This scaled liquid water content re

This scaled liquid water content replaces the water content wl in (11.48), (11.49) and (11.50).
But the scaling only accounts for changes in the gradient of liquid water due to the presence
of ice. Therefore, additionally we restrict the flux to the non-frozen parts of the layers by
multiplying the hydraulic coefficients by the reduction factor
rk+1/2 = 1 −
Max(wice,k,wice,k+1)
wPV
(11.52)
Complete overlapping of the frozen parts of the two layers involved is assumed.
Because of the very thin uppermost soil layer, a semi-implicit solution of (11.46) has to
be used to predict the water content from timestep n to timestep n + 1. As usual, the
implicit formulation is simplified by only using the water content of timestep n for the
determination of the hydraulic diffusivity Dw(wl) and hydraulic conductivity Kw(wl). Then
the discretization of (11.46) in time using (11.48) and (11.51) leads to
w
′n+1
l = w
′n
l +
t
(
β
∂
∂z
"
Dnw
(w
′
l)
∂w
′n+1
l
∂z
#
+ (1 − β)
∂
∂z
"
Dnw
(w
′
l)
∂w
′n
l
∂z
#
−
∂Knw
(w
′
l)
∂z
)
(11.53)
The parameter β governs the degree of implicitness. The vertical discretization of (11.53)
results in a three-diagonal linear system of the form
Akw
′n+1
k−1 + Bkw
′n+1
k + Ckw
′n+1
k+1 = Dk , (11.54)
which can easily be solved by standard methods.
(b) Runoff from Soil Layers
Runoff from any soil layer k occurs if the total water content wk of the layer exceeds field
capacity wFC and if the divergence of the fluxes (11.48) in this layer is negative. In this case
Rk = −
wk − wFC
wPV − wFC

∂F
∂z

k

zk (11.55)
This treatment has to be modified in the case of presence of ice in the respective layers. But
this remains to be done.
11.4 Thermal Processes
This section deals with the thermal processes in the soil and in the snow pack (if Wsnow > 0)
and predicts the mean temperatures of the active soil layers and of an existing snow layer
(Fig. 11.3). As the temperature of the water content of the interception reservoir is assumed
to be equal to the soil surface temperature, no separate heat budget equation is necessary
for this reservoir.
The basic equation for the temperature prediction is the heat conduction equation
∂Tso
∂t
=
1
(ρc)
∂
∂z

λ
∂Tso
∂z

, (11.56)

Результаты (русский) 1:

Это содержание масштабированных жидкой воды заменяет воды содержание wl (11.48), (11,49) и (11.50).Но масштабирование только для изменения градиента жидкой воды из-за наличияиз льда. Поэтому дополнительно мы ограничиваем поток частей не замороженных слоев попонижающий коэффициент умножения гидравлических коэффициентовРК + 1/2 = 1 −Max(wice,k,wice,k+1)ДПВ(11.52)Предполагается полное перекрытие замороженных частей двух слоев участвующих.Из-за очень тонкий верхний почвенный слой, полу неявный раствор (11.46) должениспользоваться для прогнозирования содержание воды от timestep n до timestep n + 1. Как обычноНеявная формулировка упрощена, только используя содержание воды timestep n дляОпределение температуропроводности гидравлических Dw(wl) и гидравлической проводимости Kw(wl). ЗатемДискретизация (11.46) во времени, используя (11.48) и (11.51) приводит кw′n + 1l = w′nl + t(Β∂∂z"DNW(w′l)∂w′n + 1l∂z#+ (1 − Β)∂∂z"DNW(w′l)∂w′nl∂z#−∂Know(w′l)∂z)(11.53)Параметр β регулирует степень implicitness. Вертикальная дискретизация (11.53)результаты в трех Диагональ линейной системы формыAKW′n + 1k−1 + Bkw′n + 1k + Ckw′n + 1k + 1 = Dk, (11.54)который может быть легко решена по стандартным методикам.(b) стока из слоев почвыСтоки с любого k слоя почвы происходит, если содержание wk воды из слоя превышает полеЕмкость wFC и если расхождение потоков (11.48) в этом слое является отрицательным. В этом случаеRK = −WK − wFCДПВ − wFC∂F∂zkZK (11.55)Это лечение должно быть изменено в случае наличия льда в соответствующих слоях. ОднакоЭто еще предстоит сделать.11.4 термические процессыЭтот раздел касается тепловых процессов в почве и в снегу pack (если Wsnow > 0)и предсказывает средние температуры активного почвенного слоя и существующего слоя снега(Рис. 11.3). Как температура воды предполагается содержание перехвата водохранилищачтобы быть равно температуры поверхности почвы, необходимо без отдельного теплового бюджета уравнениедля этого водохранилища.Основное уравнение для прогнозирования температуры является уравнения теплопроводности∂TSO∂t=1(Ρc)∂∂zΛ∂TSO∂z, (11.56)

Результаты (русский) 2:

