We may deduce from inequality(4.21)

We may deduce from inequality(4.21)that the mean-square overDðx3Þof the displacement and temperature, and of the
displacement and temperature gradient, exhibit similar exponential decay. Note also that the derivation of the basic inequality (4.15)is valid irrespective of the cylinder’s length, and in particular holds for an infinite cylinder. We infer that on the
infinite cylinder only the trivial solution can exist in the class of bounded stored energies.
The previous analysis includes the special case of a uniform primary temperature when
e
h¼ea¼0. In consequence, only
inequalities (2.12), (2.13), (4.5), and (4.6)are needed to establish conclusions similar to those just derived.

Результаты (русский) 2:

Мы можем вывести из неравенства (4.21) следует, что средний квадрат смещения overDðx3Þof и температуры, и от
градиента температуры и перемещения, имеет аналогичные экспоненциальное затухание. Отметим также, что вывод основного неравенства (4.15) действует независимо от длины цилиндра, и, в частности, имеет место для бесконечного цилиндра. Мы предполагаем, что на
бесконечном цилиндре только тривиальное решение может существовать в классе ограниченных хранящихся энергий.
В предыдущем анализ включает в себя особый случай однородной температуры первичной, когда
е
h¼ea¼0. В результате, только
неравенства (2.12), (2.13), (4.5) и (4.6) необходимо установить выводы, аналогичные тем, кто только полученный.

Результаты (русский) 3:

мы можем вывести из неравенства (4,21), что означает квадратных overd - X3 прямо из перемещения и температура, и
перемещения и температурный градиент, демонстрируют аналогичные стремительный упадок.следует также отметить, что определение основных неравенства (16), остается в силе независимо от цилиндра длиной и, в частности, проводит в бесконечный цилиндр.мы сделать вывод о том, что на
бесконечный цилиндр только тривиальные решения может существовать в классе, ограниченной хранения энергии.
предыдущий анализ включает в себя особый случай единую главную температуры, когда
е
ч ¼ EA 4 - 0.в результате только
неравенства (2.12), (2.13), (4,5), и (4.6) для создания выводы, аналогичные тем, которые только что получены.