Let the next message reach node (n

Let the next message reach node (n − 1) following almost the same path, but only skipping
n 1

node (n − 2). The new value of D(n − 1) will be 2k  1  2  2 2

 2. Let the next message

follow almost the same path, but in the last few steps, take the route 0, 1, 2, 3, …, (n − 5),
n  1
(n − 3), (n − 2), (n − 1). This leads to D(n 1)  2 2  3. Continuing this style, at every
subsequent step, create a path whose length is one less than the previous path. Since the
n  1
shortest path has a length 0, it may take 2 2 1 steps for D(n − 1) to settle down to the correct value. Therefore, the time complexity measured by the number of steps is exponential. So far, we assumed that the edge weights are not negative. If this assumption is relaxed and cycles of negative weight are allowed to exist in a graph, then paths of arbitrarily small length can be created via repeated traversal of the cyclic path. Accordingly, the algorithm falls apart. Acyclic paths containing one or more edges with negative weights do not lead to this anomaly. Bellman–Ford algorithm has a mechanism to detect such cycles and aborting the computation.

Результаты (русский) 1:

Пусть следующий узел сообщения reach (n − 1) после почти тот же путь, но только пропускn 1 узел (n − 2). Новое значение D (n − 1) будет 2 k  1  2  2 2  2. Пусть следующее сообщение следовать почти такой же путь, но в последние несколько шагов принять маршрут 0, 1, 2, 3, (n − 5),n  1(n − 3), (n − 2), (n − 1). Это приводит к D (n 1)  2 2 − 3. Продолжая этот стиль в каждомпоследующий шаг, создать путь, длина которого составляет один меньше, чем предыдущий путь. Посколькуn  1кратчайший путь имеет длину 0, это может занять 2 2 1 шаги для D (n − 1) обосноваться на правильное значение. Таким образом экспоненциальная сложность времени измеряется числом шагов. Пока мы предположили, что веса края не являются отрицательным. Если это предположение расслабились и циклы отрицательные веса могут существовать в графе, контуры сколь угодно малой длины могут быть созданы через повторный обход циклический путь. Соответственно алгоритм разваливается. Ациклические пути, содержащие один или несколько краев с отрицательным весом не приводят к этой аномалии. Алгоритм Беллмана — Форда имеет механизм для обнаружения таких циклов и прервать вычисление.

Результаты (русский) 3:

пусть в следующем сообщении достичь узла (N - 1) после почти в том же направлении, но только неN - 1узел (N - 2).новое значение D (N - 1) будет 2 километра  1 - 2 "2 2- 2.пусть в следующем сообщенииза почти по тому же пути, но в последние несколько шагов, маршрут, 0, 1, 2, 3... - n - 5),N - 1n - 3), n - 2), n - 1).это приводит к D (N - 1) для 2 - 3.продолжение этого стиля, на каждомследующий шаг - создать пути протяженностью меньше, чем в предыдущем путь.посколькуN - 1кратчайший путь имеет длину 0, это может занять 2 - 2 - 1, меры по D (N - 1), чтобы осесть на правильное значение.таким образом, время сложности измеряется количеством шагов в геометрической прогрессии.до сих пор, мы предполагали, что край весов не отрицательный.если это предположение спокоен и циклов негативный вес допускается существование в графике, то пути произвольно малых длина может быть создана путем многократного прохождение циклический путь.таким образом, алгоритм, разваливается.ациклический пути с одной или более края с негативными веса не приведет к этой аномалии.алгоритм беллмана - "форд" есть механизм для выявления таких циклов и прекращение вычислений.