One of the foremost reasons given f

One of the foremost reasons given for the study of mathematics is,
to use a common phrase, that "mathematics is the language of science".
This is not meant to imply that mathematics is useful only to those who
specialize in science. No, it implies that even a layman must know some-
thing about the foundations, the scope and the basic role played by ma-
thematics in our scientific age.
The language of mathematics consists mostly of signs and symbols,
and, in a sense, is an unspoken language. There can be no more universal or more simple language, it is the same throughout the civilized
world, though the people of each country translate it into their own particular spoken language. For instance, the symbol 5 means the same to
a person in England. Spain, Italy or any other country; but in each
country it may be called by a different spoken word. Some of the best
known symbols of mathematics are the numerals 12. . 3, 4, 5, 6. 7. 8, 9, 0
and the signs of addition ( + ), subtraction (—), multiplication (x), di-
vision (:), equality ( = ) and the letters of the alphabets: Greek, Latin,
Gothic and Hebrew (rather rarely).
Symbolic language is one of the basic characteristics of modern ma-
thematics for it determines its true aspect. With the aid of symbolism
mathematicians can make transitions in reasoning almost mechanically
by the eye and leave their mind free to grasp the fundamental ideas of
the subject matter. Just as music uses symbolism for the representation
and communication of sounds so mathematics expresses quantitative relations and spatial forms symbolically. Unlike the common language,
which is the product of custom, as well as social and political move-
ments. the language of mathematics is carefully, purposefully and often
ingeniously designed. By virtue of its compactness, it permits a mathematician to work with ideas which when expressed in terms of common
language arc unmanageable. This compactness makes for efficiency of
thought
We use signs and symbols for convenience. In some cases the symbols are abbreviations of words, but often they have no such relation to the thing they stand for. We cannot
say why they stand for what they do, they mean what they do by common
agreement or by definition.
The student must always remember that the understanding of any
subject in mathematics presupposes clear and definite knowledge of what precedes. This is the reason why "there is no royal road" to mathematics
and why the study of mathematics is discouraging to weak minds, those
who are not able and willing to master the subject.

Результаты (русский) 1:

Одна из главных причин для изучения математики,чтобы использовать общую фразу, что «математика является языком науки».Это не означало для подразумевает, что математика полезна только для тех, ктоспециализируемся в науке. Нет, это означает, что даже неспециалист должен знать некоторые-вещь о основы, сферы и основные роли мА-Тематика в наш научный век.На языке математики состоит в основном из знаков и символов,и, в некотором смысле, это невысказанное язык. Может быть не более универсальной или более простым языком, это то же самое, во всем цивилизованноммир, хотя народ каждой страны перевести его на своих собственных конкретных разговорный язык. Например символ 5 означает то же самоечеловек в Англии. Испания, Италия или любой другой страны; но в каждомстрана, которую он может быть вызван другой произнесенное слово. Некоторые из лучшихизвестные символы математики являются цифры 12. . 3, 4, 5, 6. 7. 8, 9, 0и признаки сложения (+), вычитание (-), умножения (x), ди-видение (:), равенства (=) и буквы алфавитов: Греческий, Латинский,Готика и иврите (довольно редко). Символический язык является одной из основных характеристик современной мА-Тематика для него определяет ее истинный аспект. С помощью символизмаматематиков можно сделать переходы в рассуждения почти механическиглаз и оставить их разум бесплатно понять основные идеипредмет. Так же, как музыка использует символизм для представленияи связи звуков так математике символически выражает количественных отношений и пространственных форм. В отличие от общего языка,который является продуктом обычай, а также социальные и политические движение -ments. на языке математики является тщательно, целенаправленно и частогениально дизайн. В силу своей компактности, она позволяет математик для работы с идеями, когда выражены общиеязык дуги неуправляемым. Эта компактность делает для эффективностимысль Для удобства мы используем знаки и символы. В некоторых случаях символы являются сокращения слов, но часто они не имеют такого отношения к то, что они стоят. Мы не можемСкажем, почему они стоят за то, что они делают, они означают, что они делают в общейсоглашения или по определению. Студент должен всегда помнить, что понимание любогоТема по математике предполагает четкие и определенные знания о том, что предшествует. Это причина, почему «нет не Королевская дорога» в математикеи почему изучение математики является обескураживающим для слабых умов, текто, не способны и готовы освоить тему.

