As mathematicians nowadays working

As mathematicians nowadays working in any given branch discover new concepts which are less and less drawn from experience and more and more from human mind the development of concepts is progressive and later concepts are built on earlier notions. These facts have unpleasant consequences. Because the more advanced ideas are purely mental creations rather than abstractions from physical experience and because they are defined in terms of prior concepts it is more difficult to understand them and illustrate their meanings even for a specialist in some other province of mathematics. Nevertheless, the current introduction of new concepts in any field enables mathematics to grow rapidly. Indeed, the growth of modern mathematics is, in part, due to the introduction of new concepts and new systems of axioms.

Результаты (русский) 1:

Как математики, в настоящее время работает в любой данной отрасли Откройте для себя новые концепции, которые менее извлечь из опыта и более от человеческого разума разработки концепций является прогрессивным и позже концепции строятся на более ранних представлениях. Эти факты имеют неприятные последствия. Потому что более продвинутые идеи являются чисто психического творения, а не абстракции от физического опыта, и потому, что они определяются с точки зрения предварительных концепций более трудно понять их и проиллюстрировать их значения, даже для специалиста в некоторых других провинции математики. Тем не менее текущее внедрение новых концепций в любой области позволяет математики быстро расти. Действительно рост современной математики является, отчасти из-за внедрения новых концепций и новых систем аксиомы.

Результаты (русский) 2:

Как математики в настоящее время работающие в любой данной отрасли открывают новые понятия, которые все меньше и меньше, извлеченные из опыта и все больше и больше от человеческого ума развитие понятий является прогрессивным и более поздние концепции строятся на более ранних представлений. Эти факты имеют неприятные последствия. Поскольку более продвинутые идеи чисто психические творения, а не абстракциями от физического опыта и потому, что они определяются с точки зрения предыдущих концепций труднее понять их и проиллюстрировать их значения даже для специалиста в какой-либо другой области математики. Тем не менее, в настоящее время внедрение новых концепций в любой области математики позволяет быстро расти. Действительно, рост современной математики, в частности, в связи с введением новых понятий и новых систем аксиом.

Результаты (русский) 3:

как сегодня работает в любой филиал математиков, открыть для себя новые концепции, которые становятся все менее и менее извлечь из опыта, и все больше и больше от человеческого разума, разработка концепции является прогрессивным и позже концепции основывается на ранее понятия.эти факты были неприятные последствия.потому что более передовых идей, носят чисто психологического творения, а не абстракций от физического опыта и потому, что они определяются в условиях предварительного концепции более сложно понять их и показывают их смысл даже специалист в какой - либо другой провинции математики.тем не менее, нынешний введение новых концепций в любой области позволяет математики стремительно расти.действительно, рост современной математики, отчасти из - за введение новых концепций и новые системы аксиом.