Program sliding window implements a

Program sliding window implements a reliable channel.
Proof (by induction): Basis: R eventually receives and delivers m[0]. This is because, if R does not receive m[0], then it does not send any acknowledgment, which triggers a time- out at S followed by a retransmission of m[0]. In a bounded number of transmissions, R receives and delivers m[0]. Using the arguments in the proof of Stenning’s protocol, it is easy to establish that m[0] is delivered exactly once.
Induction hypothesis: Assume that R has delivered every message m[0] through m[k] (k > 0) exactly once and in the ascending order. S now sends m[k + 1] since the condition last < k + 1 ≤ last + w holds. We need to show that eventually R accepts m[k + 1].
Induction step: If m[k + 1] is lost in transit, then no guard of R is not enabled. When the remaining messages in the current window are sent by S, the acknowledgment (ack, k) returned by R does not cause S to increment the value of last beyond k. Eventually, timeout is enabled for process S, and it retransmits messages m[last + 1] through m[last + w]—this includes m[k + 1]. In a finite number of rounds of retransmission, m[k + 1] is received and delivered by R. Since the condition r = k + 1 is asserted exactly once, the message m[k + 1] will be accepted exactly once.

Результаты (русский) 1:

Скользящее окно программы реализует надежный канал.Доказательство (по индукции): основа: R в конечном итоге получает и поставляет m [0]. Это потому, что если R не получает m [0], то он не посылать каких-либо подтверждение, которое вызывает время ожидания на S, а затем ретрансляцию m [0]. Ограниченное число передач R получает и поставляет m [0]. Используя аргументы в доказательство Stenning в протокол, это легко установить, что m [0] будет доставлено ровно один раз.Гипотеза индукции: Предположим, что R поставил каждое сообщение m [0] через m [k] (k > 0) ровно один раз и в возрастающем порядке. S теперь посылает m [k + 1] поскольку состояние последней < k + 1 ≤ последний + w держит. Мы должны показать, что в конечном итоге R принимает m [k + 1].Индукции шаг: Если m [k + 1] теряется в пути, то не охранник R не включен. Когда оставшиеся в текущем окне сообщения отправляются от S, подтверждение (ack, k), возвращенный R не вызывает S для увеличения значения последнего за k. в конце концов, время ожидания для процесса S, и ретранслирует сообщения m [последний + 1] через m [последний + w] — Это включает m [k + 1]. В конечное число раундов ретрансляции m [k + 1] получено и доставлено р. Поскольку условие r = k + 1 утверждается ровно один раз, сообщение m [k + 1] будут приниматься только один раз.

Результаты (русский) 2:

Программа раздвижное окно реализует надежный канал.
Доказательство (по индукции): Основа: R в конце концов , получает и доставляет м [0]. Это происходит потому , что, если R не получает т [0], то он не посылает никаких подтверждений, который вызывает тайм - аут на S с последующим ретрансляцию м [0]. В ограниченном количестве передач, R принимает и обеспечивает м [0]. Используя аргументы в доказательстве протокола Стеннинг, это легко установить , что т [0] доставляется ровно один раз.
Индукционная гипотеза: Предположим , что R доставила каждое сообщение м [0] через т [к] (к> 0) в точности один раз и в порядке возрастания. S теперь посылает т [к + 1] , так как условие последней <к + 1 ≤ последний + W имеет место. Нам нужно показать , что в конечном итоге R принимает т [к + 1].
Шаг индукции: Если т [к + 1] теряется при транспортировке, то никакая охрана не R не активен. Когда остальные сообщения в текущем окне посылаются S, подтверждение (извед, к) , возвращаемый R не вызывает S , чтобы увеличить значение последней вне к. В конце концов, тайм - аут включен для процесса S, и ретранслирует MESSAGES м [последняя + 1] через т [последний + W] включает в себя т -за [K + 1]. В конечном числе циклов повторной передачи, м [K + 1] получено и доставлено через R. Поскольку условия г = к + 1 утверждается ровно один раз, то сообщение м [K + 1] будет принято только один раз.