10.5 Cole–vIshkIn reDuCtIon algorIt

10.5 Cole–vIshkIn reDuCtIon algorIthm for tree ColorIng Consider a graph G = (V, E), and assume that each node v ∈ V has a unique id. Let n = |V|. It is obvious that by using the ids as node colors, one can always generate a legal node coloring for G. However, in general, coloring an n-node graph with n colors is hardly interesting. We therefore present an algorithm for reducing the size of the color palette without violat-
ing the constraint ∀i, j ∈ V: (i, j) ∈ E, c(i) ≠ c(j). It is a synchronous algorithm developed by Cole and Vishkin [CV86], and it demonstrates how any rooted tree can be colored using at most three colors in log*(n) rounds. Let us first understand the log* function: log*(n) is the smallest number of log operations needed to bring n down to 2 or less. For example, consider
n = one trillion. Now,

Результаты (русский) 1:

10.5 Коул – vIshkIn алгоритм для дерева окраски Рассмотрим граф G = (V, E) и предположим, что каждый узел v ∈ V имеет уникальный идентификатор. Пусть n = | V |. Очевидно, что используя идентификаторы узлов цвета, один всегда может создать правовой узел раскраски для г. Однако как правило, окраска n узлов графа с n цветами едва ли интересно. Поэтому мы представляем алгоритм для уменьшения размера цветовой палитры без violat-ING ограничение Пиксели, j ∈ V: (i, j) ∈ E, c(i) ≠ c(j). Это синхронный алгоритм, разработанный Коул и Vishkin [CV86], и он демонстрирует, как можно окрасить все корни дерева, используя более трех цветов в log*(n) раундов. Давайте сначала понять функцию журнала: log*(n) — наименьшее число журнала операций, необходимых для приведения n до 2 или меньше. Например рассмотримn = один триллион. Теперь,

Результаты (русский) 2:

10.5 Коул-vIshkIn СОКРАЩЕНИЕ Algorithm для дерева красящего Рассмотрим граф G = (V, E), и предположим , что каждый узел v ∈ V имеет уникальный идентификатор. Пусть п = | V |. Очевидно , что с помощью идентификаторов как узел цветов, всегда можно генерировать правовой узел для окрашивания G. Однако, в общем случае , окрашивание - граф , п-узла с п цветов вряд ли интересно. Поэтому мы приведем алгоритм для уменьшения размера цветовой палитры без violat-
ИНГ ограничение ∀i, J ∈ V: (I, J) ∈ E, C (I) ≠ C (J). Это синхронный алгоритм , разработанный Коула и Vishkin [CV86], и он показывает , как любая корневое дерево может быть окрашен , используя не более трех цветов в журнале * (п) раундов. Давайте сначала понять журнал * функция: войти * (п) наименьшее число операций журналов , необходимых для приведения п до 2 или менее. Например, рассмотрим
п = один триллион. Теперь,