Prelim rev. October 19, 2003 - BL

Prelim rev. October 19, 2003 - BL
Rev. 1.0 - added real inputs case - PM

This is assembly routine for the Complex radix-2 C-callable FFT on TigerSHARC
family of DSPs.

I. Description of Calling.

1. Inputs:
j4 -> input (ping-pong buffer 1)
j5 -> ping-pong buffer 1
j6 -> ping-pong buffer 2
j7 -> output
j27+0x18 -> N = Number of points
j27+0x19 -> REAL or COMPLEX

2. C-Calling Example:
fft32(&(input), &(ping_pong_buffer1), &(ping_pong_buffer2), &(output), N, COMPLEX);

3. Limitations:
a. All buffers must be aligned on memory boundary which is a multiple of 4.
b. N must be between 32 and MAX_FFT_SIZE.
c. If memory space savings are required and input does not have to be
preserved, ping_pong_buffer1 can be the same buffer as input.
d. If memory space savings are required, output can be the same buffer
as ping_pong_buffer2 if the number of FFT stages is even (i.e.
Log2(N) is even) or the same as ping_pong_buffer1 if the number of
FFT stages is odd (i.e. Log2(N) is odd).

4. MAX_FFT_SIZE can be selected via #define. Larger values allow for more choices
of N, but its twiddles will occupy more memory.
5. This C - callable function can process up to 64K blocks of data on TS201
(16K blocks on TS101) because C environment itself necessitates memory.
Therefore, if more input points are necessary, assembly language development
may become a must. On TS201, a block of memory is 128K words long, so
maximum N is 128K real points or 64K complex points. TS101 contains
only 2 blocks of data memory of 64K words and 4 buffers must be
accommodated. Therefore, maximum N is 32K real words or 16K complex words.


II. Description of the FFT algorithm.

1. The input data is treated as complex interleaved N-point.
2. Due to re-ordering, no stage can be done in-place.
3. The bit reversal and the first two stages are combined into
a single loop. This loop takes data from input and stores it
in the ping-pong buffer1.
4. Each subsequent stage ping-pongs the data between the two ping-pong
buffers. The last stage uses FFT output buffer for its output.
5. Although the FFT is designed to be called with any point size
N ------------------------>--------> F(n)
+/ +/
/ /
/ /
conj / - exp(-2*pi*i*n)*i / - conj
G(N/2-n) -----> conj(G(N/2-n))------>------------------------>--------> F(N/2-n)

This is very efficient on the TigerSHARC architecture due to the add/subtract
instruction.


IV. For all additional details regarding this algorithm and code, see EE-218
application note, available from the ADI web site.

Результаты (русский) 1:

Prelim Преподобный 19 октября 2003 года - BL Rev. 1.0 - добавлен реальный вклад случай - пп Это Ассамблея для сложных radix-2 C-вызываемой FFT на TigerSHARC семья из ЦСП. I. Описание вызова. 1. материалы: J4 -> вход (буфер 1 Настольный теннис) J5 -> Настольный теннис буфера 1 J6 -> буфер Настольный теннис 2 Контакт J7 -> выход J27 + 0x18 -> N = количество очков J27 + 0x19 -> REAL или комплекс 2. C-вызова пример: fft32 (& (входные), & (ping_pong_buffer1), & (ping_pong_buffer2) & (выход), N, комплекс); 3. ограничения: a. все буферы должны быть выровнен по границе памяти которых кратна 4. b. N должно быть между 32 и MAX_FFT_SIZE. c. Если требуются экономия пространства памяти и ввода не должны быть сохранились, ping_pong_buffer1 может быть тот же буфер в качестве входных данных. d. Если экономия пространства памяти требуются, вывод может быть тот же буфер как ping_pong_buffer2 если даже это количество этапов БПФ (т.е. Log2(N) это даже) или же, как ping_pong_buffer1, если число в БПФ этапов является нечетным (то есть нечетная Log2(N)). 4. MAX_FFT_SIZE может быть выбран через #define. Большие значения позволяют больше выбора n но его трелями будет занимать больше памяти. 5. C - вызываемая функция может обрабатывать до 64K блоков данных на TS201 (16K блоков на TS101) потому, что сама среда C требует памяти. Таким образом, при необходимости, более точек ввода языка ассемблера развития может стать обязательным. На TS201 блок памяти — 128K слов, так что Максимальная N — 128 K реальных точек или 64 K сложных очков. TS101 содержит только 2 блоки данных памяти 64K слов и 4 буферы должны быть размещение. Таким образом максимальная N — 32K реальные слова или 16K сложных слов. II. Описание алгоритма БПФ. 1 входных данных рассматривается как комплекс с чередованием N-точки. 2. за счет повторного заказа, не может быть сделано на месте. 3 бит разворота и первые два этапа объединяются в один цикл. Этот цикл принимает данные из входных данных и сохраняет его в buffer1 Настольный теннис. 4. каждой последующей стадии отфутболивает данных между двумя Настольный теннис буферы. Последний этап использует FFT выходной буфер для его вывода. 5. Хотя FFT предназначен для вызова с любым размером точки N < = MAX_FFT_SIZE, подвыборка вертеть факторов, для ADSP-TS20x Процессоры, Лучшая Оптимизация цикла это достигнуто когда MAX_FFT_SIZE = N. ADSP-TS101 все варианты MAX_FFT_SIZE являются одинаково оптимальное. III. Описание алгоритма реального БПФ. 1 входных данных рассматривается как комплекс с чередованием N/2-точки. Точка N/2 комплекс Сначала будет вычисляться БПФ. Таким образом, N сокращается вдвое, в настоящее время число очков = N/2. 2. детали и исходный код комплекс FFT N/2 точки находятся в II выше. 3. Настоящий вновь объединить: Здесь комплекс FFT N/2-точка вычисляется в предыдущих шагах полноцветного в производят N-точка реального БПФ. Если G комплекса БПФ и F является реальной БПФ, Формула F задаётся формулой: F(n) = 0.5*(G(n)+conj(G(N/2-n))-0.5*i*exp(-2*pi*i*n/N)*(G(n)-conj(G(N/2-n)). От этого могут быть получены: conj(F(N/2-n)) = 0.5*(G(n)+conj(G(N/2-n))+0.5*i*exp(-2*pi*i*n/N)*(G(n)-conj(G(N/2-n)). Таким образом это может быть вычисляемым (n, N/2-n) пар, следующим образом (снижается коэффициент 2): G(n) ------------------------------->------------------------>--------> F(n) +/ +/ / / / / conj / - exp (-2 * Пи * я * n) * я / - conj G(N/2-n)---> conj(G(N/2-n))--->--->---> F(N/2-n) Это очень эффективно на архитектуре TigerSHARC благодаря добавить/вычесть Инструкция. IV. все дополнительные детали относительно этого алгоритма и кода, см. EE-218 Применение Примечание, доступны на веб-сайте Ади.

