метод попарного сравнения [50].Для каждого из 80 продуктов, три-пять аналогичных продуктовбыли отобраны, и были назначены их сходство весовэксперты, чтобы сумма весов аналогичнымРис. Состав ансамбля отдельных моделей прогнозирования. Продукция для каждого измерения составила 1.

Результаты (русский) 2:

где А = 1
σ2 XXT þ Σ-1 р? ?. Распределение прогноза футов в тестовый экземпляр XT затем получают путем усреднения выход из всех возможных линейных моделей в отношении Гаусса задней р футов ð JXT; Х; Yth ¼ Z е х ð jwÞPðwjX; yÞdw ¼ N 1 σ2 XTT А-1xy; XTT А-1XT? ?: Ð20Þ Как и в СВР, георадар может поместиться нелинейную зависимость от введения функции отображение ф (х) для прогнозирования данных из низкой пространстве более высокой размерной художественного пространства и использование трюки ядра, чтобы вычислить внутренние продукты в художественном пространстве без явный вид ф (х). 3.3.3. Ансамбль модель После обучения одиночные модели прогнозирования, ансамбль модели прогнозирования [21,49] построены для того, чтобы повысить предсказательную силу. Инжир. 4 показывает общую конструкцию ансамбля модели. Ряд вариаций возможны по разнообразию алгоритмов или параметров; Специалисты могут состоять из различных алгоритмов обучения, одинаковым алгоритма обучения с различными параметрами, или комбинации обоих. Предсказание исход ансамбля формулируется путем агрегирования выход каждого эксперта. В наших экспериментах, лучший ансамбль modelwas определены среди всех возможных комбинаций алгоритмов регрессии, а затем использовать в сравнительном анализе проверки, а также в случае исследования. 3.3.4. Метод проверки и критерии эффективности в качестве ориентира метода проверки предлагаемые нами прогнозирования моделей, аналогичный обычной модель прогнозирования также построены. В аналогичном модели, два параметра модели Bass может быть предсказано следующим образом: р = Хт j¼1 Х i¼1 wixijpj ð21Þ д ¼ Хт j¼1 Х i¼1 wixijqj ð22Þ где т количество аналогичных продуктов, п о число измерений для оценки сходства, Wi является значение веса размерности I, и Xij является сходство в весе между продукта оценивается и продукции J в терминах размерности я. Кроме того, PJ и Qj коэффициенты. Внешних и внутренних воздействий продукта J, соответственно Мы использовали те же самые четыре измерения, которые используются для определения атрибуты продукта: промышленность, рынок, технология, и использование. Важность веса каждого измерения были сначала определяется с помощью метода парного сравнения [50]. Для каждого из 80 позиций, от трех до пяти аналогичные продукты были выбраны, а их веса подобия были назначены экспертами, так что сумма весов аналогичная рис. 4. Структура ансамбля отдельных моделей прогнозирования. продукты для каждого измерения составляла 1.

Результаты (русский) 3:

когда = 1
σ 2 xxt в Σ− 1
р  

.предсказание распределения FT
на тест, например XT затем получить путем усреднения выпуск
всех возможных линейных моделей, в связи с чем

р - р jxt см; x, y ю ¼
z
F XT - си ю р - wjx; y ю с.в.

σ 2 ¼ N 1 xtt
A - 1xy; xtt
A - 1xt


р  : 20 - ю
как в свр, ппг может поместиться нелинейная отношения
внедрения карт функцию 57,3 (x) проекта данных.с низкой трехмерного пространства, более объемного
особенность пространства и использовать ядро трюки для расчета внутренней
продуктов в "пространство без явного формы
57,3 (x).
3.3.3.ансамбль модель
после подготовки единой модели прогнозирования, ансамбль
моделей прогнозирования [21,49] создаются в целях повышения
предиктивный власти.рис. 4 показана общая структура является
ансамбль модели.некоторые варианты возможны как
для разнообразия алгоритмы или параметров; эксперты могут состоять
различных учебных алгоритмов, идентичный обучения алгоритма
с разными параметрами, или сочетание обоих.
прогнозирования результатов ансамбль был сформулирован на общую сумму
вывод всех экспертов.в наших экспериментов, лучший.ансамбль modelwas выявлены среди всех возможных комбинаций
регрессии алгоритмов и затем используется в сравнительных
подтверждения анализа, а также в случае исследования.
3.3.4.метод подтверждения, и показатели деятельности: в качестве ориентира метод проверки предлагаемого нами прогноз
модели, а обычных аналогичная модель прогнозирования того,
построены.в аналогичной моделидвух параметров: бас модель можно предсказать:
р ¼


xm J ¼ 1 х
я ¼ 1
wixijpj - 21 ю
в ¼


xm J ¼ 1 х
я ¼ 1
wixijqj - 22 ю
где м - число аналогичных товаров, n - число измерений для оценки

сходства, Wi - значение веса аспект я и хц это сходство
веса между продуктом проводится оценка и продукт J в
точки зрения аспект. кроме того,пи - джей и qj являются коэффициенты
внешних и внутренних факторов продукт J.
мы использовали те же четыре аспекта, как те, которые используются для
определение продукта атрибуты: промышленность, рынка, технологии,
и использования.значение веса каждого аспекта были
первой определена с помощью парный метод сопоставления [50].
для каждого из 80 продуктов, от трех до пяти аналогичных продуктов.были отобраны, и схожесть их вес был назначен
эксперты, так что сумма веса аналогичных
рис. 4.структура ансамбль отдельных моделей прогнозирования.продукты по каждому аспекту 1 - 1.