1. Геометрия занимается построениям

1. Геометрия занимается построениями и изучением свойств и отношений геометрических фигур и тел. 2. Геометрические построения должны выполняться только с помощью циркуля и линейки. 3. Геометрические фигуры определяются через понятие множества точек. 4. Чертежи − это модели, изображающие геометрические объекты. 5. Начальное понятие геометрии − точка. Представление о ней дают многие модели, но все они неточны, так как точка в геометрии не имеет измерения. Точка − это определенное положение в пространстве. 6. Отрезки прямой, лучи, углы, круги и треугольники − геометрические фигуры на плоскости, т. е. это множество точек, лежащих в одной плоскости. 7. Каждая замкнутая ломаная линия делит плоскость на 3 различные множества точек: фигура, ее внутренняя часть, ее внешняя часть. 8. Существуют различные типы углов, треугольников и многоугольников. 9. Чтобы получить множество важных кривых, мы должны разрезать конус под разными углами. Получаемые кривые известны как конические сечения. 10. Многогранники − это геометрические тела, каждая грань которых многоугольник. 11. Понятие «конгруэнтность» помогает в геометрии объяснить значение длины отрезка и меры угла. 12. Мы измеряем отрезки с помощью других отрезков и углы через другие углы. 13. Мы находим площади геометрических фигур, перемножая длину на ширину. Это косвенное измерение, так как мы находим площадь, перемножая длины отрезков. 14. Для того чтобы найти объем тела, мы должны использовать ту же идею и метод и перемножить площадь на высоту. 15. Существуют формулы для измерения площадей и объемов, которыми мы обязаны греческим математикам. 16. Мы высоко ценим вклад греческих математиков − основателей косвенных измерений. 17. Ферма и Декарт заложили фундамент поистине новой геометрии, в которой впервые нашло явное выражение понятие о функции, заданной формулой.

Результаты (английский) 1:

1. geometry deals with builds and study of properties and relationships of geometric shapes and solids. 2. Geometric builds should be performed using only a compass and a ruler. 3. The geometric shapes are defined through the notion of a set of points. 4. Drawings is a model depicting geometric objects. 5. The initial notion of geometry − point. Idea about it give many models, but they're all inaccurate, since the point in geometry has no dimension. Dot is a definite position in space. 6. straight line segments, rays, angles, circles and triangles − geometric figures in the coordinate plane, i. e. it is the set of points lying in one plane. 7. each closed broken line divides the plane into 3 different set of points: shape, its inner part, its outer part. 8. There are different types of angles, triangles and polygons. 9. To get many important curves, we must cut the cone angles. Derived curves known as Conic sections. 10. Polyhedra is a geometric body, where each face of the polygon. 11. the notion of "congruence" helps explain the geometry value is the length of the segment and angle measure. 12. We measure the pieces with the help of other lines and angles from other angles. 13. We find the area of geometric shapes, peremnožaâ length by width. This is an indirect measurement, since we find the square peremnožaâ lengths. 14. in order to find the volume of a body, we should use the same idea and method and multiply the area by the height. 15. There are formulas for measuring areas and volumes, we have an obligation to the Greek mathematicians. 16. We appreciate the contribution of the Greek mathematicians − founders indirect measurements. 17. farm and Descartes laid the foundations of a truly new geometry, in which for the first time found a clear expression of the concept of function specified by the formula.

Результаты (английский) 2:

1. Geometry is the construction and study of the properties and relationships of geometric shapes. 2. Geometric constructions must be carried out only with the help of a ruler and compass. 3. Geometric shapes are determined by the concept of a set of points. 4. Drawings - a model depicting geometric objects. 5. The initial concept of geometry - point. The idea of ​​it give many models, but they are not accurate, since the point in geometry has no dimension. Point - a definite position in space. 6. The straight line segments, rays, angles, circles and triangles - geometrical figures in the plane, ie, the set of points lying on the same plane... 7. Each closed broken line divides the plane into 3 different sets of points: figure, its interior, its exterior part. 8. There are different types of angles, triangles and polygons. 9. To obtain a number of important curves, we have to cut the cone at different angles. The resulting curves known as conic sections. 10. Polyhedra - a geometric body, each face of which the polygon. 11. The concept of "congruence" in geometry helps to explain the significance of the segment length and angle measures. 12. We measure lengths by other line segments and angles through other angles. 13. We find the area of ​​geometric figures by multiplying the length by the width. This indirect measurement, as we find the area by multiplying the length of the segments. 14. In order to find the volume of the body, we must use the same idea and method, and to multiply the area of ​​the height. 15. There are formulas for measuring areas and volumes, which we owe to the Greek mathematicians. 16. We highly appreciate the contribution of the Greek mathematicians - founders of indirect measurements. 17. Farm and Descartes laid the foundation of a truly new geometry, in which for the first time found an explicit expression of the concept of the function given by the formula.

Результаты (английский) 3:

1 . Геометриязанимаетсяпостроениямииизучениемсвойствиотношенийгеометрическихфигурител . 2 . Геометрическиепостроениядолжнывыполнятьсятолькоспомощьюциркуляилинейки . 3 . Геометрическиефигурыопределяютсячерезпонятиемножестваточек . 4 . Чертежи−этомоделиизображающиегеометрические , объекты . 5 . Начальноепонятиегеометрии−точка . Представлениеонейдаютмногиемоделиновсе , онинеточнытаккак , точкавгеометриинеимеетизмерения . Точка−этоопределенноеположениевпространстве . 6 . Отрезкипрямойлучиуглыкруги , , , итреугольники−геометрическиефигурынаплоскостит , . е . этомножествоточеклежащихв , однойплоскости . 7 . Каждаязамкнутаяломанаялинияделитплоскостьна 3 различныемножестваточек : фигураеечастьее , внутренняя , внешняячасть . 8 . Существуютразличныетипыугловтреугольникови , многоугольников . 9 . Чтобыполучитьмножествоважныхкривыхмыдолжны , разрезатьконусподразнымиуглами . Получаемыекривыеизвестныкакконическиесечения . 10 . Многогранники−этогеометрическиетелакаждаягрань , которыхмногоугольник . 11 . Понятие«конгруэнтность»помогаетвгеометрииобъяснитьзначениедлиныотрезкаимерыугла . 12 . Мыизмеряемотрезкиспомощьюдругихотрезковиуглычерездругиеуглы . 13 . Мынаходимплощадигеометрическихфигурперемножаядлину , наширину . Этокосвенноеизмерениетаккак , мынаходимплощадьперемножаядлины , отрезков . 14 . Длятогочтобынайтиобъемтеламыдолжны , использоватьтужеидеюиметодиперемножитьплощадьнавысоту . 15 . Существуютформулыдляизмеренияплощадейиобъемовкоторымимы , обязаныгреческимматематикам . 16 . Мывысокоценимвкладгреческихматематиков−основателейкосвенныхизмерений . 17 . ФермаиДекартзаложилифундаментпоистиненовойгеометриивкоторой , впервыенашлоявноевыражениепонятиеофункциизаданной , формулой .