Induction hypothesis: Assume Wi ⊆ V

Induction hypothesis: Assume Wi ⊆ Vk holds after process i executes the first statement r times and channel (i, k) becomes empty. We will show that Wi ⊆ Vk holds after process i executes the first statement (r + 1) times and (i, k) becomes empty.
Induction step: Between two consecutive executions of statement 1, statement 2 must be executed at least once. Let Vir ,Wir denote the value of V and W after process i exe- cutes statement 1 r times. After process i executes statement 1 for the (r + 1)th time, the set of messages sent down the channel (i, k)  Vir 1 Wir (Figure 9.1).
When every message in (i, k) is received by process k (statement 2), channel (i, k) becomes empty. This implies that Vir 1 Wir  Vk. However, from the induction hypothesis, Wir  Vk. Therefore, Vir 1  Vk. Also, since Vir 1  Wir 1, Wir 1  Vk holds. ◾

Результаты (русский) 1:

Гипотеза индукции: Предположим Wi ⊆ Vk держит после процесса я выполняет первый оператор r раз и канал (i, k) становится пустым. Мы покажем, что Wi ⊆ Vk держит после процесса я выполняет первый оператор (r + 1) раз и (i, k) становится пустым.Индукции шаг: между двумя последовательными запусками заявления 1, заявление 2 должен быть выполнен хотя бы один раз. Пусть Вир, Wir обозначают значение V и W после процесса я exe-cutes заявление 1 r раз. После процесса я выполняет 1 (r + 1) й раз, набор сообщений, отправляемых вниз канал (i, k)  Вира 1 Wir (рис. 9.1).Когда каждое сообщение в (i, k) получен от процесса k (заявление 2), канал (i, k) становится пустым. Это означает, что Вира 1 Wir  ВК. Однако от индукции гипотезы, Wir  ВК. Таким образом Вира 1  ВК. Кроме того поскольку Вира 1  Wir 1, ДМИ 1  ВК держит. ◾

Результаты (русский) 2:

Индукционная гипотеза: Предположим , Wi ⊆ Ук выполняется после того, как процесс выполняет я первый раз заявление г и канал (I, K) становится пустым. Покажем , что Wi ⊆ Ук выполняется после того, как процесс я выполняется первый оператор (г + 1) раз и (I, K) становится пустым.
Шаг индукции: Между двумя последовательными выполнений утверждения 1, утверждение 2 должно быть выполнено по крайней мере , один раз. Пусть Вир, Wir обозначает значение V и W после процесса я совершаю- щая утверждение 1 г раз. После того, как процесс я выполняется утверждение 1 для (г + 1) -го времени, множество сообщений , отправленных по каналу (я, к)  Вир 1 Wir (Рисунок 9.1).
Когда каждое сообщение (я, к) полученные процесса к (утверждение 2), канал (я, к) становится пустым. Это означает , что Вир 1 Wir  Vk. Тем не менее, от индукции, Wir  Vk. Поэтому Вир 1  Vk. Кроме того , поскольку Вир 1  Wir 1, Wir 1  Vk держит. ◾

Результаты (русский) 3:

вводные гипотеза: взять на себя Wi ⊆ вк считает после процесса я выполняет первое заявление R раз и канал (я, k) становится пусто.мы покажем, что Wi ⊆ вк считает после процесса я выполняет первое заявление (R + 1) раз и (я, k) становится пусто.вводные шаг: между двумя подряд казни заявление 1 заявление 2 должна проводиться по меньшей мере один раз.пусть вир, wir обозначают значения V и W после процесса я exe - cutes заявление 1 р.после процесса я исполняет заявление 1 (R + 1 - й раз, набор сообщений, отправленных на канале (я, k) "вир  1 Wir (рисунок 9.1).когда каждое сообщение в (я, k) получает процесса к (ведомость 2), канал (я, k) становится пусто.это означает, что, вир  1 Wir  вк.однако от вводных гипотеза, мы  вк.таким образом, вир  1  вк.также, поскольку вир  1 "Wir  1, мы  1  вк считает.◾