Результаты (русский) 2:

Prelim перераб. 19 октября 2003 - BL
Rev. 1,0 - добавил реальные входы случай - PM Это сборка процедура для комплекса Radix-2 C-вызываемая FFT на TigerSHARC семейства ЦСП. I. Описание Вызов. 1. Входы: J4 -> вход (пинг-понг буфер 1) J5 -> пинг-понг буфер 1 j6 -> пинг-понг буфер 2 J7 -> выход J27 + 0x18 -> N = Кол - во пунктов J27 + 0x19 -> РЕАЛ или КОМПЛЕКС 2. C-вызова Пример: fft32 (& (вход), & (ping_pong_buffer1), & (ping_pong_buffer2), & (выход), N, комплекс); 3. Ограничения: а. Все буферы должны быть выровнены по границе памяти , которая является кратным 4. б. N должно быть между 32 и MAX_FFT_SIZE. С. Если экономия пространства памяти необходимы и входные данные не должны быть сохранены, ping_pong_buffer1 может быть тот же буфер в качестве входного сигнала. Д. Если экономия пространства памяти требуется, выход может быть тот же буфер , как ping_pong_buffer2 если количество FFT этапов даже (т.е. log2 (N) даже) или такой же , как ping_pong_buffer1 если число FFT ступеней нечетное (то есть log2 (N ) нечетная). 4. MAX_FFT_SIZE может быть выбран с помощью #define. Большие значения позволяют более широкий выбор из N, но его крутит будет занимать больше памяти. 5. Это C - вызываемая функция может обрабатывать до 64К блоков данных на TS201 (16K блоков на TS101) , так как C среда сама по себе требует памяти. Поэтому, если больше входные точки необходимы, развитие языка ассемблера может стать обязательным. На TS201, блок памяти 128К слов долго, так что максимальное N является 128K вещественные точки или 64K комплексных точек. TS101 содержит только 2 блоки памяти данных 64К слов и 4 буферов должны быть размещены. Таким образом, максимальное N является 32K реальные слова или 16K сложные слова. II. Описание алгоритма FFT. 1. Входные данные рассматриваются как сложный с чередованием N-точка. 2. Из - за повторного заказа, никакой стадии не может быть сделано на месте. 3. Реверсирование бит и первые два этапа объединены в единый контур. Этот цикл принимает данные из входных и сохраняет его в пинг-понга buffer1. 4. Каждый последующий этап пинг-PONGS данных между двумя пинг-понга буферов. Последний этап использует выходной буфер быстрого преобразования Фурье для его выхода. 5. Хотя FFT предназначен называться с любым размером точки N <= MAX_FFT_SIZE от подвыборки факторы Twiddle, для ADSP-TS20x процессоров, лучшая оптимизация цикла достигается при MAX_FFT_SIZE = N. Для ADSP-TS101 все выборы MAX_FFT_SIZE одинаково оптимальным . III. Описание алгоритма РЕАЛЬНОГО FFT. 1. Входные данные рассматриваются как сложный чередуемой N / 2-точка. / 2 пункт комплекс N FFT будет вычисляться первым. Таким образом, N уменьшается в два раза, в настоящее время число точек = N / 2. 2. Подробности и исходный код / 2 точки комплекса FFT N находятся в II выше. 3. Real вновь объединить: Здесь комплекс N / 2-точечное БПФ вычисляется на предыдущих этапах , объединяется , чтобы произвести N-точка реального FFT. Если G является комплекс FFT и F является реальным FFT, формула F определяется по формуле: F (п) = 0,5 * (G (п) + Conj (G (N / 2-п)) - 0,5 * я * ехр (-2 * пи * I * N / N) * (G (п) -conj (G (N / 2-п)). Из этого можно сделать следующие получены: Conj (F (N / 2-п) ) = 0,5 * (G (п) + Conj (G (N / 2-п)) + 0,5 * I * ехр (-2 * пи * I * N / N) * (G (п) -conj (G ( . N / 2-п)) Таким образом, это может быть вычислена в (N, N / 2-п) пар, следующим образом (снижается в 2 раза): G (п) ----------- --------------------> ------------------------> ---- ----> F (п) + / + / / / / / Призывание / - ехр (-2 * пи * я * п) * я / - Призывание G (N / 2- п) -----> Conj (G (N / 2-п)) ------> ------------------------ > --------> F (N / 2-п) Это очень эффективно на архитектуре TigerSHARC из - за добавления / вычитания инструкции. IV. для всех дополнительных деталей относительно этого алгоритма и кода, см EE-218 приложение к сведению, можно найти на веб - сайте ADI.