Let G = (V, E) represent an undirec

Let G = (V, E) represent an undirected graph where V is the set of nodes and E is the set of edges. A spanning tree of G is a maximal connected subgraph T = (V, E′), E′ ⊆ E such that if one more edge from the set (EE′) is added to T, then the subgraph ceases to be a tree.
To construct a rooted spanning tree, a specific node is designated as the root. Several algorithms described in this chapter and in the previous chapter generate a spanning tree. For example, Dijkstra–Scholten termination-detection algorithm (Chapter 9) generates a spanning tree while detecting the termination of a diffusing computation. The Bellman–Ford shortest path algorithm also generates a BFS spanning tree when the weight of each edge is 1. In this section, we present another asynchronous message-passing algorithm for constructing a rooted spanning tree proposed by Chang [C82]. In this algorithm, the root node initiates the construction by sending out empty messages as probes to its neighbors. A process receiving a probe for the first time forwards it to all the neighbors except the one from which it received the probe; otherwise, it sends the probe back to the sender. Thereafter, each process counts the number of probes that they receive. When the number of probes received by the initiator node equals the number of its neighbors, the algorithm terminates. The steps are presented in the following:

Результаты (русский) 1:

Пусть G = (V, E) представляют неориентированный граф где V набор узлов и E набор кромок. Остовное дерево G является максимальное подключенный подграфа T = (V, E′), E′ ⊆ E такие что если одно больше края из набора (EE′) добавляется к T, то подграфа перестает быть деревом.Чтобы построить корни остовное дерево, конкретный узел обозначается как корень. Несколько алгоритмов, описанных в этой главе и в предыдущей главе создать остовного дерева. Например алгоритм Дейкстры-Схолтен прекращение обнаружения (глава 9) создает остовное дерево при определении прекращения диффундирующих вычислений. Кратчайший путь Алгоритм Беллмана — Форда также генерирует BFS, spanning дерево, когда вес каждого края 1. В этом разделе мы представляем еще один асинхронный алгоритм передачи сообщений для построения укоренившегося остовного дерева, предложенный Чан [C82]. В этом алгоритме корневой узел инициирует строительство путем отправки пустых сообщений как зонды для своих соседей. Процесс получения зонда впервые направляет его на всех соседей, за исключением одного, из которого он получил зонд; в противном случае он посылает probe обратно к отправителю. После этого каждый процесс подсчитывает количество датчиков, которые они получают. Когда количество датчиков, полученных узлом инициатора равен количеству своих соседей, алгоритм завершается. Шаги представлены в следующем:

Результаты (русский) 2:

Пусть G = (V, E) представляют собой неориентированный граф , где V есть множество узлов и Е множество ребер. Остовное дерево G является максимальной связной подграф Т = (V, Е '), Е' ⊆ Е, что , если еще одно ребро из множества (Е Е ') добавляется к Т, то подграф перестает быть дерево.
Для построения корневое остова, определенный узел обозначается как корень. Несколько алгоритмов , описанных в этой главе и в предыдущей главе порождают остовного дерева. Например, Дейкстра-Шолтен алгоритм прекращения обнаружения (глава 9) генерирует остова при обнаружении прекращения диффундирующего вычислений. Алгоритм кратчайшего пути Беллмана-Форда также генерирует остова BFS , когда вес каждого ребра равен 1. В этом разделе мы представляем еще один асинхронный передачи сообщений алгоритм построения корневое остова предложенный Чангом [С82]. В этом алгоритме, корневой узел инициирует строительство, отправляя пустые сообщения в качестве зондов для своих соседей. Способ получения зонда в первый раз направляет его всем соседям , кроме того, от которого он получил зонд; в противном случае, он посылает зонд обратно отправителю. После этого каждый процесс подсчитывает количество зондов , которые они получают. Когда количество зондов , полученных узлом инициатора равно числу своих соседей, алгоритм завершается. Шаги представлены в следующем: