The routing distance between the fa

The routing distance between the farthest pairs of nodes must at least be equal to the diameter. Directed De Bruijn graphs come closest to this bound, sometimes known as Moore bound. For n = 106 and k = 20, the diameter of De Bruijn graph is 5, when the diameter of classic butterfly network is 8, and the diameter of unidirectional Chord is 20. This led Kaashoek and Karger to propose Koorde. A De Bruijn graph with k = 2 can be generated as follows (Figure 21.10a): From every node i of a graph with n nodes 0 through n − 1, draw two outgoing edges directed to the nodes i0 = 2 i mod n and i1 = (2i + 1) mod n. Call these the 0-link and the 1-link of node i. A message from node i to node j can be routed as follows:

• Shift the logn bits of j so that its leading r bits tally with the last r bits of i as shown in Figure 21.10b.
• Forward the query along paths corresponding to the last (logn − r) bits of j: each 0 bit will define a hop along the 0-link and each 1 bit will need a hop along the 1-link.

For k > 2, the earlier construction can easily be generalized. From each node i, there will be k routing fingers pointing to the nodes k ⋅ i, k ⋅ i + 1, k ⋅ i + 2,…, k ⋅ i + k − 1 (additions mod n). In spite of the promise, the use of De Bruijn graphs in P2P networking is very limited so far. This is due to the problem of dealing with the dynamic environment involving node join and leave operations. Each such operations will lead to changes in the routing tables of
every node across the network, which is not very practical.

Результаты (русский) 2:

Расстояние маршрутизации между дальними парами узлов должны быть по крайней мере равен диаметру. Направленный графов де Брейна приходят ближе всего к этой оценки, которую иногда называют связанным Мур. При п = 106 и к = 20, диаметр De Брейна графа 5, когда диаметр классической сети бабочки составляет 8, а диаметр однонаправленного хорда 20. Это привело Kaashoek и Каргер предложить Koorde. Де Брейна граф с к = 2 могут быть получены следующим образом (рисунок 21.10a): От каждого узла я графа с п узлами от 0 до п - 1, нарисуйте два ребра , направленные к узлам i0 = 2 я п и Mod i1 = (2i + 1) по модулю п. Назовите эти 0-ссылку и 1-связь узла I. Сообщение от узла к узлу я J может быть проложен следующим образом :

• Сдвиг LogN биты J так , что ее ведущие г биты совпадают с последними г битами I , как показано на рисунке 21.10b.
• Форвард запрос вдоль путей , соответствующих последним (LogN - г) бит J: каждый бит 0 будет определять хмель вдоль 0-ссылки и каждый 1 бит потребуется хмель вдоль 1-ссылку.

При к> 2, ранее конструкция легко может быть обобщена. Из каждого узла I, будет K маршрутизации пальцы , указывающие на узлы к ⋅ I, K ⋅ I + 1, к ⋅ I + 2, ..., K ⋅ I + к - 1 (дополнения по модулю п). Несмотря на обещание, использование графов де Брейна Р2Р сетей очень ограничена до сих пор. Это связано с проблемой борьбы с динамической среде с участием узла соединения и оставить операции. Каждый такие операции приведет к изменениям в таблицах маршрутизации на
каждом узле по всей сети, что не очень практично.

Результаты (русский) 3:

маршрут расстояние между дальним пары узлы должны по крайней мере соответствовать диаметру.режиссер де брюин графики, ближе всех к это связано, известный как мур связан.N = 106 и k = 20, диаметр де брюин график 5, если диаметр классический бабочка сети - 8, а диаметр однонаправленная аккорд - 20.это привело к тому, kaashoek и karger предложить koorde.де брёйн график с k = 2 могут быть получены следующим образом (рис. 21.10a): из каждого узла I диаграмма N узлов с 0 по N - 1, сделать два исходящих края направлено на узлы 10 = 2 я мо N и I1 = (2I + 1) мо. называем их 0-link и 1-link узла. послание от узла я к узлу J можно проходить следующим образом:• сместить LOGn кусочки J, так что его ведущие R биты совпадают с последней R кусочки, я, как показано на рисунке 21.10b.• направляет запрос по тропинкам, соответствующих последним (LOGn - R) кусочки J: каждый 0 - будет определять прыжок на 0-link и каждый бит будет нужно сесть на 1-link.для k > 2, ранее строительство легко может быть всеобщей.от каждого узла я, там будет K маршрутизации пальцы, указывая на узлы K · я, K · i + 1 k · я + 2... + K - K, · я 1 (добавления 2 n).несмотря на обещание, использование де брюин графики в P2P сетей является весьма ограниченным до сих пор.это объясняется проблему динамической среды с участием узел присоединиться и оставить операций.каждая такая деятельность будет приводить к изменениям в таблицах маршрутизациикаждый узел через сеть, которая не очень практично.