Demonstrative Geometry (Early Greek

Demonstrative Geometry (Early Greek Geometry)
The economic and political changes of the last centuries of the second millennium В.С. caused the power of Egypt and Babylonia to wane. New peoples came to the fore, and it happened that the further development of geometry passed over to the Greeks, who transformed the subject into something vastly different from the set of empirical conclusions worked out by their predecessors. The Greeks insisted that geometric fact must be established not by empirical procedures, but by deductive reasoning; geometrical truth was to be attained in the classroom rather than in laboratory. In short, the
Greeks transformed the empirical or scientific geometry of the ancient Egyptians and Babylonians into what we may call ‘systematic’ or ‘demonstrative’ geometry. Greek geometry started in an essential way with the work of Thales of Miletus in the first half of the sixth century В.С. This versatile genius, one of the ‘seven wise men’ of antiquity was a worthy founder of demonstrative geometry. He is the first
known individual with whom the use of deductive methods in geometry is associated. He is credited with a number of very elementary geometrical results the value of which is not to be measured by their content but rather by the belief that he supplied them with a certain amount of logical reasoning instead of intuition and experiment. The next outstanding Greek geometer is Pythagoras who continued the systematization of geometry begun some fifty years earlier by Thales.

Результаты (русский) 1:

Демонстративный геометрия (ранней греческой геометрии)Экономические и политические перемены последних столетий второго тысячелетия В.С. причиной власть Египта и Вавилонии угасать. Новые народы пришли на первый план, и это случилось, что дальнейшее развитие геометрии, передал греки, которые преобразованы тему в нечто значительно отличается от набора эмпирические выводы работал их предшественниками. Греки настаивал, что геометрические факт должны создаваться не эмпирические процедур, но дедуктивный; геометрических правда было достигаться в классе, а не в лаборатории. Короче говоря Греки превратил эмпирических или научных геометрии древних египтян и вавилоняне в то, что мы можем назвать «систематические» или «показательные» геометрии. Греческой геометрии началась в существенным образом с работой Талес Милета в первой половине VI века В.С. Этот универсальный гений, одним из «семи мудрецов» древности был достойным основателем показательные геометрии. Он является первым известные личности, с которыми связано использование методов вычитания в геометрии. Ему приписывают ряд очень элементарных геометрических результатов значение которого не должна оцениваться по их содержанию, но скорее, полагая, что он снабжал их с определенным количеством логических рассуждений вместо интуиции и эксперимент. Следующий выдающийся греческий Питивье — Пифагор, который продолжал систематизации ранее начатую около 50 лет Thales геометрии.

Результаты (русский) 2:

Демонстративное Геометрия (раннегреческой геометрия)
Экономические и политические изменения последних веков второго тысячелетия В.С. вызвало власть Египта и Вавилонии ослабевать. Новые народы вышли на первый план, и это случилось , что дальнейшее развитие геометрии перешла к грекам, которые превратили предмет в нечто значительно отличается от набора эмпирических выводов разработана их предшественниками. Греки настаивали на том , что геометрический факт должен быть установлен не эмпирическими процедурами, а дедукции; геометрическая истина должна была быть достигнута в классе , а не в лаборатории. Короче говоря,
греки преобразовали эмпирическую или научную геометрию древних египтян и вавилонян в то , что мы можем назвать «систематическое» или «демонстративное» геометрии. Греческая геометрия началась существенным образом с работой Фалеса в первой половине шестого века В.С. Этот универсальный гений, один из «семи мудрецов» древности был достойным основателем демонстративного геометрии. Он является первым
известным физическое лицо , с которым использование дедуктивных методов в геометрии связано. Ему приписывают ряд очень элементарных геометрических результатов, значение которого не должно быть измерено по их содержанию, а верой в то, что он снабжал их с определенным количеством логических рассуждений , а не интуиции и эксперимента. Следующий выдающийся греческий геометр является Пифагор , который продолжил систематизация геометрии , начатую около пятидесяти лет назад Фалесом.

Результаты (русский) 3:

демонстративное геометрия (греческий геометрия)экономические и политические перемены последних столетий второго тысячелетия в с.в результате власти египта и вавилонии уменьшаться.новые народы вышли на поверхность, и так случилось, что дальнейшее развитие геометрия передается греков, которые изменили тему во что - то существенно отличается от эмпирических выводы получилось их предшественники.греки настаивают на том, что геометрическая факт должен быть создан не на основе данных, процедур, но дедуктивное умозаключение; геометрическое истины, будет достигнута в классе, а не в лаборатории.короче говоря,греки преобразовала эмпирических или науки геометрии, древние египтяне и вавилоняне в так называемую "систематический" или "показательных" геометрии.греческий геометрия началось в исключительно важное значение работы с Thales милетский в первой половине шестого века в с.это универсальный гений, одна из "семи мудрецов" древности был достойным основатель демонстративного геометрии.он является первымизвестные лица, с которым использование дедуктивное методов в геометрии связан.он зачисляется ряд очень простых геометрических результаты, стоимость которого не будет определяться их содержания, но, скорее, полагая, что он поставлял им определенное логическое рассуждение, вместо того чтобы интуиция и опыт.следующий выдающийся греческий geometer пифагора, которые по - прежнему является систематизация геометрия начали примерно пятьдесят лет назад Thales.