Theorem 11.3Peterson’s algorithm el

Theorem 11.3

Peterson’s algorithm elects a unique leader at most (1 + log2n) rounds.
Proof: It follows from Lemma 11.2 that after every round, at least half of the existing red processes turn black. So, after at most log2n rounds, only one red process i remains, i = N(i), and the condition alias(i)=alias(N(i)) holds. In the next round, process i elects itself as the leader. ◾

Message complexity: Since there are at most (1 + log2n) rounds, and in each round every process sends (or forwards) two messages, the number of messages required to elect a leader is bounded from above by O(n ⋅ log2n). Despite the fact that the communication is unidirectional, the message complexity is not inferior to that found in Franklin’s algo- rithm for a bidirectional ring.

Результаты (русский) 1:

Теорема 11.3Петерсон алгоритм выбирает уникальный лидер в большинстве (1 + log2n) патронов.Доказательство: Оно следует из "ЛЕММА" 11.2, что после каждого раунда по меньшей мере половина существующих красных процессов черным. Таким образом, после того, как в большинстве раундов log2n, только один красный процесс я остается, i = N(i), и alias(i)=alias(N(i)) состояние. В следующем раунде, процесс я избирает себя как лидера. ◾Сообщение сложность: поскольку в большинстве (1 + log2n) раундов и в каждом раунде каждый процесс посылает (или препровождает) два сообщения, количество сообщений, необходимых для избрания лидера, ограничен сверху O (n ⋅ log2n). Несмотря на то, что сообщение является однонаправленной сложность сообщения ничем не уступает в Франклин АЛГО ритма для двунаправленного кольца.

Результаты (русский) 2:

Теорема 11.3

Алгоритм Петерсона выбирает уникальный лидер не более чем (1 + log2n) раундов.
Доказательство: Из леммы 11.2 следует, что после каждого раунда, по крайней мере , половина существующих красных процессов почернеет. Таким образом, после того, как в большинстве log2n раундов, только один красный процесс я остается, я = N (I), и условие псевдоним (я) = псевдоним (N (I)) имеет место. В следующем раунде, процесс я избирает себя в качестве лидера. ◾

сложность сообщения: Поскольку существует в большинстве (1 + log2n) раундов, и в каждом раунде каждый процесс посылает (или вперед) два сообщения, число сообщений , необходимых для избрания лидера ограничена сверху O (п ⋅ log2n) , Несмотря на то , что сообщение является однонаправленным, сложность сообщения не уступает , что нашел в горитм Франклина алго- для двунаправленного кольца.