The last statement of the program n

The last statement of the program needs some clarification. A node with C = 1 can receive a signal from a node, but it promptly sends an ack since the computation graph induced by the edges with positive deficits must always be a tree. Thus, in Figure 9.2c, if node 5 sends a signal to node 2, then node 2 becomes active but rejects the signal by sending an ack to 5 as a refusal to accept 5 as its parent, and the deficit on the edge (5, 2) remains 0. Thus, the computation graph remains a tree consisting of the nodes 1, 2, 3, 4, 5
and the edges (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5).
Dijkstra–Scholten algorithm is an example of a class of algorithms called probe-echo algorithm: The signals are the probes, and the acks are the echoes. One can use the basic messages from parents to their children as signals—the only control signals will be the acks. As the computation spreads over various nodes, the edges with positive deficits form a spanning tree that grows and shrinks. Due to the nondeterministic nature of the computation, different runs of the algorithm may produce different spanning trees. The number of acks will never exceed the number of messages exchanged by the underlying algorithm. This is because, for each message between nodes, an ack is generated. If the underlying computation fails to terminate (which violates our assumption), then the termination-detection algorithm will also not terminate. Note that the algorithm is not designed to report nontermination.
Complexity issues: Since the basic messages of the underlying computation are used as signals, and finally the deficits along all the edges must be zero, the number of control messages (i.e., acks) must equal the number of basic messages of the underlying computation. Chandrasekaran and Venkateshan [CV90] proved a lower bound that if the algorithm starts by sending out signals after the actual termination of the underlying computation, then it is possible to detect termination using only O(|E|) messages—each edge will carry one signal and one ack. However, since the initiator does not correctly guess the time to reach termination, the lower bound will not be actually attained. Moreover, to avoid false detection, this scheme requires the edges to be FIFO.
The termination-detection algorithm can be easily modified to collect global states or computing other kinds of global predicates. For example, consider the problem of counting the number of processes in a network. If (1) the underlying computation is null, (2) the ack from each process k to its parent is tagged with an integer variable size(k), the number of processes in the subtree under it, and (3) each parent i, after receiving the acks from all of its children, forwards the count

Результаты (русский) 1:

Последнее заявление программы нуждается в некоторых разъяснений. Узел с C = 1 может получить сигнал от узла, но он быстро отправляет ack, поскольку вычисления графа, индуцированной по краям с позитивным дефицитом должны всегда быть деревом. Таким образом на рис. 9.2 c, если узел 5 посылает сигнал на узел 2, то узел 2 становится активным, но отвергает сигнал, отправив ack 5 как отказ принять 5 как его родитель, и дефицит на краю (5, 2) остается 0. Таким образом, граф вычислений остается дерева, состоящего из узлов 1, 2, 3, 4, 5и края (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5).Алгоритм Дейкстры-Схолтен является примером класса алгоритмов, называемые probe эхо алгоритм: сигналы датчиков, и подтверждения являются эхо. Основные сообщения от родителей к их детям можно использовать в качестве сигналов — только управляющие сигналы будут подтверждения. Поскольку вычисление распространяется на различные узлы, края с позитивным дефицитами образуют остовное дерево, которое растет и сжимается. Из-за недетерминированные природы вычислений различных запусков алгоритма может привести различные spanning деревьев. Номер подтверждения никогда не будет превышать количество сообщений, передаваемых по базовым алгоритмом. Это потому, что для каждого сообщения между узлами создается ack. Если базовые вычисления не прекращать (что нарушает наше предположение), то алгоритм завершения обнаружения также не прекратить. Обратите внимание, что алгоритм не предназначен для nontermination отчетов.Сложность проблемы: поскольку основные сообщения базовых вычислений используются как сигналы, и наконец дефицит по всем краям должен быть равен нулю, количество управляющих сообщений (например, подтверждения) должно равняться числу базовых сообщений базовых вычислений. Chandrasekaran и Venkateshan [CV90] доказал нижнюю границу, что если алгоритм начинается с отправки сигналов после фактического окончания базового вычислений, то это можно обнаружить прекращение использования только O (| E |) сообщения — каждый край будет нести один сигнал и один ack. Однако поскольку инициатор правильно не угадаешь время, чтобы достичь прекращения, Нижняя граница не будут достигнуты на самом деле. Кроме того чтобы избежать ложных обнаружения, эта схема требует края, чтобы быть FIFO.Алгоритм завершения обнаружения могут быть легко изменены для сбора глобальных государств или вычисления других видов глобальных предикатов. Например рассмотрим проблему подсчета количества процессов в сети. Если (1) базовые вычисления имеет значение null, (2) ack от каждого процесса k к его родительскому элементу маркирован с integer переменной size(k), число процессов в поддерева под ним и (3) каждый из родителей, после получения подтверждения от всех своих детей, направляет граф

Результаты (русский) 2:

Последнее утверждение программы нуждается в некотором уточнении. Узел с C = 1 , может принимать сигнал от узла, но он быстро посылает ПДТ , так как вычисления графика индуцированного ребрами с положительным дефицитом всегда должен быть деревом. Таким образом, на рисунке 9.2c, если узел 5 посылает сигнал на узел 2, то узел 2 становится активным , но отвергает сигнал путем посылки ACK до 5 , как отказ принять 5 в качестве своего родителя, а дефицит на краю (5 , 2) остается равным 0. Таким образом, вычисление граф остается дерево , состоящее из узлов 1, 2, 3, 4, 5
и ребра (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4 ., 5) ,
алгоритм Дейкстра-Шольтен является примером класса алгоритмов называемого зонда-эхо алгоритм: сигналы зонды, и подтверждениями являются эхо - сигналы. Можно использовать основные сообщения от родителей к детям , как сигналы, только управляющие сигналы будут подтверждениями. Поскольку вычисление распространяется по различным узлам, края с положительными дефицитов образуют остова , который увеличивается и уменьшается. Из - за недетерминированном характер вычисления, различных циклов алгоритма может производить различные остовных деревьев. Количество квитанций никогда не будет превышать число сообщений , передаваемых с помощью базового алгоритма. Это происходит потому , что, для каждого сообщения между узлами, АСК генерируется. Если лежащий в основе вычисления не может прекратить (что нарушает наше предположение), то алгоритм прекращения обнаружения также не прекращается. Обратите внимание , что алгоритм не предназначен , чтобы сообщить nontermination.
Проблем сложности: Так как основные сообщения нижележащего вычисления используются в качестве сигналов, и , наконец , дефициты вдоль всех краев должен быть равен нулю, число управляющих сообщений (т.е. ACKs) должен равно числу основных сообщений основного вычисления. Чандрасекаран и Venkateshan [CV90] доказал нижнюю оценку , что если алгоритм начал посылать сигналы после фактического прекращения основного вычисления, то можно обнаружить завершение , используя только O (| E |) сообщений-каждое ребро будет нести один сигнал и один извед. Однако, так как инициатор не сможет правильно угадать время , чтобы достичь прекращения, нижняя граница не будет фактически достигнута. Кроме того, чтобы избежать ложного обнаружения, эта схема требует края , чтобы быть FIFO.
Алгоритм прекращения обнаружения может быть легко изменен , чтобы собрать глобальные состояния , или вычисления других видов глобальных предикатами. Например, рассмотрим задачу подсчета числа процессов в сети. Если (1) лежащий в основе вычисления равна нулю, (2) извед от каждого процесса к его родителя помечается с переменным размером целого числа (к), число процессов в поддереве под ним, и (3) каждого родителя я , после получения от ACKs всех своих детей, передает подсчет