In this paper, we first introduce t

In this paper, we first introduce the concept of Laurent differentially essential systems and give a criterion for a Laurent differential polynomial system to be Laurent differentially essential in terms of its support matrix. Then, the sparse differential resultant for a Laurent differentially essential system is defined, and its basic properties are proved. In particular, order and degree bounds for the sparse differential resultant are given. Based on these bounds, an algorithm to compute the sparse differential resultant is proposed, which is single exponential in terms of the Jacobi number and the size of the system.

Результаты (русский) 1:

В настоящем документе мы сначала внедрить концепцию Laurent дифференцированно основных систем и дать критерий Laurent дифференциальной Полиномиальные системы Лоран дифференцированно важное значение с точки зрения его поддержки матрицы. Затем определяется разреженный дифференциальный resultant для дифференциально основные системы Лоран и доказана его основные свойства. В частности даны порядок и степень границ для разреженного дифференциальной результирующей. На основе этих границ, алгоритм вычисления разреженных дифференциальных resultant предлагается, который является одной экспоненциального с точки зрения числа Якоби и размер системы.

Результаты (русский) 2:

В данной работе мы впервые вводим понятие Лорана дифференцированно необходимых систем и дать критерий для дифференциального полинома системы Лорана быть Laurent дифференцированно существенным с точки зрения его поддержки матрицы. Тогда, разреженный дифференциал результирующая для дифференциально существенной системы Лорана определена, и его основные свойства доказаны. В частности, порядок и степень оценки для разреженных дифференциального результирующей приведены. На основании этих оценок, алгоритм вычисления разреженный дифференциальную равнодействующую предлагается, которая является одной экспоненты в терминах числа Jacobi и размера системы.

Результаты (русский) 3:

в этом документе, мы сначала представить концепцию лоран дифференцированном важнейшие системы и дать критерий для лорана дифференцированного многочлен системы для лорана различным социально важное значение в плане поддержки матрицы.затем, скудные дифференцированного этим для лорана воздействия основных определяется система, и ее основные свойства доказаны.в частности, порядка и степени скудной дифференцированного в результате закрытыми для получают.на основе этих границ, алгоритм расчета скудной дифференцированного следствие, предлагается, что единый экспоненциальный с точки зрения якоби, количество и размер системы.