Это масштабируется жидкость содержание воды заменяет содержание воды WL в (11.48), (11.49) и (11.50).
Но масштабирование учитывает только изменения в градиенте жидкой воды из - за наличия
льда. Поэтому, кроме того , мы ограничиваем поток к непромерзающих частей слоев путем
умножения гидравлических коэффициентов на коэффициент уменьшения
гк + 1/2 = 1 -
Макс (Вайс, к, Вайс, к + 1)
ПТВ
(11,52)
Полная перекрытие замороженных частей двух слоев , участвующих предполагается.
из-за очень тонкого верхнего слоя почвы, полу-неявный решение уравнения (11.46) должен
быть использован для прогнозирования содержания воды от Timestep п до Timestep п + 1. как обычно,
неявный формулировка упрощается благодаря использованию только содержание воды в Timestep п для
определения гидравлического температуропроводности Dw (WL) и гидравлический Kw проводимости (Wl). Тогда
дискретизация (11.46) во временное пользование (11.48) и (11.51) приводит к
ш
'п + 1
л = ш
' п
л +? Т
(
& beta ;
∂
∂z
"
DNW
(ш
'
л)
∂w
' п + 1
л
∂¯z
#
+ (1 - β)
∂
∂z
"
DNW
(ш
'
л)
∂w
' п
л
∂z
#
-
∂Knw
(ш
'
л)
∂z
)
(11.53)
β параметр определяет степень неявность. Вертикальная дискретизация (11,53)
приводит к трехдиагональной линейной системы вида
AKW
'п + 1
к-1 + BKW
' п + 1
к + CKW
'п + 1
к + 1 = Dk, (11,54) ,
который может легко быть решена стандартными методами.
(б) Стоки из слоев почвы
стоку из любого слоя почвы к происходит , если общее содержание воды WK слоя превышает поле
потенциала WFC и если расхождение потоков (11,48) в этом слое является отрицательным. В этом случае
Кк = -
WK - WFC
ПТВ - ВМК
?
∂F
∂z
?
K
гк (11,55)?
Эта процедура должна быть изменена в случае наличия льда в соответствующих слоях. Но
это еще предстоит сделать.
11.4 термические процессы В
данном разделе рассматриваются тепловые процессы в почве и в снежном покрове (если Wsnow> 0)
и предсказывает средние температуры активных слоев почвы и существующего снежного покрова
(рис. 11.3). Как предполагается , температура содержания воды в перехвате резервуара ,
чтобы быть равной температуре поверхности почвы, никакого отдельного уравнение теплового бюджета не требуется
для этого водоема.
Основное уравнение для прогнозирования температуры является уравнение теплопроводности
∂Tso
∂t
=
1
(рс)
∂
∂z
?
λ
∂Tso
∂z
?
, (11.56)

Результаты (русский) 3:

это более жидкой воды содержание заменяет содержание воды WL в (11.48), (11,49) и (11).но сначала приходится лишь изменения градиента жидкой воды вследствие присутствияльда.поэтому, кроме того мы ограничить поток, чтобы не замороженные части слоевумножения гидравлических коэффициенты на коэффициент сокращениярк - 1 / 2 = 1 -макс (wice, K, wice, K + 1)wpv(11.52)полное перекрытие замороженных части два слоя, предполагается.из - за очень тонкий верхний почвенного слоя, полу - косвенное решение (11.46) должениспользоваться для прогнозирования содержания воды от времени размером шага времени размером шага n n + 1.как обычно,скрытые формулировка является упрощенной только с использованием содержания воды по времени размером шага Nустановление гидравлических diffusivity св (дс) и гидравлических проводимость квт (дс).затемс использованием (11.46) во времени, используя (11.48) и (11), приводит кW′ n + 1L = Wх.я + T(β∂∂Z"dnw(Wдачиl)∂ W′ n + 1L∂Z#+ 1 - β)∂∂Z"dnw(Wдачиl)∂ Wх.L∂Z#-∂ knw(Wдачиl)∂Z)(под)параметр β регулирует степень implicitness.вертикальные импульсов (под)в результате три диагональных линейной системы формеakw′ n + 1K - 1 + bkw′ n + 1K + ckw′ n + 1K + 1 = дк, (11.54), который можно легко решить с помощью стандартных методов.b) стоки из слоев почвыстоки из почвенного слоя K возникает в том случае, если общее содержание воды WK из слоя превышает областипотенциал впс и если расхождение потоков (11.48) в этот слой отрицательный.в этом случаерк = -WK - впсwpv - впс∂ F∂Zkzk (11)это обращение должно быть изменено в случае присутствия льда в соответствующих слоев.ноэто еще предстоит сделать.11.4 термические процессыэтот раздел посвящен термических процессов в почве и в снежный покров (если wsnow > 0)и предсказывает средняя температура на активных слоев почвы и существующей снегом слой(рис. 3).как температура содержание воды в водохранилище, как предполагается, перехватна уровне поверхности почвы температура, никакого отдельного бюджета необходимо тепло уравнениедля этого водохранилища.основное уравнение для предсказания температуры - уравнение теплопроводности∂ опс∂t=1(ρ C)∂∂Zλ∂ опс∂Z, (11,56)