Результаты (
русский) 2:
[копия]Скопировано!
J.Е. Система Природные Числа Фрейнда Постулаты Современные математики привыкли извлекать свойства натуральных чисел из набора аксиом или постулатов, т.е. (то есть). неопределенные недоказанные утверждения, которые раскрывают смысл абстрактных conceрis Аксиомах приобретают статус истинных утверждений. Мы можем начать с известной системой 5 аксиом итальянский математик Пеано, который обеспечивает описание натуральных чисел. Эти аксиомы: во-первых-1 представляет собой натуральное число. второго любое количество, которое является правопреемником (последователь) натурального числа является само собой натуральное число. Третьи не двух натуральных чисел не имеют одинаковый последователь Четвертый натуральное число 1 не является последователем ofany другой натурального числа. Пятый если ряд натуральных чисел включает в себя как число, которое я и последователь натурального числа, то ряд содержит все каждые натуральных чисел. Пятой аксиомой является принцип (закон) о математике индукции из аксиом следует, что должно быть бесконечно много naturalnum Берс, так как ряд не может остановиться. л не может круг обратно в исходное (как) указывают либо потому, что является немедленное последователем любого натурального числа не по существу, теория Пеано заявляет, что ряд натуральных чисел вполне упорядочено и представляет собой общую проблему количественного определения. Это ставит натуральные числа в порядкового отношения и самый распространенный пример координации является то,. Областью приложений теории Пеано гораздо шире, чем серии только например натуральных чисел, реляционной фракции 1,1 / 2,1 / 3 1/4 и так далее satusfy аксиом аналогично. Из пяти правил Пеано можно констатировать и перечислить все знакомые характе- тики и свойства натуральных чисел. Другие математики определить эти свойства в терминах 8 или даже 12 аксиом (JE Freund) и этих характерных свойств натуральных чисел гораздо более комплексно, и они spencify понятие работы как арифметические и логические.
Обратите внимание, что суммы и произведения натуральных чисел записываются в виде atband AB или AB соответственно. Для каждой пары натуральных чисел, а, б, в таком порядке существует единственный (один и только один) натуральное число называется суммой OFA и б Постулат № 2: Если б натуральные числа, то а + б б + постулат № 3: Если а, в и с являются натуральные числа, то (A + B) + C на (B + C) Постулат № 4: Для каждой пары натуральных чисел, а, б, в таком порядке , существует единственное (одно и только одно) натуральное число называется произведением. Постулат № 5: Ифа и б натуральные числа, то АВ ба Постулат № 6: Если А, В и С являются натуральные числа, то (AB) ча (BC) Постулат № 8 Существует натуральное число называется "один "и написал, так что если это произвольное натуральное число, то постулат № 9 Ифа, б и в натуральные числа и IRAC быть то АВ Постулат № 10: Если а, в и С являются натуральные числа, и если а + с B + C, то АВ Постулат Нет Неважно множество натуральных чисел, которые (б включает количест 1, и который 2) включает в себя 1, когда она включает в себя натуральное число а, включает в себя всякое натуральное Numbe Постулат № 12 по любому пара натуральных чисел а и в одно и только одно из следующих альтернатив должен иметь eithera б. г существует естественный количест такой, что ATX б, или есть натуральное число у, что б система + Y Фрейнда 12 постулатов обеспечивает возможность охарактеризовать натуральные числа, когда мы объясняем, как они ведут себя и что математика правила, которые они должны соблюдать, чтобы заключить определение чисел "можно сказать, что они должны быть интерпретированы eithe стоящим за целого ряда либо для всех своих математических свойств арифметика целых чисел, основанных на 12 постулатов Используя эти постулаты математик способны доказать всем другим правилам о натуральные числа, с которыми ПЭО давно стали familiarsince математиков заинтересованы в основном в математике свойств числа, они используют термин "натуральные числа" на предпочтение "целых чисел".
переводится, пожалуйста, подождите..