The connectivity of an ER graph G(n

The connectivity of an ER graph G(n, p) undergoes interesting changes as the value of p is increased. When p is much smaller than 1/n, the graph consists of a large number of disjoint components—each component is a tree or a cycle of size O(logn). As p reaches or exceeds 1/n, a giant component emerges—this is comparable to a phase change in systems that evolve in the nature. The size of the giant component is O(n2/3), whereas the smaller components still have a size O(logn). Finally, when p exceeds logn/n, G(n, p) is almost always connected.

Результаты (русский) 1:

Подключение ER графа G (n, p) претерпевает интересные изменения, как значение p увеличивается. Гораздо меньше, чем 1/n p — граф состоит из большого числа непересекающихся компонентов — каждый компонент представляет дерево или цикл размера O(logn). Как p достигает или превышает 1/n, возникает гигантский компонент — это сопоставимо с изменением фазы в системах, которые развиваются в природе. Размер гигантского компонента является O(n2/3), в то время как меньшие компоненты по-прежнему имеют размер O(logn). Наконец, когда p превышает logn/n, G (n, p) почти всегда подключен.

Результаты (русский) 2:

Связность с ER графа G (п, р) претерпевает интересные изменения, как величина р увеличивается. Когда р значительно меньше, чем 1 / п, график состоит из большого числа непересекающихся компонентов, каждый компонент представляет собой дерево или цикл размера O (LogN). Поскольку р достигает или превышает 1 / п, гигантский компонент появляется, это сравнимо с изменением фазы в системах, которые развиваются в природе. Размер гигантской компоненты является O (n 2/3), в то время как более мелкие компоненты до сих пор имеют размер O (LogN). Наконец, когда р превосходит LogN / N, G (п, р) почти всегда связаны между собой.

Результаты (русский) 3:

подключения скорой помощи диаграмма G (н, п) проходит интересно изменения стоимости P повышается.когда P гораздо меньше, чем 1 / N, график состоит из большого числа disjoint компонентов, каждый компонент - это дерево, или цикл размер - (LOGn).как P достигает или превышает 1 / n, гигантская компонента возникает это сопоставимо с этапа изменения в системах, которые развиваются в природе.размер гигантская компонента - O (N2 / 3), в то время как в небольших компонентов до сих пор размер - (LOGn).наконец, когда P превышает LOGn / N G (н, п) почти всегда связаны.