As a consequence of the aforementio

As a consequence of the aforementioned two operations, each fragment at level L has at least 2L nodes in it. The grand plan is to generate the MST in at most log2n levels, where n = |V|. One can argue that instead of a larger fragment absorbing the smaller one, the smaller fragment could absorb the larger one. However, the number of messages needed for one fragment T1 to be absorbed by another fragment T2 depends on the size of the T1—so the proposed rule will lead to a lower message complexity.
Each fragment maintains a rooted spanning tree. Communication inside a fragment takes place via the edges of the spanning tree. Initially, every singleton node is a fragment, and this node serves as the root of its own fragment. Each node then looks for the least weight edge connecting to a neighbor. If both nodes pick each other, then a fragment of two nodes is formed at level 1. In this fragment, the node with higher id serves as the new root. In general, whenever two fragments merge, the node with higher id across the least weight outgoing edge serves as the new root. During an absorb operation, however, the root of the fragment with a larger level number continues to serve as the new root. This new root acts as the coordinator of that fragment for the next stage of expansion. The notification about the change of root within a fragment is sent out using the changeroot message. To facilitate communication within a fragment, every node keeps track of its parent and children—for multicast, the root uses the chain of child pointers, and for convergecast, nodes reach the root following the chain of parent pointers

Результаты (русский) 1:

Как следствие вышеуказанных двух операций каждый фрагмент на уровне L имеет минимум 2 Л узлов. Грандиозный план является создание MST в более log2n уровнях, где n = | V |. Можно утверждать, что вместо большой фрагмент поглощать меньше 1, меньший фрагмент может поглощать больше одного. Однако, количество сообщений, необходимых для одного фрагмента T1 быть поглощена другой фрагмент T2 зависит от размера T1 — поэтому предлагаемое правило приведет к нижней сложности сообщения.Each fragment maintains a rooted spanning tree. Communication inside a fragment takes place via the edges of the spanning tree. Initially, every singleton node is a fragment, and this node serves as the root of its own fragment. Each node then looks for the least weight edge connecting to a neighbor. If both nodes pick each other, then a fragment of two nodes is formed at level 1. In this fragment, the node with higher id serves as the new root. In general, whenever two fragments merge, the node with higher id across the least weight outgoing edge serves as the new root. During an absorb operation, however, the root of the fragment with a larger level number continues to serve as the new root. This new root acts as the coordinator of that fragment for the next stage of expansion. The notification about the change of root within a fragment is sent out using the changeroot message. To facilitate communication within a fragment, every node keeps track of its parent and children—for multicast, the root uses the chain of child pointers, and for convergecast, nodes reach the root following the chain of parent pointers

Результаты (русский) 2:

В результате вышеупомянутых двух операций, каждый фрагмент на уровне L имеет по крайней мере 2L узлов в нем. Грандиозный план для создания MST в на большинстве уровней log2n, где п = | V |. Можно утверждать , что вместо большего фрагмента поглощая меньший, меньший фрагмент может поглотить большую. Тем не менее, количество сообщений , которое требуется для одного фрагмента T1 , чтобы быть поглощенным другим фрагментом , Т2 зависит от размера T1-поэтому предлагаемое правило, приведет к более низкой сложности сообщения.
Каждый фрагмент сохраняет корневое остова. Связь внутри фрагмента происходит с помощью ребер покрывающего дерева. Изначально каждый синглетон узел является фрагментом, и этот узел служит корнем своего собственного фрагмента. Каждый узел затем ищет наименьший вес ребра , соединяющего к соседу. Если оба узла выбирать друг друга, а затем фрагмент из двух узлов формируется на уровне 1. В этом фрагменте, узел с более высоким идентификатором служит в качестве нового корня. В общем случае , когда два фрагмента слияния, узел с более высоким идентификатором через наименьший вес исходящей край служит в качестве нового корня. Во время операции абсорбировать, однако, корень фрагмента с большим числом уровней по- прежнему служит в качестве нового корня. Этот новый корень выступает в качестве координатора этого фрагмента для следующего этапа расширения. Уведомление об изменении корня в пределах фрагмента отправляется с помощью сообщения changeroot. Для облегчения взаимодействия внутри фрагмента, каждый узел отслеживает его родителей и детей-для многоадресной передачи, корень использует цепочку дочерних указателей, а также для convergecast, узлы достигают корня следующей цепи родительских указателей