10.10 Figure 10.2 illustrates the c

10.10 Figure 10.2 illustrates the counting-to-infinity problem with distance-vector routing. Suggest a method to fix this problem when the routing graph contains k-cycles (k > 2).
10.11 Most of the classical algorithms for generating a spanning tree require O(|E|) mes- sages and are completed in O(|E|) time. Devise an algorithm that generates the spanning tree in O(n) time, where n = |V|.
(Hint: When the empty message m visits a node i for the first time, it lets every non- parent neighbor j know that it has been visited. The token is not forwarded until it has received an acknowledgment from node j. Since j knows that i has been visited, it will not forward the token to i.) Show your analysis of the time and the message complexities.
10.12 Given an undirected graph G = (V, E), a matching M is a subset of E, such that no two edges are incident on the same vertex. A matching M is called maximal if there is no other matching M′ ⊃ M. Suggest a distributed algorithm for computing a max- imal matching. When the algorithm terminates, each node must know its matching neighbor, if such a match exists.
10.13 Devise a distributed algorithm for computing a spanning tree of a graph in which no root is designated. You can assume that the nodes have unique names.
10.14 Using the ideas of the O(log*n)-round coloring algorithm for trees, devise an algo- rithm for coloring the nodes of a ring of size n using six or fewer colors in O(log*n) rounds.
10.15 Use the Cole–Vishkin O(log*n) coloring algorithm to devise an O(log*n)-round algorithm for computing the MIS of a tree.
10.16 The eccentricity of a vertex v in a graph G is the maximum distance from v to any other vertex. Vertices of minimum eccentricity form the center. A tree can have one or two centers. Design a distributed algorithm to find the center(s) of a tree. Present arguments about why your algorithm works.

Результаты (русский) 1:

10.10 рисунок 10.2 иллюстрирует подсчет до бесконечности проблемы с маршрутизацией расстояния vector. Предложить метод, чтобы устранить эту проблему, когда Диаграмма маршрутизации содержит k циклов (k > 2).10.11 большинство классических алгоритмов для создания связующего дерева требует O (| E |) Мон мудрецы и они завершены в O (| E |) время. Разработать алгоритм, который генерирует spanning tree в O(n) время, где n = | V |.(Подсказка: когда пустое сообщение m посещает узел я впервые, это позволяет каждый сосед non родитель j знать, что он посетил. Токен не передан, пока он получит подтверждение от узла j. Так как j знает, что я посетил, он будет не пересылать токен я.) Показать ваш анализ времени и сложности сообщения.10.12 с учетом неориентированный граф G = (V, E), соответствующий M является подмножеством E, таким образом, чтобы не два ребра инцидента на том же вершину. Соответствующий M называется максимальным, если нет никаких других подходящих M′ ⊃ м. предложить распределенный алгоритм для вычисления max Имал соответствия. Когда алгоритм завершается, каждый узел должен знать соответствующий соседа, если такое совпадение существует.10.13 разработать распределенный алгоритм для вычисления остовного дерева графа, в которой корень не обозначено. Можно предположить, что узлы имеют уникальные имена.10.14 используя идеи алгоритма окраски O(log*n) круглый для деревьев, разработки АЛГО ритма для окраски узлов кольцо размер n, используя шесть или меньше цветов в O(log*n) раундов.10.15 используйте Коул – Vishkin O(log*n), окраски алгоритм для разработки O(log*n) круглый алгоритм для вычисления ИСУ дерева.10.16 эксцентриситет вершин v в графе G является максимальное расстояние от v до любой другой вершины. Вершины минимальной эксцентриситета формируют центр. Дерево может иметь одного или двух центров. Дизайн-распределенный алгоритм для поиска center(s) дерева. Представить аргументы о почему ваш алгоритм работает.

Результаты (русский) 2:

10.10 Рисунок 10.2 иллюстрирует проблему подсчета до бесконечности с расстояния вектора маршрутизации. Предложите способ , чтобы решить эту проблему , когда маршрутизации граф содержит K-циклов (к> 2).
10.11 Большинство классических алгоритмов для генерации остова требует O (| E |) сооб- мудрецам и завершаются в O (| E |) время. Разработайте алгоритм , который генерирует остова в O (N) времени, где п = | V |.
(Подсказка: Когда пустое сообщение м посещает узел я в первый раз, она позволяет каждому не- Родитель сосед J знаю , что это был посещен. маркер не передается до тех пор, пока не получит подтверждения от узла J. Так как J знает , что я был посещен, он не будет пересылать маркер I.) Покажите свой анализ времени и сложности сообщений.
10.12 Учитывая неориентированный граф G = (V, E), согласующий М представляет собой подмножество Е, такое , что никакие два ребра не падают на той же вершине. Паросочетание М называется максимальным , если не существует никакого другого соответствия М '⊃ М. Подсказать распределенный алгоритм для вычисления макси- согласования Imal. Когда алгоритм завершается, каждый узел должен знать его соответствие соседа, если такое совпадение существует.
10,13 Придумайте распределенный алгоритм для вычисления остовного дерева графа , в котором не обозначен не корень. Можно предположить , что узлы имеют уникальные имена.
10.14 Используя идеи O (журнал * п) -round алгоритм раскраски для деревьев, разработать алгоритм , для окрашивания узлов кольца размера п , используя шесть или меньшее количество цветов в O (журнал * п) раундов.
10,15 Используйте Коула-Vishkin O (журнал * п) раскраски алгоритм изобрести O (журнал * п) -round алгоритм для вычисления MIS дерева.
10.16 эксцентриситет вершины V в граф G является максимальное расстояние от V до любой другой вершины. Вершины минимальной эксцентричности образуют центр. Дерево может иметь один или два центра. Дизайн распределенный алгоритм , чтобы найти центр (ы) дерева. Современные споры о том, почему ваш алгоритм работает.