Результаты (русский) 2:

Одной из главных причин, приведенных для изучения математики,
использовать общие фразы, что "математика является языком науки".
Это не подразумевает, что математика имеет смысл только для тех, кто
специализируется в области науки. Нет, это означает, что даже неспециалист должен знать чего-
то о фундаменте, объем и основную роль играет ма-
тематики в нашей научной эпохи.
язык математики состоит в основном из знаков и символов,
и, в некотором смысле, это негласное язык. Там не может быть более универсальным и более простой язык, это же во всем цивилизованном
мире, хотя люди в каждой стране перевести его в своей конкретной разговорного языка. Например, символ 5 означает то же самое, чтобы
лица, в Англии. Испания, Италия или любая другая страна; но в каждом
стране можно назвать по другому произносимым словом. Некоторые из наиболее
известных символов математики цифры 12.. 3, 4, 5, 6. 7. 8, 9, 0
и знаки сложения (+), вычитание (-), умножение (х), ди-
зрения (:), равенство (=) и буквы алфавиты: греческий, латинский,
готики и Иврит (достаточно редко).
Символическое язык является одним из основных характеристик современных ма-
тематики для он определяет свое истинное аспект. С помощью символики
математиков можете сделать переходы в рассуждениях почти механически
глазом и оставить свое мнение свободно, чтобы понять основные идеи
предмета. Так же, как музыка использует символику для представления
и передачи звуков, так математике выражает количественные отношения и пространственные формы символически. В отличие от общего языка,
который является продуктом обычаю, а также социальных и политических движений
тов. язык математики тщательно, целенаправленно и часто
остроумно разработан. В силу своей компактности, это позволяет математиком, чтобы работать с идеями, которые, когда выраженные в терминах общего
языка дуги неуправляемой. Компактность делает для эффективности
мысли
Мы используем знаки и символы ради удобства. В некоторых случаях символы представляют собой сокращения слов, но часто они не имеют такого отношения к вещи, которую они обозначают. Мы не можем
сказать, почему они стоят за то, что они делают, они имеют в виду, что они делают по общему
соглашению или по определению.
Студент должен всегда помнить, что понимание любого
предмета в математике предполагает четкое и определенное знание о том, что предшествует. Это причина, почему "нет королевская дорога" к математике
и почему изучение математики с огромным разочарованием слабых умов, те,
кто не в состоянии и готовы освоить предмет.

Результаты (русский) 3:

Математические исследования данной работы является главной причиной,
с общих слов, "математика - это язык науки", это не означает, что математики.

является полезным только те, кто специализируется в области науки.Нет, это означает, что, даже если один любитель, должны знать некоторые вещи -
основы, сфера охвата и основные ролевая лошадь в наш век науки темы

.математический язык включает символ,
и, в некотором смысле, это молчание языка.не может быть более широко, и более простым языком, это же весь цивилизованный мир
, хотя в каждой стране люди перевести его на свой особый язык.например, символ 5 означает лицо,
же в Англии.Испания,Италия или любой другой страны; но в каждой стране
могут быть разные слова.Некоторые из лучших
известных математические символы есть цифры 12.. 3, 4, 5, 6.7.8, 9, 0
(), и добавить знак минус (-), умножение (X), 2
зрение (:), равенства (=) и букв: Греции, Латинской буквы, готический и Иврит (А редко

).язык - это символ одной из основных особенностей современной математики настоящая лошадь
это определить.символика
математик с помощь может в обоснование перехода с глаз почти механически
и покинуть их души
темы свободы понять основные идеи.как музыка для символика в качестве представителя
связи голос математическое выражение отношения и количество пространства формы символ.В отличие от обычных язык, это настроить
продукции, а также социальных и политических движений
лоб.математический язык серьезно, есть цель, часто
оригинальный дизайн.поскольку ее компактной добродетели,Это позволяет математик идеи в общий язык, когда не Выражение
работы дуги.этот договор позволяет эффективности мысли

мы использовать символ удобно.В некоторых случаях, символ, аббревиатуры, но они, как правило, их позиция, это не отношения.Мы не можем сказать, почему они станции
они сделали,они означают, что их общего соглашения или путем определения

. студенты должны всегда помнить любой темы в математике заранее четко понять, что до
знаний.Вот почему "не ярлык" обучения математике
Почему математика - это не слабый ум, те, кто не может освоить
.